《2013年高考文科数学各地试题分类汇编word版含答案解析16》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年高考文科数学各地试题分类汇编word版含答案解析16（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013 年高考解析分类汇编年高考解析分类汇编 16：选修部分：选修部分 一、选择题1. （2013 年高考大纲卷（文 4）不等式（ ）222x 的解集是ABCD-1,1-2,2 -1,00,1U -2,00,2U【答案】D ，所以，所以，所以，且，故2|2|2x222222xx402 x22x0x选 D.二、填空题2. （2013 年高考陕西卷（文 15）(几何证明选做题) 如图, AB与CD相交于点E, 过E作BC 的平行线与AD的延长线相交于点P. 已知AC , PD = 2DA = 2, 则PE = _. DBCEPA【答案】 . 6且在圆中/ /.BCPEBCDPED Q.BCDBA
2、DPEDBAD . 6. 6232PEPDPAPEPEPD PAPEAPEEPD所以3. （2013年高考广东卷（文）(坐标系与参数方程选做题)已知曲线的极坐标方程为.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角C2cosx坐标系,则曲线的参数方程为_.C【答案】(为参数) 1 cos sinx y 本题考了备考弱点.讲参数方程的时候，参数的意义要理解清楚.先化成直角坐标方程，易的则曲线 C 的参数方程为 （为参数） 。2211xy1 cos sinx y 4. （2013 年高考陕西卷（文）A. (不等式选做题) 设a, bR, |a-b|2, 则关于实数x的不等式| 2xaxb的解集是_. 【答
3、案】R 考察绝对值不等式的基本知识。函数的值域为：|)(bxaxxf.所以，不等式2|)().|,|baxfRxba时，因此，当的解集为 R。2|bxax5. （2013 年高考天津卷（文 13）如图, 在圆内接梯形ABCD中, AB/DC, 过点A作圆的切线 与CB的延长线交于点E. 若AB = AD = 5, BE = 4, 则弦BD的长为_. 【答案】 15 2 连结 AC,则，所以梯形 ABCD 为等腰梯形，EABACBADBABDDCA 所以，所以，所以,所以5BCAD24 936AEBE CE6AE .又2222226543cos22 6 54AEAB BEEABAE AB ,即，
4、整理得2222cosABADBDAD BDADB2223552 54BDBD ，解得。21502BDBD15 2BD 6. （2013 年高考湖南（文 11）在平面直角坐标系 xOy 中,若直线(s 为参数)121,:xslys 和直线(t 为参数)平行,则常数 a 的值为_2,:21xatlyt 【答案】4当本题考查参数方程与普通方程的转化以及两直线平行的判断。时，不满足条件。0a 直线的方程为。的方程为。因为两直线平行，所以，解1l11 22yx2l21yxa21 2a得。4a 7. （2013 年高考陕西卷（文 15）(坐标系与参数方程选做题) 圆锥曲线22xt yt(t为参数)的焦点坐
5、标是_ .【答案】(1, 0) 。)0 , 1 (4.222 Fxytytx抛物线的焦点 8. （2013 年高考广东卷（文）(几何证明选讲选做题)如图 3,在矩形中,ABCD3,AB ,垂足为,则_.3BC BEACEED 3ECBDA【答案】 21 29. （2013 年上海高考数学试题（文科 4）若,则_.2011x111xyy 【答案】1 又 ，联立上式，解得22021 1xxx已知，11 1xyxy2,1,xy三、解答题10. （2013 年高考辽宁卷（文）选修 4-1:几何证明选讲如图,垂直于.ABOCDOE ADCDDe为直径，直线与圆相切于垂直于于，BC于,垂直于,连接.证明:
6、CDCEF，F,AE BE(I) (II);FEBCEB 2.EFAD BCg【答案】11. （2013 年高考课标卷（文）选修 41 几何证明选讲:如图,CD为ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,E F分别为弦AB与弦AC上的点,且BC AEDC AF,B E F C四点共圆.()证明:CA是ABC外接圆的直径;()若DBBEEA,求过,B E F C四点的圆的面积与ABC外接圆面积的比值.CABDFE【答案】12. （2013 年高考课标卷（文）选修 44:坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为( 为参数),以坐标原点为极点,轴的正半1C45cos ,55sinxtyt tx
7、轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.2C2sin()把的参数方程化为极坐标方程;1C()求与交点的极坐标().1C2C0,02【答案】解:(1)将,消去参数 t,化学普通方程, 45cos 55sinxt yt 22(4)(5)25xy即 , 1C：22810160xyxy将 22cos ,810160sinxpxyxyyp 代入得; 28 cos10 sin160所以极坐标方程为 1C. 28 cos10 sin160(2)的普通方程为, 2C2220xyy2222810160=1=0 y=2y=2.20xyxyxxxyy，解得或，所以交点的极坐标为. 12CC与( 2,),(2,)4
8、213. （2013 年高考课标卷（文）选修 44;坐标系与参数方程已知动点,P Q都在曲线2cos:2sinxCy (为参数)上,对应参数分别为与)20(2,M为PQ的中点.()求M的轨迹的参数方程;()将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.【答案】14. （2013 年高考课标卷（文）选修 41:几何证明选讲 如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的角平分线交圆于点ABBCABCBE,垂直交圆于点.EDBBED ()证明:;DBDC()设圆的半径为 ,延长交于点,求外接圆的半径.13BC CEABFBCF【答案】解:(1)连接 DE,交 BC 为 G,由弦切角
9、定理得,而ABEBCE .又因为,所以 DE 为直径,ABECBECBEBCE BECE 故DBBEDCE=90,由勾股定理可得 DB=DC. (II)由(1),故是的中垂线,所以,圆CDEBDE DBDCDGBC3 2BG 心为 O,连接 BO,则,所以,060BOG030ABEBCECBE CFBF故外接圆半径为. 3 215. （2013 年高考课标卷（文）选修 45:不等式选讲已知函数,.( ) |21|2|f xxxa( )3g xx()当时,求不等式的解集;2a ( )( )f xg x()设,且当时,求的取值范围1a 1, )2 2ax ( )( )f xg xa【答案】解:(I
10、)当g(x)化为0. 2( )af x 时，不等式21223xxx设函数 y=,则 21223xxx15 ,2 12,1,2 36,1.x xyxxxx 其图像如图所示 从图像可知,当且仅当 x时,y0,所以原不等式的解集是; (0,2)02xx(II)当 不等式g(x)化为 1+ax+3. 1,( )1.2 2axf xa ( )f x所以 xa-2 对 x都成立,故,即, 1,2 2a22aa4 3a 从而 a 的取值范围是. 41,316. （2013 年高考课标卷（文）选修 45;不等式选讲设, ,a b c均为正数,且1abc,证明:()1 3abbcca; ()222 1abc b
11、ca.【答案】17. （2013 年高考辽宁卷（文）选修 4-5:不等式选讲已知函数,其中. f xxa1a (I)当时,求不等式的解集; =2a 44f xx(II)已知关于的不等式的解集为,求的值.x 222fxaf x|12xxa【答案】18. （2013 年高考辽宁卷（文）选修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐xoyOx1C2C标方程分别为.4sin ,cos2 2.4 (I)求与交点的极坐标;1C2C(II)设为的圆心,为与交点连线的中点.已知直线的参数方程为P1CQ1C2CPQ,求的值.3312xta tRbyt 为参数, a b【答案】
