《2011年湖北省随州市中考数学真题试卷（新版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年湖北省随州市中考数学真题试卷（新版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 参考答案参考答案说明:阅卷教师必须在评卷前将自己所要评审的题目亲自做一遍.本参考答案中,每题均只给出了一种解法。在阅卷时，学生的解答只要方法得当，结果正确，均参考本评分标准，酌情给分.一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1.C 2.A 3.D 4.C 5.D 6.C 7.C 8.A 9.B 10.D 二、填空题（共 5 题，每小题 4 分，共 20 分）11.-2 12.2(2a+1)(2a-1) 13.a-2 且a0 14.-4 15.50三、解答题(共 9 小题，共 90 分）16.解：2(x+3)+x2 2 =x(x+3)2x+6+x2=x2+3xx=6 （6 分）检验：当x=6
2、 时，x(x+3)0x=6 是原分式方程的解. （8 分）17.(1)“不合格”的食用油有 1 瓶，且甲种品牌食用油 10%不合格被抽取的甲种品牌 10 瓶，则乙种品牌 8 瓶. （4 分）(2)“优秀”等级中甲占 60%，甲“优秀”的有 6 瓶，则乙“优秀”的有 4 瓶，“合格”的 4 瓶乙抽查的结果“优秀”的频率为 50%，从而估计在超市中能买到乙种食用油的概率为 50%. （8 分）18.解：连BD，则ADB=CDB=90，EDF=90，EDB+BDF=BDF+CDF=90，EDB=CDF (4 分）又EBD=DCF=45，BD=AC=CD.EBDFCD (6 分） EB=FC=3，又A
3、E+BE=BF+FC AE=BF=4在RtEBF 中 EF= =5 (8 分）19.解：事件发生的总体情况如下表：红桃 3红桃 4黑桃 5红桃 3（红 3，红 3）（红 3，红 4）（红 3，黑 5）红桃 4（红 4，红 3）（红 4，红 4）（红 4，黑 5）黑桃 5（黑 5，红 3）（黑 5，红 4）（黑 5，黑 5）(4 分）（1）由上表满足s-t1 除对角线上三种外其余 6 种均符合，P（s-t1）=(6 分）（2）由上表 A 方案甲胜的概率为 P（A）=，B 方案甲胜的概率为 P（B）=.选择 A 方案. (8 分）20.解：（1）甲乙总计A 14-x B15-xx-1 总 计(每空
4、 1 分，共 3 分）（2）设水的调运总量为 y 万吨千米，则有y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）=5x+1275 （6 分）又14-x0 ，15-x0，x-101x14 （7 分）y 随 x 的增大而大x=1 时，y 最小=51+1275=1280（万吨千米） (8 分）调运方案为：从 A 地调往甲地 1 万吨水，调往乙地 13 万吨水；从 B 调往甲 14 万吨水，水的最小调水量为 1280 万吨千米 (9 分）21.解：过 A 作 APBC 于 PtanABP=i=ABP=30AP=AB=20=10mBP=cos30AB=20=10 m (4 分）MP=AP+
5、MA=11.7m MN=CP=30+10 m (5 分）在 RtDNM 中DMN=30DN=tan30MN=(30+10 )=10 +10DC=DN+NC=10 +10+11.7=39.0m (10 分）22.（1）证法一：连 CF、BFACD=MCD=CDB+CBD=CFB+CFD=DFB而ACD=DFB=DAB 又ACD=DBADAB=DBA ABD 为等腰三角形 （4 分）证法二：由题意有MCD=ACD =DBA,又MCD+BCD=DAB+BCD=180,MCD=DAB，DAB=DBA 即.ABD 为等腰三角形 （4 分）（2）由（1）知 AD=BD，BC=AF，则弧 AFD=弧 BCD
6、，弧 AF=弧 BC，弧 CD=弧 DF,弧 CD=弧 DF （5 分）又 BC=AF,BDC=ADF,BDC+BDA=ADF+BDA，即CDA=BDF，而FAE+BAF=BDF+BAF=180，FAE=BDF=CDA，同理DCA=AFE （8 分）在CDA 与FDE 中，CDA=FAE，DCA=AFECDAFAE,即 CDEF=ACAF，又由有 ACAF=DFEF命题即证 （10 分）23.解：（1）由 P=-（x-60）2+41 知，每年只需从 100 万元中拿出 60 万元投资，即可获得最大利润 41 万元，则不进行开发的 5 年的最大利润 P1=415=205（万元） （4 分）（2）
7、若实施规划，在前 2 年中，当 x=50 时，每年最大利润为：P=-（50-60）2+41=40 万元，前 2 年的利润为：402=80 万元，扣除修路后的纯利润为：80-502=-20 万元. （6 分）设在公路通车后的 3 年中，每年用 x 万元投资本地销售，而用剩下的（100-x）万元投资外地销售，则其总利润 W=-（x-60）2+41+（-x2+x+1603=-3（x-30）2+3195当 x=30 时，W 的最大值为 3195 万元，5 年的最大利润为 3195-20=3175（万元） （12 分）（3）规划后 5 年总利润为 3175 万元，不实施规划方案仅为 205 万元，故具有
8、很大的实施价值. （14 分）24.解：（1）把点 F（0，1）坐标代入 y=kx+b 中得 b=1. （3 分）（2）由 y=x2和 y=kx+1 得x2-kx-1=0 化简得 x1=2k-2 x2=2k+2 x1x2=-4 （6 分）（3）M1FN1是直角三角形（F 点是直角顶点）.理由如下：设直线 l 与 y 轴的交点是 F1FM12=FF12+M1F12=x12+4 FN12=FF12+F1N12=x22+4M1N12=（x1-x2）2=x12+x22-2x1x2=x12+x22+8FM12+FN12=M1N12M1FN1是以 F 点为直角顶点的直角三角形. （10 分）（4）符合条件
9、的定直线 m 即为直线 l：y=-1.过 M 作 MHNN1于 H，MN2=MH2+NH2=（x1-x2）2+（y1-y2）2=（x1-x2）2+（kx1+1）-(kx2+1)2=（x1-x2）2+k2（x1-x2）2=(k2+1)（x1-x2）2=(k2+1)(4 ）2=16（k2+1)2 MN=4(k2+1)分别取 MN 和 M1N1的中点 P，P1， PP1= （MM1+NN1）=(y1+1+y2+1)= （y1+y2）+1=k(x1+x1)+2=2k2+2=2(k2+1) PP1=MN即线段 MN 的中点到直线l的距离等于 MN 长度的一半.以 MN 为直径的圆与l相切. （15 分）
