《华东师大九年级数学上24.4解直角三角形4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大九年级数学上24.4解直角三角形4（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.424.4 解直角三角形（解直角三角形（4 4）教学目标：教学目标： 综合运用前面所学的知识，通过添加适当的辅助线来构造 Rt,从而解决较复杂的实 际问题。 重点难点重点难点: :利用前面所学知识，解决较复杂的实际问题 教学过程：教学过程： 一、复习、练习1.RtABC 中，C=90,CDAB 于 D,若 AD=2，CD=4,则 tanB=212.RtABC 中，A=90,sinB=32,c=2,则 b=5543.RtABC 中，C=90，斜边上中线 CD=3，AC=3.6，tanDCB=43二、应用二、应用 例 1 如图ABC 中，B=45，C=60，ADBC 于 D，AD=2，求：（
2、1）BC 的长 （2）SABC解：（1）ADBC，B=45，C=60，AD=2BD=2，CD=332BC=2+332（2）SABC= 212（2+332）=2+332例 2 如图，为调整数学格局，充分发挥资源优势，现将地处 A、B 两地的两所技校合并 成职业技术教育中心，为方便 A、B 两校师生的交往，学校准备在相距 5 千米的 A、B 两地 修筑一条笔直公路 AB，经测量，在 A 地的北偏东 60方向，B 地的西偏北 45方向的 C 处 有一半径为 1.8 千米的湖泊，问计划修筑的这条公路会不会穿过湖泊？ 分析：要想知道公路会不会穿过湖泊，就必须知道点 C 到 AB 的距离是否大于 1.8
3、千米。 解：过 C 作 CDAB 于 D. 由题意知CAD=30，在 RtACD 中，AD=CDCADCD3cot，在 RtBCD 中，同理可得 CD=DB，AB=AD+BD=（3+1）CD=5，CD1.84（千米）1.8 千米 答：计划修筑的这条公路不会穿过湖泊。 例 3 如图，河对岸有一电线杆 CD，从 A 点测得电线杆顶端的仰角为 18，前进 30 米， 到 B 处测得 D 点的仰角为 36，求电线杆的高度（精确到0.1 米） 解：ADB=DBC-A=36-18=18=A，DB=AB=30，在 RtABC 中，CD=5878. 030sinDBCBD17.6（米） 答：电线杆的高度约为
4、17.6 米。 三、引申提高：三、引申提高： 例 4 如图，A 城气象部门测得今年第 9 号台风上午 8 时在 A 城南偏东 30的海面生成，D DC CB BA A4 45 56 60 0D DC CB BA A1 18 83 36 6D DC CB BA A并以每小时 40 海里的速度向正北方向移动，上午 10 时测得台风中心移到了 A 城南偏东 45的方向，若台风中心 120 海里的范围内将受台风影响，问 A 城是否会受 9 号台风影响？分析：A 城是否会受台风影响，就是 A 城到台风移动路线 BC 的距离是否大于 120 千 米。解：过 A 作 AEBC 于 E，设 AE=EC=，则 BE=3，BC=240=80，BC=BE-CE=（3-1）=80，) 13(40109.2120，A 城会受台风影响。 三、巩固练习三、巩固练习P117，4 四、课时小结四、课时小结 运用所学知识解决实际问题，学会几何建模，通过解 Rt求解 五、作业五、作业P121，10, 11，12E E3 30 0C CB BA A
