《2013山东省高考文科数学押题卷及解析B版2013.05.25高三》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013山东省高考文科数学押题卷及解析B版2013.05.25高三（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新课标第一网系列资料 2013 届山东省高考押题最后一卷数学（文）试数学（文）试 题题（2013.05.25）注意事项：注意事项： 1本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟 2使用答题纸时，必须使用 05 毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用 2B 铅 笔要字迹工整，笔迹清晰超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无 效 3答卷前将密封线内的项目填写清楚 一、选择题：本大题共 12 小题；每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上1已知复数是虚数单位，则复数的虚部是 12,3iziizA B C D 1 10
2、i1 107 107 10i2设集合，则图中阴影部分表示的|08xxNU 1,2,4,5S 3,5,7T 集合为 ( )A B C D1,2,41,2,3,4,5,71,21,2,4,5,6,83 已知为实数,则是的, a b22ab22abA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要 4已知实数 x，y 满足条件的最大值为210,110,( )210,x yxyyzxy 那么A B C D xKb 1.Co m41 21 485若一个底面是正三角形的三棱锥的俯视图如图所示,则其主视图与侧视图面积之比等于 A B C D1:21:12:33:26已知双曲线的一个焦点与抛物
3、线的焦点重合,且双曲线的离心率为22221xy ab24yx ,则此双曲线的方程为5A B C D2 24515yx 22 154xy22 154yx2 25514yx xyO开始0k 45osincos?？是45o1kk否输出 k 结束第 9 题图7定义下列四个函数中,当自变量变为原来的 2 倍，函数值变为原来的 4 倍的函数是xA函数，其中自变量为球半径，函数值为此球的体积1( )yf xx1( )f xB函数，其中自变量为圆锥底面半径，函数值为此圆锥的体积2( )yfxx2( )fxC函数，函数值为数据都扩大倍后新数据的标准差3( )yfx3( )fx12,nx xxKxD函数，其中自变
4、量为球的表面积，函数值为此球的体积。4( )yfxx4( )fx8如右图所示的函数图像,则它所对应的函数解析式为A B 21( )21xxf x( )22xxf xC D( )22xxf x21( )21xxf x9设在三角形 ABC 中，A、B、C 的对边分别为 a、b、c，则直线与直线sin0A xayc 的位置关系是 sinsin0bxB yCA垂直 B平行且不重合 C重合 D相交且不垂直 10如图所示的程序框图，它的输出结果是A B C D 345611在中，向量满足ABCABACAPuuu r，下列说法正确的是 2()APABACuuu ruuu ruuu r；存在非零实数使得0PB
5、PCuu u ruuu rr0PA BCuu u r uuu r()ABACAP ABACuuu ruuu ruuu r uuu ruuu rA B C D12 已知，且成等比数列，则1x 1y ln ,1,4lnxyxyA有最大值 B有最大值 C有最小值 D有最小值eeee第卷（非选择题 共 90 分）注意事项： 1 第卷共 2 页, 所有题目的答案考生须用 05 毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题 区域内作答;不能写在试卷上; 如需改动，先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用 涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效作图时,可用 2B 铅笔，要字体工整， 笔迹清晰在草稿纸上
6、答题无效考试结束后将答题卡上交新课 标 第 一 网 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚，密封线内答题无效 二、 填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分 13随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学，测量他们的身高(单位:cm)，获得身高数据的茎ABCENDM1C1B1A叶图如图，甲班学生身高的众数与乙班学生中位数之差为_14已知且，则, ,(0,1)a b c1 2 31 32 ,log 1, 4 2abc _c 15若表示等差数列的项和,若,则_nS nan363,24SS8a 16函数,在各项均为正数的数列中对任意的都有( )sincosf xxx na*nN成立，则数列
7、的通项公式为_()()nnf axf ax na三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤，务 必在答题纸指定的位置作答。 1在中,分别为的对角,且是等差中项ABC, ,a b c, ,A B CcosbBcoscoscAaC与 (1)求的值B (2)若的面积为,为边的中点,求中线的最小值ABC3MACBM 18 （本小题满分 12 分）中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即， “凑够一撮人就可 以走了，和红绿灯无关。我校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中， “跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所
8、示：跟从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯男生800450200女生100150300（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知“跟从别人闯红灯”的人中n 抽取 45 人，求的值；n （2）在“带头闯红灯”的人中，将男生的 200 人编号为 001，002，200;将女生的 300 人编 号为 201，202，500，用系统抽样的方法抽取 4 人参加”文明交通”宣传活动，若抽取的第 一个人的编号为 100，把抽取的 4 人看成一个总体，从这 4 人中任选取 2 人，求这两人均女 生的概率； 19 （本小题满分 12 分）如图所示，在直三棱柱中，111ABCABC 底面是边长为 2
9、的正三角形，侧棱长，是3D 侧棱上任意一点，分别为1CC,M N E 的中点。11,AC BC AB （1）求证： ；CEMN（2）当面平面时,判断 D 点的位置。1/ /ABCMND(3)在（2）结论下，证明：平面。CE MND20在等比数列中,公比,且对 na13,a 1q 任意的,都有1n 22222 1232121231nnnnaaaaaaaaaa(1)求数列的通项公式 na(2)若表示数列的项和前求数列的前项和,并求的最小值nS nannnaSnnTnT21若2( )4ln3(0)2af xxxaxa(1)讨论的单调区间( )f x(2)当时,设上在两不同点处的切线相互平行,求2a
10、( )f x1122( ,(),(,()M xf xN xf x的最小值 2121()()f xf x xx 22坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点xOy1C22221xy ab0ab1( 1,0)F 在上6 1(, )22P1C(1) 求椭圆的方程；1C(2) 若直线 :同时与椭圆和曲线：相切，求直线 的方程lykxm1C2C224 3xyl(3)直线 :与椭圆交于且,求证:为定值lykxm,M N4OMONkkk2m数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共 12 小题；每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上1 【答案
11、】 C【解析】12(12 )(3)1 7 3(3)(3)10iiiiziii2 【答案】 A【解析】图中阴影部分表示的集合为)(TCSUI1,2,43.【答案】 D 4 【答案】D【解析】要求的最大值,先求的最小值在处取得最小值 1,故21( )2x yz2zxy ( 2, 1)的最大值为21( )2x yz85 【答案】 C【解析】设正三角形的边长,则其高为,主视图与侧视图均为三角形且它们的高一致,主视23图的底边长为 2,侧视图的底边长为,故面积之比为32:36 【答案】 D【解析】由题意得,故双曲线方程为,选 D22141,5,55ccaba2 25514yx 7 【答案】 B8 【答案
12、】 A【解析】通过图像可以分析出在处有意义且为奇函数,增函数,函数值有上下界 ( )f x0x 为偶函数, 值域为,为减函数且( )22xxf x( )22xxf xR212( )12121xxxf x 定义域中故只有 A1x 9 【答案】A【解析】两直线的斜率均存在,则由正弦定理得12sin,sinAbkkaB ,故选 C12sin1sinAba bk kaBa b 10 【答案】 C 【解析】不成立,进入循环;45 ,0,sincosko不成立,进入循环;90 ,1,sincosko不成立,进入循环;135 ,2,sincosko不成立,进入循环;180 ,3,sincosko不成立,进入
13、循环;225 ,4,sincosko成立,退出循环;故输出270 ,5,sincosko5k 11 【答案】 C【解析】由题意知为等腰三角形,由知为边的中点,故ABC2()APABACuuu ruuu ruuu rPBC成立; 故成立 直线 AP 为的角平分线,0PBPCuu u ruuu rrPABCuu u ruuu r0PA BCuu u r uuu r A表示的角平分线方向上的向量,故与共线ABACABACuuu ruuu ruuu ruuu rAABACABACuuu ruuu ruuu ruuu rAPuuu r12 【答案】 B【解析】成等比数列得,ln ,1,4lnxy1lnl
14、n4xylnlnln2 lnln1xyxyxy故,选 Bxye第卷（非选择题 共 90 分）二、 填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分13 3.514 【解析】由知,只能是,所以, ,(0,1)a b c1 221,01ab3log1c 1 3c 15 【解析】方法一:,解得，31613 2332 6 56242SadSad112ad 81713aad方法二: 故3123263456533321SaaaaSSaaaa 258521,7,213aaaaa方法三:由成等差数列得,又,故123456789,aaa aaa aaa78939aaa8339a .813a 16 【解析】,由得为对称( )sincos2sin()4f xxxx()()nnf axf axnxa轴,所以数列是以公差为的等差数列.故,
