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1、绝密级绝密级 试卷类型 A20112011年山东山东济宁市高中阶段学校招生考试数数 学学 试试 题题注意事项：注意事项：1.本试题分第卷和第卷两部分，共 10 页.第卷 2 页为选择题，30 分；第卷 8 页为非选择题，70 分；共100 分.考试时间为 120 分钟.2.答第卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上. 每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案.3.答第卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在第 8 页右侧，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.考试结束，试题和答题卡一并收回.第卷第卷
2、(选择题选择题 共共 30 分分)一、选择题一、选择题（下列各（下列各题题的四个的四个选项选项中，只有一中，只有一顶顶符合符合题题意，每小意，每小题题 3 分，共分，共 30 分）分）1. 4 的算术平方根是A. 2 B. 2 C. 2 D. 162. 据统计部门报告，我市去年国民生产总值为 238 770 000 000 元， 那么这个数据用科学记数法表示为A. 2. 387710 12元 B. 2. 387710 11元C. 2 387710 7元 D. 2387. 710 8元3若一个三角形三个内角度数的比为 274，那么这个三角形是A. 直角三角形 B. 锐角三角形C. 钝角三角形 D
3、. 等边三角形 4把代数式 分解因式，结果正确的是322363xx yxyA B (3)(3 )xxy xy223 (2)x xxyyC D2(3)xxy23 ()x xy5已知O1与O2相切，O1的半径为 9 cm，O2的半径为 2 cm，则 O1O2的长是A1 cm B5 cmC1 cm 或 5 cmD0.5cm 或 2.5cm6若，则的值为 0) 3(12yyxyxA1 B1 C7 D77如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张yx老师散步行走的路线可能是 ht tp :/ / w w w .g z s x w .n et / ABC
4、DyxO （第 7 题）ABC北东（第 10 题）8如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个9如图，如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠） ，那么1 3 这个圆锥的高为A6cmBcm C8cmDcm3 55 310. 在一次夏令营活动中，小霞同学从营地点出发，要到距离点的地去，先沿北偏东方向到达AA1000mC70地，然后再沿北偏西方向走了到达目的地,此时小霞在营地的B20500mCAA. 北偏东方向上 B. 北偏东方向上 2030C. 北
5、偏东方向上 D. 北偏西方向上4030绝密级绝密级 试卷类型 A济宁市二一一年高中阶段学校招生考试数数 学学 试试 题题（第 8 题）（第 9 题）剪去(第 13 题)第第卷卷(非非选择题选择题 共共 70 分分)二、填空题二、填空题(每小题 3 分，共 15 分；只要求填写最后结果)11在函数中, 自变量的取值范围是 .4yxx12若代数式可化为，则的值是 26xxb2()1xaba13. 如图，是经过某种变换后得到的图形.如果中任意一点的坐标为（，） ，那么它的对PQRABCABCMab应点的坐标为 .N14某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛经预赛，七、八年级各有一名同学进入
6、决赛，九年级有两名同学进入决赛前两名都是九年级同学的概率是 .15如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然mABCDMMCDMNBC后反弹到边上的点. 如果，.那么点与点的距离为 .ABPMCnCMNPB三、解答题三、解答题（共（共 55 分，解答分，解答应应写出文字写出文字说说明、明、证证明明过过程或推演步程或推演步骤骤） ）16 （5 分）计算：084sin45(3)4 17 （5 分）上海世博会自 2010 年 5 月 1 日到 10 月 31 日，历时 184 天.预测参观人数达 7000 万人次.如图是此次盛会在 5 月中旬入园人数的统计情况.（1）请根
7、据统计图完成下表得分得分评卷人评卷人得分评卷人得分评卷人ABCDMN(第 15 题)众数中位数极差入园人数/万（2）推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少？18 （6 分）观察下面的变形规律：1； ；211 1 2321 1 231 431 31 41解答下面的问题：（1）若 n 为正整数，请你猜想 ；) 1(1 nn（2）证明你猜想的结论；（3）求和： .211 321 431 201020091 19 （6 分）如图，为外接圆的直径，垂足为点，的平分线交于点，连接，.ADABCADBCFABCADEBDCD(1) 求证：； BDCD(2) 请判断，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并
8、说明理由.BECDDB得分评卷人得分评卷人ABCEFD(第 19 题)20 （7 分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，1 2yxkyx(0)k AAx垂足为，已知的面积为 1.MOAM（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合） ，且点的横坐标为 1，在轴上求一点，BBABxP使最小.PAPB21 （8 分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为 1000 米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设 20 米，且甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米
9、所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过 10 天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.得分评卷人得分评卷人OMxyA(第 20 题)22 （8 分）数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图 ，正方形的边长为，为边延长线上的一点，为1ABCD12PBCE的中点，的垂直平分线交边于，交边的延长线于.当时，与的比值是多少？DPDPDCMABN6CP EMEN 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过作直线平行于交，分别于，如图，则可EBCDCABFG2得：，因为，所以.可求出和的值，进而可求得与的比值.DFD
10、E FCEPDEEPDFFCEFEGEMEN(1) 请按照小明的思路写出求解过程.(2) 小东又对此题作了进一步探究，得出了的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予DPMN证明；如果不正确，请说明理由.得分评卷人(第 22 题)23 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的41yAxBCBC左侧）. 已知点坐标为（，）.A03（1）求此抛物线的解析式；（2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对BABDCBD称轴 与有怎样的位置关系，并给出证明；lC（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两
11、点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积PACPPAC最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.PPAC得分评卷人AxyBOCD(第 23 题)绝密级 试卷类型 A济宁市二一一年高中阶段学校招生考试 数学数学试题试题参考答案及参考答案及评评分分标标准准说明：说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数一、选择题一、选择题题号12345678910答案ABBDCCDBBC二、填空题二、填空题11； 125； 13 （，） ； 14； 154x ab1 6tan tanmn 三、解答题三、解答题16解：原式4 分22 24142 5 分517 （1）
12、24，24，163 分（2）解：17000 184(2 18223 2426293034)10 (万)7000 18.4 24970004581.62418.4答：世博会期间参观总人数与预测人数相差 2418.4 万5 分18 （1）1 分11 1nn（2）证明：.3 分n1 11 n) 1(1 nnn ) 1( nnn1 (1)nn n n ) 1(1 nn（3）原式11 21 231 31 41 20091 20101. 5 分1200912010201019 （1）证明：为直径，ADADBC. 3 分BDCDBDCD（2）答：，三点在以为圆心，以为半径的圆上. 4 分BECDDB理由：由（1）知：，.BDCDBADCBD ，DBECBDCB
