《2010年北京中考数学一模预测试卷及答案（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年北京中考数学一模预测试卷及答案（一）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20102010 年北京数学一模解密预测试卷（一）年北京数学一模解密预测试卷（一）一、填空题（每题一、填空题（每题 3 3 分，共分，共 2727 分）分）1、据中新社报道：2010 年我国粮食产量将达到 540000000000 千克，用科学记数法表示这个粮食产量为_千克.2、分解因式：x21=_.3、如图 1，直线ab，则ACB=_.4、抛物线y=4(x+2)2+5 的对称轴是_.5、如图 2，菱形ABCD的对角线的长分别为 2 和 5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是_.6、口袋中放有 3 只红球和 11 只黄球
2、，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_.7、如图 3，在O中，弦AB=1.8cm，圆周角ACB=30，则O的直径等于_cm.8、某班 50 名学生在适应性考试中，分数段在 90100 分的频率为 0.1，则该班在这个分数段的学生有_人.9、一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图 4），则这串珠子被盒子遮住的部分有_颗.二、选择题（每题二、选择题（每题 3 3 分，共分，共 1818 分分. .）10.下列调查，比较容易用普查方式的是（ ）（A）了解江阴市居民年人均收入 （B）了解江阴市初中生体育中考的成绩BCDA EPF（图 2）A 2
3、850a CbB （图 1）AB AC O A （图 3）（图 4）（C）了解江阴市中小学生的近视率 （D）了解某一天离开江阴市的人口流量11.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） （A）小明的影子比小强的影子长 （B）小明的影长比小强的影子短（C）小明的影子和小强的影子一样长 （D）无法判断谁的影子长12.棱长是 1cm 的小立方体组成如图 5 所示的几何体，那么这个几何体的表面积（ ）（A）36cm2 （B）33cm2 （C）30cm2 （D）27cm213.已知一次函数y=kx+b的图象（如图 6），当x0 时，y的取值范围是（ ）（A）y0 （B）y0
4、（C）2y0 （D）y214.数学老师对小明在参加高考前的 5 次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这 5 次数学成绩的（ ）（A）平均数或中位数 （B）方差或极差（C）众数或频率 （D）频数或众数15.已知抛物线21(4)33yx的部分图象（如图 7），图象再次与x轴相交时的坐标是（ ）（A）（5，0） （B）（6，0） （C）（7，0） （D）（8，0）三、解答题（共三、解答题（共 7575 分）分）16、（本题 7 分）先化简，再求值xx xx xx1 1132 ，其中22x .17、（本题 8 分）下面两幅统计图（如图8、图9），反映了某市甲、乙
5、两所中学学生参加课外活动的情况 .请你通过图中信息回答下面的问题 .（图 5）-21xy0（图 6）xy-2-10-1 -2-3-41234567812O（图 7）时间/年5002000 年2003 年人数/个100015002000625600110520001997 年甲校乙校甲、乙两校参加课外活动的学生 人数统计图（19972003 年）（图 8）12%38%50%60%30%10%2003 年甲、乙两校学生参加课 外活动情况统计图文体活动科技活动其他（图 9）（1）通过对图8 的分析，写出一条你认为正确的结论； （2）通过对图9 的分析，写出一条你认为正确的结论；（3）2003 年甲、
6、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？18、（本题 9 分）如图 10，一次函数yaxb的图象与反比例函数kyx的图象交于M、N两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. 19、（本题 9 分）由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图 11）.（1）请你画出这个几何体的一种左视图； （2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.M（2， m）xyON（-1，- 4）（图 10）主视图俯视图（图 11）20、（本题 10 分）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费
7、 1 元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12 元，租碟费每张0.4 元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式； （2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式；（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？ 21、（本题 10 分）某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图 12），该居民楼的一楼是高6 米的小区超市，超市以上是居民住房 .在该楼的前面15 米处要盖一栋高20 米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为 32时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？ （2）若要使
8、超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：531065sin32,cos32,tan321001258）32 AD太阳光新楼居民楼（图 12）CB22、（本题 10 分）某产品每件成本10 元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式； （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？23、（本题 12 分）如图13，四边形ABCD中，AC=6，BD=8 且ACBD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C
9、1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形； x(元)152030y(件)252010（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；（3）写出四边形AnBnCnDn的面积；（4）求四边形A5B5C5D5的周长.20102010 年北京数学一模解密预测试卷（一）参考答案年北京数学一模解密预测试卷（一）参考答案 一、一、 2. (1)(1)xx； 3. 78； 4. 2x ； 5. 2.5； 6. 11 147. 3.6； 8. 5； 9. 27.二、二、10.B
10、11.D 12.A 13.D 14.B 15.C三、三、 16原式=3(1)(1)xx=24x当22x 时,原式=2( 22)42 217.（1）1997 年至2003 年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快（学生给出其它答案，只要正确、合理均给分）（2）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多；（学生给出其它答案，只要正确、合理均给分）（3）2000 38% 1105 60%1423答：2003 年两所中学的学生参加科技活动的总人数是 1423 人. 18.（1）将N（1，4）代入kyx中 得k=4反比例函数的解析式为4yx将M（2，m）代入解析式4yx中 得m=2将M（2，2）
11、，N（1，4）代入yaxb中22 4ab ab 解得a=2 b=-2ABCB1C1DD1A1D2C2 B3A3C3B2D3A2（图 13）一次函数的解析式为22yx（2）由图象可知：当x1 或0x2 时反比例函数的值大于一次函数的值 . 19.（1）左视图有以下5 种情形（只要画对一种即给分）：（2）20.（1）1yx （2）20.412yx（3） 当x20 时，选择会员卡方式合算当x=20 时，两种方式一样当x20 时，选择零星租碟方式合算241（1）如图设CE=x米，则AF=（20x）米tan32,AF EF=即20x=15 tan32 ,11x g116， 居民住房的采光有影响 . （2
12、）如图：sin32,AB BF=820325BF ，两楼应相距32 米22设一次函数解析式为.ykxb则1525 2020kb kb ，解得：k=1,b=40, 即：一次函数解析式为40yx （2）设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元w =2(10)(40)50400xxxx =2(25)225x产品的销售价应定为25 元，此时每日获得最大销售利润为 225 元32EDAFBC23（1）证明点A1，D1分别是AB、AD的中点，A1D1是ABD的中位线A1D1BD，111 2ADBD，同理：B1C1BD ，111 2BCBD11AD11BC，11AD=11BC， 四边形1111ABC
13、 D是平行四边形ACBD，ACA1B1，BD11AD，A1B111AD 即B1A1D1=90四边形1111ABC D是矩形（2）四边形1111ABC D的面积为12；四边形2222A B C D的面积为6；（3）四边形nnnnA B C D的面积为1242n；（4）方方法法一一：由（1）得矩形1111ABC D的长为4，宽为3；矩形5555A B C D矩形1111ABC D；可设矩形5555A B C D的长为4x,宽为3x，则514324,2xx g解得1 4x ；341,34xx；矩形5555A B C D的周长=372 (1)42g.方方法法二二：矩形5555A B C D的面积/矩形1111ABC D的面积=（矩形5555A B C D的周长）2/（矩形1111ABC D的周长）2即3 412 =（矩形5555A B C D的周长）2142矩形5555A B C D的周长=2317144122
