《2011年中考数学总复习名师讲义—去掉“如图”，变化多》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年中考数学总复习名师讲义—去掉“如图”，变化多（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
去掉去掉“如图如图” ，变化多，变化多 韩晓宏一个几何问题，如果给出了图形，那么除了直观这一功能之外，还可能限制人们更广泛的 自由思考。下面就是一例：如图 1，O1和O2都经过 A、B 两点，经过点 A 的直线 CD 与O1交于 C，与 O2交于点 D。经过点 B 的直线 EF 与O1交于点 E，与O2交于点 F。求证：CEDF （初三几何第 83 页）证明：连结 AB因为 ABEC 是O1的内接四边形所以 BADE又 ADFB 是O2的内接四边形所以 BADF180所以 EF180故 CEDF这个题并不难，但是，若去掉“如图”二字，然后依据题意画图，便可发现满足要求的图 形还不少：（1）公共弦两边各有两点（三种，第一种如图 1，与课本图相同） 。（2）公共弦两边分别有一个点和三个点（两种） 。（3）四个点全在公共弦的同一侧（两种） 。不管是哪一种情况，都可以通过连结 AB，这条辅助线做出（当然也有其它方法） ，用到的 其它知识点也与图 1 中的大同小异。但要构造出这些图形，尤其是通过分类来研究这个问题， 无疑可以训练思维；而且在这个过程中体会一下包含的数学思想也十分重要。事实上，不少数 学题目都可以用类似的方法进行更深一步的研究。尤其是一些几何题，自由地变一下图形，自 由地换一下条件，都可以得到一些新的东西，这也是培养学生主动研究数学，深入探究的一个 好方法。
