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1、八年级下册第十九章第三节锐角三角函数第一课时八年级下册第十九章第三节锐角三角函数第一课时 一、教学目标 1 、知识与技能 （ 1 ）让学生掌握三角函数的定义 （ 2 ）让学生在探索三角函数定义过程中，确信三角函数的合理性，知道解决实际问题又 多了一种方法 - 三角函数。 （ 3 ）培养学生以已有的知识，通过探索，思考、讨论、论证、归纳、从而获取新知识的 能力。 2 、数学思考：提出问题，探索解决方法，并加以讨论、论证、归纳、培养学生逻辑推理 能力，数形结合思想。 3 、解决问题：三角函数的学习中，初步体验探索、讨论、论证对学习数学的重要性。懂 得用数形结合思想，探讨数学问题。 4 、情感与态度
2、目标：让学生在探索、分析、论证、总结获取新知识过程中体验成功的喜 悦，从解决实际问题中感悟数学的实用性，从而培养学生学习数学的兴趣。 二、教材分析： “ 三角函数 ” 是十九章第三节的内容，本节内容安排三个课时，这节课是第一课时。本课 时是从测量旗杆的高度入手，利用 “ 相似三角形对应边成比例的性质，说明所用方法的理 论依据，然后让学生展开想象，从已有知识用尽可能多的方法测量旗杆的高度，从而逐步 引出直角三角形中边角之间的关系，让学生体验三角函数定义的合理性及实用性，从而使 学生积极主动地去学习本节内容。 学生在理解三角函数定义后，对于 0SINA1 ， OCOS 在教学中要注意： 要充分展开
3、引入与探索的过程，使学生确信三角函数的合理性， 要有充裕的时间让学生自主探究及合作交流， 对三角函数必须要求学生在理解的基础 上记忆。 三、教学设计 （一）引课 1 、请同学们回忆一下， 19 、 1 节中，测量旗杆高度的方法，并说明这些方法的理论依 据是什么？ 学生活动 : 略 . 2 、用我们学过的知识，能否找到其他不同的测量方法？理论依据是什么？（如：利用等 腰直角三角形的性质观测出旗杆顶部的视线与水平线成 45 角，再量出观测点到旗杆底部 的距离，可以直接知道旗杆的高度） 。 3 、问题：如果观测的角是任意的锐角，能否求出旗杆的高度呢？要解决这个问题，只要 学完三角函数这节内容，你们就
4、可得到答案。 （二）新课 、 Rt ABC 中， C=90 ，各边名称是什么？一般用什么字母表示，学生回答， 老师在图形中标明。 学生活动： B 的对边，邻边各是什么？ P109 练习第 1 题。 2 、在以上测量旗杆高度的各种方法中，那些量是改变的，哪些量是不变的，它们之间有何联系？ 学生活动： 学生思考，分组讨论，并归纳出以下结论（如果学生有缺漏，教师可点拨）： 在 Rt ABC 中，当 A 不变时，三角形的形状可以改变，即各边可改变大小，但 任两边的比值不变。 当 A 取一确定值时，任两边的比值是唯一确定的。 当 A 取其他固定值时，任两边的比值也有唯一确定值与之对应。 3 、在以上结论
5、： A 取固定值，任两边的比值不变的理论依据是什么？ 学生活动：学生思考、讨论并归纳出理论依据（略） 4 、三角函数定义： 由 A 取每一确定值， A 的对边与斜边的比值有唯 一确定值与之对应，我们把这两个变量之间这种函数关系用符号 “Sin” 表示即： SinA= A 的对边 / 斜边 同理得出： COSA= A 的邻边 / 斜边 tanA= A 的对边 / A 的邻边 cotA= A 的邻边 / A 的对边 学生活动： 写出 B 的四个三角函数 说出 SinA ， cosA ， tanA ， coSA 值的范围，求 tanA.cotA= ？ 5 、例题讲解： 例 1 、 （ P108 ） 由学生回答解题思路，再由学生自主完成。 （三）巩固练习 P108 第 2 题 P109 第 3 题 （四）随堂练习 在 Rt ABC 中，已知 sinA=3/5 ，求 A 的其他三角函数值。 （五）课堂小结：（由学生完成，教师补充） 1 、了解三角函数是解决实际问题的一种方法。 2 、理解并熟记三角函数的定义。 3 、利用三角函数解决简单的问题。 （六）课外作业 P111 习题第 1 、 2 题
