《2012年河南省适应性考试试卷及答案文高三试题试卷-新课标人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2012年河南省适应性考试试卷及答案文高三试题试卷-新课标人教版(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省2012 年普通高中毕业班高考适应性测试数 学 试 题(文)本试题卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。考生作答时,将答案答在答题卡 上(答题注意事项见答题卡),在本试题卷上答题无效。考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交 回。第 I 卷一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。1集合,则下列结论正确的是( )|3 , 1,0,1xMyR yN AB0,1MN I(0,)MN UCD()(,0)RC MN U() 1,0RC MN I2i 是虚数单位,复数的虚部是( )2 1zi 来源:学&科&网 Z&X&X
2、&K A0B-1C1D-i 3如图是 2012 年某市元旦晚会举办的挑战主持人大赛上,七位评 委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最 低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( ) A84,0.4B84.8,0.64 C85,3.2D85.8,44下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数是( )(0,)A ln .yx B2yxC| |2xyDcos .yx5阅读右面的程序框图,若输入,则输出的结果是( )8,2abA0来源:学_科_网 Z_X_X_K B1 C2 D36已知函数,若不等式的解集是空集,则( )( ),(0,)(0)mf xxxmx( )4f x ABC
3、D4m 2m 4m 2m 7函数的图象大致形状是( )(01)|xxayax8若点在直线上,则=( )(cos ,sin )P20xycos2ABCD3 51 23 51 29设实数 x,y 满足,则点不在区域内的概率是( )221xy( , )x y11, 11xy xy ABCD1 4212 1 810已知平面向量,满足,且 b 与 b-a 的夹角为,则|b|的最大值为( , (0,)a b aab| 3a 30) A2B4C6D811将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再将所得sin()3yx的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式是( )3AB1sin2
4、yx1sin()22yxCD1sin()26yxsin(2)6yx12已知 F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,P 为双曲线上的一点,若22221(0,0)xyabab,且的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是( )1290FPF22F PFA2B3C4D5第 II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答。第 2224 题为选考题,考生根据要求做答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。13命题“存在,使得”的否定是 。xR|1|1| 3xx14已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的表面 积是
5、 cm2。15经过点 P(0,-1)作圆的切线,切点为 A,则切线 PA 的长为 22:670C xyx。16已知的对边分别为 a,b,c,ab=4 且的面ABC,ABC22( 2) ,acab bABC则积为 . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17已知数列的首项,且满足na11a * 1().41n n naanNa(1)设,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;1n nba nbna(2)设,求数列的前 n 项和2nnncb nc.nS18(本小题满分 12 分) 某高校在 2012 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到 的频
6、率分布表如下左图所示 (I)请先求出频率分布表中、位置相应的数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;()为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第 3、4、5 组中用分层抽样抽取 6 名学生进入第二轮面试,求第 3、4、5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?()在(2)的前提下,学校决定在 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受 A 考官的面试,求: 第 4 组至少有一名学生被考官 A 面试的概率?19(本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥 P - ABCD 中,平面 PAD 上平面 ABCD,ABDC,PAD 是等边三角形,已知 BD =2AD =8,AB =2DC =。 4
7、5(I)设 M 是 PC 上的一点,证明:平面 MBD平面 PAD; ()求三棱锥 CPAB 的体积20(本小题满分 12 分)已知椭圆的离心率为,椭圆上的点到右焦点 F 的最近距离为 2,2222:1(0)xyCabab1 3若椭圆 C 与 x 轴交于 A、B 两点,M 是椭圆C 上异于 A、B 的任意一点,直线 MA 交直线 于 G 点,直线 MB 交直线 于 H 点。:9l x l (1)求椭圆 C 的方程;(2)试探求是否为定值?若是,求出此定值,若不是说明理由。FG FHuuu r uuu r21(本小题满分 12 分)设函数21( )ln.2f xxaxbx(1)已知在点处的切线方
8、程是求实数 a,b 的值。( )f x(1,(1)Pf21,yx(2)若方程有唯一实数解,求实数的值。2( )(0)f xx请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任 选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记 分。 做答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 22(本小题满分 10 分)选修 41:几何证明选讲 如图,已知中,AB=BC,以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D,过 D 作,垂ABCDEBC足为 E,连结 OE。若,分别求 AB,OE 的长。3,30CDACB23(本小题满分 10 分)选修 44:坐标系与参数方程来源:Zxxk.Com已知曲线 C1的极坐标方程为
9、,曲线 C2的极坐标方程为,曲线4sin()6RC1,C2相交于点 M,N。 (1)将曲线 C1,C2的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求线段 MN 的长。24(本小题满分 10 分)选修 45:不等式选讲设函数( ) |31|3.f xxax(1)若 a=1,解不等式;( )5f x (2)若函数有最小值,求实数 a 的取值范围。( )f x参考答案一、选择题题号12345678来源:Zxxk.Com9101112答案DBCCAADAB来源:Z.xx.k.ComCCD二、填空题 (13) “对于任意的,都有” (14)xR113xx 32 32(15) (16)2 22三、解答题 (17
10、)解:(),.141n n naaa1114nnaa1114nnaa14nnbb数列是以 1 为首项,4 为公差的等差数列3 分 nb,则数列的通项公式为 6 分114(1)n nbna na1 43nan()12325 29 2(43) 2nnSn g 2341225 29 2(43) 2nnSn g并化简得12 分1(47) 214n nSng(18)解: ()由题意知,第 2 组的频数为人, 0.35 10035第 3 组的频率为, 300.300100频率分布直方图如下:来源:学|科|网4 分 ()因为第 3、4、5 组共有 60 名学生,所以利用分层抽样在 60 名学生中抽取 6 名
11、学生,每组 分别为:第 3 组:人.306360第 4 组:人.206260第 5 组:人,106160所以第 3、4、5 组分别抽取 3 人、2 人、1 人.8 分()设第 3 组的 3 位同学为,第 4 组的 2 位同学为,第 5 组的 1 位同学为,123,A A A12,B B1C则从六位同学中抽两位同学有 15 种可能如下:12(,),A A13(,),A A11(,),A B12(,),A B11(,),A C23(,),A A21(,),A B22(,),A B21(,),A C其中第 4 组的 2 位同学至少有一位同学31(,),A B32(,),A B31(,),A C12(
12、,),B B11(,),B C21(,),B C入选的有:11(,),A B12(,),A B21(,),A B22(,),A B31(,),A B12(,),B B32(,),A B11(,),B C21(,),B C共 9 种新课标第一网所以其中第 4 组的 2 位同学至少有一位同学入选的概率为12 分93. 155(19)证明:()在中,由于,ABD4AD 8BD 4 5AB 所以故2 分222ADBDABADBD又平面平面,平面平面,平面,PAD ABCDPADIABCDADBD ABCD所以平面. 4 分BD PAD 又平面,故平面平面6 分BD MBDMBD PAD ()过作交于,
13、PPOADADO 由于平 面平面,来源:Z#xx#k.ComPAD ABCD 所以平面PO ABCD 因此为棱锥 PABC 的高.8 分PO又 PAD 是边长为 4 的等边三角形来源:Zxxk.Com因此342 32PO 又,10 分1162ABCABDSSAD BD12 分VV棱锥棱锥C- PABP- ABC132 316 2 3.33(20)解: ()由题意得 OPMDCAB2 分1,3 2c a ac 1,3.ca椭圆的方程为:4 分C22 1.98xy()设的坐标分别为、, ,M A B00(,)M xy)0 , 3(A(3,0),B则直线的方程为:6 分MA00(3)3yyxx令得,同理得8 分9x 0012(9,)3yGx 006(9,).3yHx 在椭圆上,所以10 分MQ222 2000 018(1).989xyxy 所以2 000 22 00002 07261272(8,) (8,)64640.338(1)9 99yyyFG FHxxxxx uuu r uuu r所以为定值 0. 12 分FG FHuuu r uuu r(21)解:()当时,.来源:Z*xx*k.Com1x 1y 1112fab ,即,4