《2013-2014年湖北重点中学高三10月联考数学（文）试卷及答案-高三新课标人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2014年湖北重点中学高三10月联考数学（文）试卷及答案-高三新课标人教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、秘密启用前20132014 年度湖北省部分重点中学高三十月联考数学（文科）试题祝考试顺利注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考 证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的 2B 铅笔将答题卡上的方框涂黑。 2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的 2B 铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸 上无效。 3.用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上 无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、
2、一、( (本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的) )1已知全集=N，集合Q=则( )UP ，6，4，3，2，11,2,3,5,9PC Q UIABCD3 , 2 , 1 6 , 4 9 , 56 , 4 , 3 , 2 , 12如果映射 f：AB 满足集合 B 中的任意一个元素在 A 中都有原象，则称为“满射”若 集合 A 中有 3 个元素，集合 B 中有 2 个元素，则从 A 到 B 的不同满射的个数为 （ ） A2B4C6D83设
3、，则 =（ 212,11,1xxf xxx 2ff）新 课 标 第 一 网 A2B2C5D 264. 为了得到函数 的图象，可以把函数的图象（ 133x y 1 3x y） A向左平移 3 个单位长度 B向右平移 3 个单位长度C向左平移 1 个单位长度 D 向右平移 1 个单位长度5. 已知函数的图象如图所示，32( )f xaxbxcxd，则的值一定kR( )()f kfkA等于 0B不小于 0 C小于 0D不大于 06. 函数的图象关于原点成中心对称，则 f (x)（ ）3213axaxbxbA有极大值和极小值B有极大值无极小值 C无极大值有极小值D 无极大值无极小值7若，且，则的值为)
4、, 0()4sin(2cos32sinA1 或B1CD18171817 18178已经函数，则在0，2上的零点个数为21( )()sin ,23xf xx aRaa( )f xA1B2C3D49函数 y = x 22x 在区间a,b上的值域是1,3,则点(a,b)的轨迹是右图中的 （ ） A线段 AB 和线段 AD B线段 AB 和线段 CDC线段 AD 和线段 BC D线段 AC 和线段 BD10定义在 R 上的奇函数满足，当时，又( )f x(2)( )fxf x0,1x( )f xx，则集合等于( )cos2xg x|( )( )x f xg xAB1|4,2x xkkz1|2,2x x
5、kkzCD1|4,2x xkkz|21,x xkkz二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3535 分分11函数的极大值为 ;1yxx12函数 的值域为 R，则的取值范围是 ;22lg35yxkxkk-11xyxyO 13-11CBDA13.,若，则的取值范围是 ; 32,0,0xxf x x x 01f x0x14. 已知点 G 是ABC 的重心，若A=120，则|的最小值是 2ACABAG15. 在ABC 中，C=60，AB=2，AB 边上的高为，则 AC+BC= 33816. 若函数的值域为，则实数的取值范围是 ; 4cos,0
6、2 log1,0xxf x xk x 1, k17. 已知向量满足|=1，|=|，=0，若对每一个确定,)()(的的最大值为，最小值为，则对任意的，的最小值为 .| , mnmn三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 6565 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18. 函数(A0,0)的最小值为-1，其图象相邻两个对称中心1)6xsin(A)x(f之间的距离为.2（1）求函数的解析式;)x(f（2）设，则，求的值.), 0(13)2(f19. 已知函数在上为增函数，且, 1lnsing xxx1,0, 1ln ,mf x
7、mxx mRx（1）求的值.（2）若上为单调函数，求的取值范围.( )( )1,f xg x在m20. 在ABC 中，a、b、c 分别为三内角 A、B、C 所对边的边长，且若是，3C（其中1）abc（1）若时，证明为3ABCRt（2）若，且，求的值.29 8AC BCuuu r uuu r3c 21. 设函数对任意，都有，当时， f x, x yR()( )( )f xyf xf y0x 0,12xf xf （1）求证：是奇函数; f x（2）试问：在时 ，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果没有，22x f x说明理由. wwW .x kB 1.c Om（3）解关于 x 的不等式211()
8、( )()( )22f bxf xf b xf b22. 设函数 .1( )2lnf xxmxx()mR（1）讨论的单调性. f x（2）若有两个极值是和，过点，的直线的斜率为 f x1x2x11( ,()A xf x22(,()B xf x，问：是否存在，使得?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.km2kmm20132014 年度湖北省部分重点中学高三十月联考数学（文科）答案一、选择题 BCDDD AABAB 二、填空题 11. 212. , 22, U13(, 1)(1,) U14. 3215. 21116. -1，117. 21三、解答题18. 解：（1）函数 f（x）最小值为-11
9、-A=-1即 A=2函数图象的相邻对称中心之间的距离为2T= 即2故函数 f（x）的解析式为+1)6x2(Sin2)x(f（2）131)6(Sin2)2(f2Sin（3)623)6(Sin则 36232 665即所求65 2或19. 解：（1）由题意，在1，+上恒成立，即.01sin1)(2, xxxg 0 sin1sin 2 xx.故在1，+上恒成立，0sin), 0(fQp01sin x只须，即，只有，结合，得.011sin1sin1sin), 0(p2p（2）由（1） ，得.xxmmxxgxfln2)()(22,2)()( xmxmxxgxf在其定义域内为单调函数，)()(xgxfQ或者
10、在1，+恒成立. w W w. xK b 1. c o m022mxmx022mxmx等价于，即，而，.022mxmxxxm2)1 (2212xxm xxxx 1212 2 1, 1)12(max mxx等价于，即在1，+恒成立，022mxmxxxm2)1 (2212xxm 而.综上，m 的取值范围是.0,1 , 0( 12 2 m xx), 1 0 ,(U20.解： 3QCba3由正弧定理得 233SinCSinBSinA3CQ23)32(BSinSinB23 21 23SinBCosBSinB23 23 23CosBSinB则23)6(BSin则或66B 32 6B6B或2B.若 则 为6
11、B2AABCRt若 亦为.2BABCRt（2） 则 2 89BCAC2 89 21ba2 49ab又3baQ由余弧定理知Coscabcba2222即 即9222cabba93)(2abba故 949922949242即.221. 解：（1）设可得，设，则0xy 00fyx 0ff xfx所以为奇函数. f x（2）任取，则，又12xx210xx 2211211f xfxxxf xxf x所以 21210f xf xf xx所以为减函数。 f x那么函数最大值为，最小值为2f 2f， 2214ff 214ff 所以函数最大值为，所以函数最小值为，44（3）由题设可知 211 22f bxf bf
12、 b xf x即 2111111 222222f bxf bf bf b xf xf x可化为211 22f bxbbf b xxx即，在 R 上为减函数2f bxbbf b xxx f xQ，又222bbxb220bb所以解为22 2bxbb22. 解：（1）的定义域为)(xf), 0( 222,12211)( xmxx xmxxf令其判制式12)(2mxxxg442m当时 ，1|m00)(,xf故 f（x）在（0，+）上单调递增当时， 的两根都小于 0，在（0，+）上1pm0f0)(xg0)(,fxf故 f（x）在（0，+）上单调递增.当时，的两根为，1fm0f0)(xg121mmx122
13、mmx当时，当时10xxp0)(,fxf21xxxpp0)(,pxf当时.2xx f0)(,fxf故 f（x）分别在，上单调递增，在上单调递减), 0(1x),(2x),(21xx（2）由（1）知1fm)ln(ln2)()(21 21212121xxmxxxxxxxfxfQ，mxxxxxfxfk211)()(212121 2121lnln xxxx 又由（1）知，于是，121 xxmk22 2121lnln xxxx 若存在 m，使得，则mk 21lnln2121 xxxx即2121lnlnxxxx即 . （*）0ln21 2 22xxx) 1(2fx再由（1）知，函数ttthtln21 )(在上单调递增，而.), 0( 12fx.01ln2111ln21 2 22fxxx这与（*）式矛盾，故不存在 m，使得.mk 2新课标第一网系列资料
