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1、中考专题数与式中考专题数与式 实数的概念实数的概念(一一)一. 本周教学内容： 中考专题数与式 实数的概念（一） 二. 教学过程：1. 实数的分类实数有理数整数正整数负整数零分数正分数负分数有限小数或循环小数无理数正无理数负无理数无限不循环小数 2. 数轴的三要素是指原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应。3. 绝对值：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点到原点的距离。相反数、倒数的概念4. 表示数轴上的右边点的数总是大于左边点的数，即正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值 大的反而小。5. 几个重要的运算律：（ ）加法的交换律：1abba（ ）加法的结合
2、律：2abcabc（ ）乘法的交换律：3abba（ ）乘法的结合律：4()()ab ca bc（ ）乘法对加法的分配律：5a bcabac()6. 实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开方。实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最后算加、减，有括号的先算括号里面的。7. 科学记数法的一般形式为：， 为整数aann10 1108. 有效数字是指一个数从左边第一个不为零的数字起到右边所有的数字。 【典型例题典型例题】例 1. 实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是_。abdc；cbad；答案：答案：cabdababab dcdcdc cbbcadda例 2.
3、把下列各数填到相应的集合里：751549 172 3270310153.&， ，整数集合： 分数集合： 有理数集合： 无理数集合： 答案：答案：整数集合：4273，分数集合：752 3031015.&，有理数集合：7542 3270310153.&， ，无理数集合：159 17，例 3. 若，求34430220032004abab.答案：答案：3404304 3 3 4abab ababb2003200420033 4例 4. 已知实数 a、b 在数轴上对应点的位置如图：化简：abab2答案：答案：ababababbaaba 22例 5. （2004 年福建龙岩）计算机存储容量的基本单位是字节
4、，用 b 表示，计算机中一般用 kb（千字节）或 Mb（兆字节）或 Gb（吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为 1kb210b，1Mb210kb，1Gb210Mb，一种新款电脑的硬盘存储容量为 20Gb，它相当于多少 kb？答案：答案：2022210222101010101021例 6. （2003 年上海）在张江高科技园区的上海超级计算机中心内，被称为“神威 I”的计算机的运算速度为每秒 384000000000 次，这个 速度用科学记数法表示为每秒_次。答案：答案：3841011.例 7. 计算：（ ）11 21 21815103 （ ）22 24560452101cossin
5、 解：解：（1） 原式 21251225115（2）原式 223 2121 26 212126 22例 8. 计算： 3232469232解：解： 3232469232 92382491892例 9. （2004 年北京海淀区）xy、 是实数，若，则实数 的值是3469032xyyaxyxya（ ）ABCD.1 41 47 47 4答案：答案：A分析：分析：34302xy340 304 3 3x yxy ayx xy334 41 4A例 10. （2002 年山东济南市）2001 年中国银行外汇交易创历史新高，累计成交 750.33 亿美元，若 1 美元可兑换 8.2779 元人民币，用科学记
6、数法 表示 2001 年交额相当于人民币_亿元（精确到亿位）AB. . .6211 106211 10311CD. . .621 10621 10311答案：答案：A分析：分析：82779750336211 103.1. （1）下列说法中，错误的个数是（ ）无理数都是无限小数；无理数都是开方开不尽的数；带根号的都是无理数；无限小数都是无理数。A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个（2）数轴上的点与（ ）一一对应。A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数2. 下列运算正确的是（ ） 1 51 522391 21 823 ；A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个3. 的绝对
7、值等于_，的倒数等于_，的平方根是_。 331 24 94. 下列运算：（1）；（2）；（3）； 393 3922 22339（4）；（5）； 22244222310（6）51 66515其中错误的个数是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 65. 比较大小：若，则的大小顺序是_。 10xxxx31， ，6. 在数轴上作出对应的点。 57. 下列实数：中，无理数的个数是（ ） 2300141493，sin.A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个8. 已知：，且，则的值等于（ ）xy32，xy 0xyA. 5 或B. 1 或C. 3 或 1D. 或51519. 将这三个数按从小到大的顺序
8、排列，正确的结果是（ ） 1 6231 02 ，A. B. 21 6301 2 1 6231 02 C. D. 321 6201 231 602110. 若实数 a，b 满足，则_。abba2230221ba11. 计算： 1 425821 20312. 计算：132 311 260302 sincos13. （2004 年北京海淀）从“第二届联网大会”上获悉，中国的互联网上用户数已超过 7800 万，居世界第二位，7800 万用科学记数法表示 为（ ）A. B. C. D. 78106. 78107. 78108. 078108.14. （2004 年南京市）光年是天文学中的距离单位，1 光
9、年大约是 9500000000km，用科学记数法表示为（ ）15. 蜗牛前进的速度每秒只有 1.5 毫米，恰好是某人步行速度的 1000 分之一，那么此人步行的速度大约是每小时（ ）A. 9 公里B. 5.4 公里C. 900 米D. 540 米16. 一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利 20%，若该品牌的羊毛衫的进价每件是 100 元，则标价 是每件_元。17. 据中国统计信息网公布的 2000 年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为 1295330000 人。请按要求分 别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字。（1）精确到百万位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位；（4）精确到十亿位。【试题答案试题答案】1. （1）B；（2）D 2. A3. 32 72 3，4. D5. xxx316. 7. B8. B9. A10. 011. 112. 2 3213. B14. 95109. 15. B16. 15017. （1）；（2）；1295109.130109.（3）；（4）13109. 1 109
