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1、年级高一学科数学课题数列的概念与简单表示法授课时间撰写人学习重点数列及其有关概念，通项公式及其应用.学习难点根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式.学 习 目 标1. 理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系； 2. 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项； 3. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式. 教 学 过 程一 自 主 学 习 数列的定义：数列的定义： 的一列数叫做数列数列. 数列的项数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项项. 反思： 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？ 同一个数在数列中可以重复出现吗？3. 数
2、列的一般形式数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第 项. 123,na a aaLL nana4. 数列的通项公式数列的通项公式：如果数列的第 n 项与 n 之间的关系可以用 来 nana表示，那么 就叫做这个数列的通项公式. 反思： 所有数列都能写出其通项公式？一个数列的通项公式是唯一？数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？5数列的分类：新课 标 第 一 网 1）根据数列项数的多少分 数列和 数列；2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列，数列， 数列和 数列. 二 师 生 互动例 1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数： 1，；1 21 31 4 1， 0，
3、 1， 0.（3），；1 24 59 1016 17 （4） 1， 1， 1， 1；例 2 已知数列 2，2，的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项. 7 42nanbacn变式：已知数列，则 5是它的第 项.5111723295练 1. 写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数： 1， ， ； 1 31 51 7 1，2 .23练 2. 写出数列的第 20 项，第 n1 项. xK b1. Co m 2nn三 巩 固 练 习1. 下列说法正确的是（ ）. A. 数列中不能重复出现同一个数 B. 1，2，3，4 与 4，3，2，1 是同一数列 C. 1，1，1，1不是数列
4、D. 两个数列的每一项相同，则数列相同 2. 下列四个数中，哪个是数列中的一项（ ）. (1)n n A. 380 B. 392 C. 321 D. 2323. 在横线上填上适当的数： 3，8，15， ，35，48.4.数列的第 4 项是 . (1) 2( 1)n n 5. 写出数列，的一个通项公式 . 1 2 11 221 231 24 6. 已知数列，则数列是（ ）.130nnaa naA. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列 7. 数列中，则此数列最大项的值是（ ）. na2293nann A. 3 B. 13 C. 13 D. 121 8 8 数列满足，（n1） ，
5、则该数列的通项（ ）. na11a 12nnaana A. B. (1)n n (1)n n C. D. (1) 2n n (1) 2n n 四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习（1）写出数列，的一个通项公式为 . 221 2231 3241 4251 5w W w . x K b 1.c o M（2）已知数列， 那么 3是这个数列的第 项.37111519113. 数列中，0，(2n1) (nN)，写出前五项，并归纳出通项公式. na1a1nana4、已知数列满足， （） ，则（ ）. na10a 1331n nnaaa*nN20aA0 B. C. D. 333 25. 数列满足，写
6、出前 5 项，并猜想通项公式. na11a 12()2n n naanNana年级高一学科数学课题等差数列（1）授课时间撰写人学习重点等差数列的概念学习难点能运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数学 习 目 标1. 理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件， 能根据定义判断一个数列是等差数列； 2. 探索并掌握等差数列的通项公式； 3. 正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、 公差、项数、指定的项.教 学 过 程一 自 主 学 习1.等差数列等差数列：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 等于同一 个常数，这个数列就叫
7、做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ， 常用字母 表示. 2.等差中项等差中项：由三个数 a，A， b 组成的等差数列， 这时数 叫做数 和 的等差中项，用等式表示为 A= 若一等差数列的首项是，公差是 d，则据其定义可得： na1a，即： 21aa21aa， 即： 32aa321aada，即： 43aa431aada 由此归纳等差数列的通项公式可得： na 已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差 d，便可求得其通项. 1ana二 师 生 互动例 1 求等差数列 8，5，2的第 20 项； 401 是不是等差数列-5，-9，-13的项？如果是，是第几项？例 2 已知数列的通项公式，其中、
8、是常数，那么这个数列是否一定nanapnqpq 是等差数列？若是，首项与公差分别是多少？变式：已知数列的通项公式为，问这个数列是否一定是等差数列？若是，首61nan 项与公差分别是什么？练 1. 等差数列 1，3，7，11，求它的通项公式和第 20 项. 练 2.在等差数列的首项是， 求数列的首项与公差. na51210,31aa三 巩 固 练 习1. 等差数列 1，1，3，89 的项数是（ ）. A. 92 B. 47 C. 46 D. 45 2. 数列的通项公式，则此数列是（ ）. na25nanA.公差为 2 的等差数列 B.公差为 5 的等差数列 C.首项为 2 的等差数列 D.公差为
9、 n 的等差数列 3. 等差数列的第 1 项是 7，第 7 项是1，则它的第 5 项是（ ）.A. 2 B. 3 C. 4 D. 64. 在ABC 中，三个内角 A，B，C 成等差数列，则B .5. 等差数列的相邻 4 项是 a+1，a+3，b，a+b，那么 a ，b .6、已知，d3，n10，求；12a na四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1、已知，d2，求 n；13a 21na 2、已知，求 d；112a 627a 3、已知 d，求.1 378a 1a年级高一学科数学课题等差数列授课时间撰写人学习重点等差数列性质学习难点等差数列性质应用学 习 目 标1. 进一步熟练掌握等差数列
10、的通项公式及推导公式；w w w .x k b 1.c o m 2. 灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.教 学 过 程一 自 主 学 习1. 在等差数列中，为公差， 与有何关系？ nadmana2. 在等差数列中，为公差，若且，则， nad, , ,m n p qNmnpqmanapa有何关系qa二 师 生 互动例 1 在等差数列中，已知，求首项与公差. na510a 1231a1ad变式：在等差数列中， 若，求公差 d 及. na56a 815a 14a例 2、在等差数列中，求和. na23101136aaaa58aa67aa变式：在等差数列中，已知，且，求公差 d. na234
11、534aaaa2552a a g练 2. 在等差数列中， na14739aaa，求的值. 25833aaa369aaa三 巩 固 练 习1. 一个等差数列中，则（ ）.1533a2566a35aA. 99 B. 49.5 C. 48 D. 49 2. 等差数列中，则的值为（ ）. na7916aa41a 12aA . 15 B. 30 C. 31 D. 64 3. 等差数列中，是方程，则（ ）. na3a10a2350xx56aaA. 3 B. 5 C. 3 D. 54. 等差数列中，则公差 d . na25a 611a 5. 若 48，a，b，c，12 是等差数列中连续五项，则 a ，b ，
12、c .四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1. 若 ， ， 求.12530aaaL671080aaaL111215aaaL2. 成等差数列的三个数和为 9，三数的平方和为 35，求这三个数. 年级高一学科数学课题等差数列的前 n 项和授课时间撰写人学习重点等差数列前 n 项和公式学习难点等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题.学 习 目 标1. 掌握等差数列前 n 项和公式及其获取思路； 2. 会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题.教 学 过 程一 自 主 学 习数列数列的前的前 n 项的和项的和：na一般地，称 为数列的前 n
13、 项的和，用表示，即 nanSnS 根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的前 n 项和. nanS184188aan ，；.114.50.715adn，1. 用，必须具备三个条件： .1() 2n nn aaS2. 用，必须已知三个条件： .1(1) 2nn ndSna二 师 生 互动例 1 教育部下发了关于在中小学实施“校校通”工程的统治. 某市据此提出了实 施“校校通”工程的总目标：用 10 年时间，在全市中小学建成不同标准的校园网.据测 算，第一年该市用于“校校通”工程的经费为 500 万元. 为了保证工程的顺利实施，计 划每年投入的资金都比上一年增加 50 万元. 那么从第一年起的未来 10 年内，该市在 “校校通”工程中的总投入是多少？例 2 已知一个等差数列前 10 项的和是 310，前 20 项的和是 1220. 由这些条件能确na 定这个等差数列的前 n 项和的公式吗？等差数列中，已知，求 n. na1030a2050a242nS 等差数列中， 15， 公差 d3，求.na4a5S三 巩 固 练 习新 课 标 第 一 网1. 在等差数列中，那么（ ）.na10120S110aa A. 12 B. 24 C. 36 D.
