《2013-2014年湖北重点中学高三10月联考数学(文)试卷及答案-高三新课标人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013-2014年湖北重点中学高三10月联考数学(文)试卷及答案-高三新课标人教版(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、秘密启用前20132014 年度湖北省部分重点中学高三十月联考数学(文科)试题祝考试顺利注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考 证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的 2B 铅笔将答题卡上的方框涂黑。 2. 选择题的作答:每小题选出答案后,用统一提供的 2B 铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸 上无效。 3.用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上 无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、
2、一、( (本大题共本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 5050 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的) )1已知全集=N,集合Q=则( )UP ,6,4,3,2,11,2,3,5,9PC Q UIABCD3 , 2 , 1 6 , 4 9 , 56 , 4 , 3 , 2 , 12如果映射 f:AB 满足集合 B 中的任意一个元素在 A 中都有原象,则称为“满射”若 集合 A 中有 3 个元素,集合 B 中有 2 个元素,则从 A 到 B 的不同满射的个数为 ( ) A2B4C6D83设
3、,则 =( 212,11,1xxf xxx 2ff)新 课 标 第 一 网 A2B2C5D 264. 为了得到函数 的图象,可以把函数的图象( 133x y 1 3x y) A向左平移 3 个单位长度 B向右平移 3 个单位长度C向左平移 1 个单位长度 D 向右平移 1 个单位长度5. 已知函数的图象如图所示,32( )f xaxbxcxd,则的值一定kR( )()f kfkA等于 0B不小于 0 C小于 0D不大于 06. 函数的图象关于原点成中心对称,则 f (x)( )3213axaxbxbA有极大值和极小值B有极大值无极小值 C无极大值有极小值D 无极大值无极小值7若,且,则的值为)
4、, 0()4sin(2cos32sinA1 或B1CD18171817 18178已经函数,则在0,2上的零点个数为21( )()sin ,23xf xx aRaa( )f xA1B2C3D49函数 y = x 22x 在区间a,b上的值域是1,3,则点(a,b)的轨迹是右图中的 ( ) A线段 AB 和线段 AD B线段 AB 和线段 CDC线段 AD 和线段 BC D线段 AC 和线段 BD10定义在 R 上的奇函数满足,当时,又( )f x(2)( )fxf x0,1x( )f xx,则集合等于( )cos2xg x|( )( )x f xg xAB1|4,2x xkkz1|2,2x x
5、kkzCD1|4,2x xkkz|21,x xkkz二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 7 7 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 3535 分分11函数的极大值为 ;1yxx12函数 的值域为 R,则的取值范围是 ;22lg35yxkxkk-11xyxyO 13-11CBDA13.,若,则的取值范围是 ; 32,0,0xxf x x x 01f x0x14. 已知点 G 是ABC 的重心,若A=120,则|的最小值是 2ACABAG15. 在ABC 中,C=60,AB=2,AB 边上的高为,则 AC+BC= 33816. 若函数的值域为,则实数的取值范围是 ; 4cos,0
6、2 log1,0xxf x xk x 1, k17. 已知向量满足|=1,|=|,=0,若对每一个确定,)()(的的最大值为,最小值为,则对任意的,的最小值为 .| , mnmn三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 5 5 小题,共小题,共 6565 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18. 函数(A0,0)的最小值为-1,其图象相邻两个对称中心1)6xsin(A)x(f之间的距离为.2(1)求函数的解析式;)x(f(2)设,则,求的值.), 0(13)2(f19. 已知函数在上为增函数,且, 1lnsing xxx1,0, 1ln ,mf x
7、mxx mRx(1)求的值.(2)若上为单调函数,求的取值范围.( )( )1,f xg x在m20. 在ABC 中,a、b、c 分别为三内角 A、B、C 所对边的边长,且若是,3C(其中1)abc(1)若时,证明为3ABCRt(2)若,且,求的值.29 8AC BCuuu r uuu r3c 21. 设函数对任意,都有,当时, f x, x yR()( )( )f xyf xf y0x 0,12xf xf (1)求证:是奇函数; f x(2)试问:在时 ,是否有最大值?如果有,求出最大值,如果没有,22x f x说明理由. wwW .x kB 1.c Om(3)解关于 x 的不等式211()
8、( )()( )22f bxf xf b xf b22. 设函数 .1( )2lnf xxmxx()mR(1)讨论的单调性. f x(2)若有两个极值是和,过点,的直线的斜率为 f x1x2x11( ,()A xf x22(,()B xf x,问:是否存在,使得?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.km2kmm20132014 年度湖北省部分重点中学高三十月联考数学(文科)答案一、选择题 BCDDD AABAB 二、填空题 11. 212. , 22, U13(, 1)(1,) U14. 3215. 21116. -1,117. 21三、解答题18. 解:(1)函数 f(x)最小值为-11
9、-A=-1即 A=2函数图象的相邻对称中心之间的距离为2T= 即2故函数 f(x)的解析式为+1)6x2(Sin2)x(f(2)131)6(Sin2)2(f2Sin(3)623)6(Sin则 36232 665即所求65 2或19. 解:(1)由题意,在1,+上恒成立,即.01sin1)(2, xxxg 0 sin1sin 2 xx.故在1,+上恒成立,0sin), 0(fQp01sin x只须,即,只有,结合,得.011sin1sin1sin), 0(p2p(2)由(1) ,得.xxmmxxgxfln2)()(22,2)()( xmxmxxgxf在其定义域内为单调函数,)()(xgxfQ或者
10、在1,+恒成立. w W w. xK b 1. c o m022mxmx022mxmx等价于,即,而,.022mxmxxxm2)1 (2212xxm xxxx 1212 2 1, 1)12(max mxx等价于,即在1,+恒成立,022mxmxxxm2)1 (2212xxm 而.综上,m 的取值范围是.0,1 , 0( 12 2 m xx), 1 0 ,(U20.解: 3QCba3由正弧定理得 233SinCSinBSinA3CQ23)32(BSinSinB23 21 23SinBCosBSinB23 23 23CosBSinB则23)6(BSin则或66B 32 6B6B或2B.若 则 为6
11、B2AABCRt若 亦为.2BABCRt(2) 则 2 89BCAC2 89 21ba2 49ab又3baQ由余弧定理知Coscabcba2222即 即9222cabba93)(2abba故 949922949242即.221. 解:(1)设可得,设,则0xy 00fyx 0ff xfx所以为奇函数. f x(2)任取,则,又12xx210xx 2211211f xfxxxf xxf x所以 21210f xf xf xx所以为减函数。 f x那么函数最大值为,最小值为2f 2f, 2214ff 214ff 所以函数最大值为,所以函数最小值为,44(3)由题设可知 211 22f bxf bf
12、 b xf x即 2111111 222222f bxf bf bf b xf xf x可化为211 22f bxbbf b xxx即,在 R 上为减函数2f bxbbf b xxx f xQ,又222bbxb220bb所以解为22 2bxbb22. 解:(1)的定义域为)(xf), 0( 222,12211)( xmxx xmxxf令其判制式12)(2mxxxg442m当时 ,1|m00)(,xf故 f(x)在(0,+)上单调递增当时, 的两根都小于 0,在(0,+)上1pm0f0)(xg0)(,fxf故 f(x)在(0,+)上单调递增.当时,的两根为,1fm0f0)(xg121mmx122
13、mmx当时,当时10xxp0)(,fxf21xxxpp0)(,pxf当时.2xx f0)(,fxf故 f(x)分别在,上单调递增,在上单调递减), 0(1x),(2x),(21xx(2)由(1)知1fm)ln(ln2)()(21 21212121xxmxxxxxxxfxfQ,mxxxxxfxfk211)()(212121 2121lnln xxxx 又由(1)知,于是,121 xxmk22 2121lnln xxxx 若存在 m,使得,则mk 21lnln2121 xxxx即2121lnlnxxxx即 . (*)0ln21 2 22xxx) 1(2fx再由(1)知,函数ttthtln21 )(在上单调递增,而.), 0( 12fx.01ln2111ln21 2 22fxxx这与(*)式矛盾,故不存在 m,使得.mk 2新课标第一网系列资料