北师大版四年级上册数学第七单元生活中的负数

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1、本单元主要学习生活中一些常见的负数,并且只要求学生会运用负数进行简单的表示。 教材安排的主要内容有两个方面:一是从每天都接触的气温中,了解生活中正、负数的表示 方法;二是了解一些生活中常见负数的实际意义。由于负数的学习是在正数基础上的拓展, 与正数的意义相比,需要考虑相反意义与数值,在理解上的难度要大一些。 本单元教材的编写主要有以下特点。 1.在数据的收集过程中,认识和理解负数的意义。每天气温的变化情况是与日常生活有 着紧密联系的。在“温度”这节中,教材通过天气预报图,介绍北京等地的温度,使学生了解零 下温度表示的方法,从而概括出生活中正、负数的表示方法,并初步理解负数的意义。 2.在初步应

2、用中,进一步理解正数与负数的意义。为了帮助学生进一步理解正数和负数 的意义,本单元教材在“练一练”中安排了各种具有现实背景的相反意义的量的实例,要求学 生用正数或负数表示。这样的编写方式,符合学生理解数学新知的认知规律,为学生以后掌 握和运用正负数打下了良好的基础。学生第一次接触负数,要建立负数的概念不太容易,但负数对于学生来说,并不是那么遥 远与陌生。课前,我进行了“天气预报知多少”的调查,发现所有的学生都收看或收听过天气预 报,对零下温度也有一定的认识。如对零下温度用负数表示的方式,可以说一般的学生在平 时的生活中已经有所接触,但具体的意义是什么?学生不一定十分地清晰。因此,要利用学生 的

3、已有经验,将生活化常识转变为数学化知识。本教材安排的正负数认识,主要以学生生活中比较熟悉的实例为素材,从中进行抽象概 括。因此,无论是课堂教学,还是课后的练习,均应选择学生熟悉的情境。在前面认识温度的 基础上,可以进一步拓展负数的表示范围。例如,海拔高度,高于海平面的高度用正数表示, 低于海平面的高度用负数表示;记录抢答比赛的成绩,答对的得分用正数表示,答错的得分用 负数表示;在盈与亏方面,盈用正数表示,亏用负数表示;在收入与支出方面,收入用正数表示,支 出用负数表示等等。通过两个相反意义的量,让学生去感知和研究,从中抽象出负数的概念, 并指导学生读写。1.正数与负数的一个重要特点是相对性,它

4、们以 0 为原点,在相同的单位长度中,不同的 方向引出两个不同含义的数。对于这一点,如果抽象地教学,那么学生要理解是比较困难的。 而借助直观的手段,用图示的方式理解则相对容易很多。 2.通过具体的温度计(即直观的学具),则可以帮助学生扫除较大的障碍。同样,关于海平 面、行走的方向等,也可以借助直观图、线段图帮助他们理解。1温度 1 课时2正负数1 课时温度。(教材第 8485 页)1.利用温度的情境了解正、负数的表示方法,感受引入负数的必要性,并会正确读写。 2.借助温度的情境感受负数的意义,会比较温度背景下,两个负数的高低。 3.经历观察、体验、合作探究等实践活动,培养学生的观察能力、概括能

5、力及逻辑思维能 力,培养学生的合作意识和实践能力。重点:能正确读写温度。 难点:比较两个零下温度的大小。课件、温度计。师:同学们知道天气预报吗?仔细听哪个地方温度最高,哪个地方温度最低,并记录下来。播放一段天气预报情况(课件出示:教材第 84 页情境图)。 学生记录,并汇报。 北京:零下 25; 漠河:零下 17零下 4; 西安:06; 台北:1724; 拉萨:零下 412。 【设计意图:通过日常生活情境导入新课,教会学生认识温度计。】师:说一说:零下 25表示什么意思?怎样用数学符号表示呢?请同学们动动脑筋,并 把自己的想法在小组内交流一下。 学生根据生活经验可以知道:-2,+5。 展示学生

6、自己的方法。师指导:通常情况下,“5”表示“零上五摄氏度”,在前面加上“+”来表示“零上”,读作“正五 摄氏度”或“零上五摄氏度”;而“-2”表示“零下二摄氏度”,在前面加上“-”来表示“零下”,读作 “负二摄氏度”或“零下二摄氏度”。 小结:大家看,用符号表示,比图画或文字表示简洁多了。 师:说一说,用数学符号怎样表示剩下的几个城市的温度? 学生自主完成,小组内交流展示,小组在全班汇报。 (课件出示:温度计)结合温度计,说说关于零上温度和零下温度的分界。 师:冰水混合物的温度是 0,所以科学上规定 0是结冰点,把 0作为零上温度和零下 温度的分界点。 师:你能在温度计上,表示出这些城市的最高

7、温度和最低温度吗?(课件出示:教材第 84 页例 2 图) 学生动手试一试,涂一涂,教师巡视指导。 小组内交流展示,并作全班汇报。师:说一说,你为什么这样涂? 小结:我们知道温度越高,温度计里面的液体出来得越多;温度越低,温度计里面的液体 出来得越少。 师:同学们知道的真多,你说零下 2和 5哪个温度高? 学生容易得出,零上的温度是高于零下的温度的。 师:那零下 17和零下 4,哪个温度高一些? 同学们先来猜一猜,并说说为什么。 有些学生可能会遇到困难,认为 17 大,所以零下 17温度高,引导学生根据生活经验和 温度计的特征来理解。 师:同学们看漠河的低温和拉萨的低温,哪个温度更低一些? 学

8、生自己完成,并在小组内交流自己的想法,指名汇报。 师:通过刚才的学习,你知道怎样比较温度的高低了吗? 学生小组内交流,汇报。 小结:零上的温度肯定大于零下的温度,都是零下的温度,数字越大温度越低。 课件出示:教材第 84 页“填一填,说一说”。 师:填一填,说一说,这些温度中哪个最高?哪个最低? 学生自主完成,并在小组内交流,指名汇报。 【设计意图:借助温度计,比较温度的高低,使学生明白零下温度与零上温度的区别。】师:通过这节课的学习,你知道了哪些知识? 引导学生小结。 【设计意图:再次强调零下温度的区别,为下节课引入“负数”,完成从具体到抽象的过渡, 使学生易于接受。】温度1. 在设计本节课

9、时,我结合了学生的生活实际,围绕每天都接触的天气预报这一主题, 引入测量温度的工具温度计,从观察温度计上水银柱的高低,帮助学生理解温度的高低, 体会温度高低比较的方法;在学习如何比较零下温度的高低时,从两个零上温度的比较开始, 逐步过渡到两个零下温度的比较,由易到难,渐进突破。 2. 在比较零下温度的高低之前,我就借助了具体形象的测量工具温度计,来帮助学 生理解温度的高低。认识了温度计之后,我先让学生比较一个零上温度和一个零下温度,再 比较两个零下温度。学生借助了温度计上水银柱的高低,来直观形象地辨别温度的高低,最 后抽象比较出-17和-4的高低,使学生对温度高低的判断有了比较抽象的想法,很好

10、地完 成从具体到抽象的过程。将学习的坡度降到学生易于掌握的程度,收到了较好的效果。A 类 1. 吐鲁番 3 月份平均最低气温在零下 3左右,冬季则在零下 10左右。你会表示这两 个温度吗?你会比较这两个温度的高低吗? (考查知识点:学会零下温度的表示方法,会比较温度的高低;能力要求:提高学生解决实 际问题的能力。) B 类 2. 涂一涂,比一比。 零上 15、0、零下 20、零下 15。(考查知识点:学会零下温度的表示方法,会比较温度的高低;能力要求:提高学生解决实 际问题的能力。)课堂作业新设计 A 类: 1. -3-10-3-10 B 类:2. 教材第 85 页“练一练 1.-20温度低。

11、 2. (1)上海(2)青岛(3)天津(4)50-2-8说一说略 3. 略正负数。(教材第 8687 页)1.在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,学会用正负数表示日常生活中具有相反意义 的量;会正确地读、写负数,能比较正负数的大小。 2.学生在熟悉的生活情境中,经历数学化、符号化的过程,体会负数产生的必要性。 3.在用正负数描述生活中具有相反量的过程中,体会正负数的作用,感受数学与生活的 联系,激发学习数学的兴趣。重点:了解正负数的意义,会正确读写正负数。 难点:了解负数的意义及零的内涵。课件、表格。师生游戏:唱反调。 师说上半句,生接下半句。(上车、答对、赚钱、零上温度。) 师:刚才唱反调游

12、戏,没能难倒大家,看下面的游戏能不能难倒大家。我这有几组数,用 喜欢的方法快速记录下来。不过老师有个要求,那就是边听边把它们记录在这张表格中。上车答对赚了零上下车答错亏了零下 记录的时候,你可以选择自己喜欢的方式,但是记录得要准确、简洁,让人一眼就能 看明白你所表示的意思。 上车 15 人,下车 15 人; 答对得 10 分,答错扣 10 分; 惠民超市,3 月份赚了 169 元,4 月份亏了 169 元; 昨天最高气温零上 10 度,最低气温零下 5 度。 反馈学生记录情况,集体讨论。 展示学生作品,并说一说为什么这样表示。 预测:有的用文字表示,有的用符号表示,对于温度的表示,应该都是用符

13、号“+”“-”表示。 【设计意图:游戏导入课堂,由“反调”引出“负数”方式新颖,吸引学生的注意力,活跃课堂 氛围,效果明显。】师:刚才同学们用了不同的方法去记录,大家说得也都有道理。但我们能不能把所有的 数据,都跟记录温度一样用符号表示呢?这样记录是不是简洁多了? 学生尝试修改记录(课件出示:教材第 86 页情境图)。 师:这样填有什么好处? 生:简明、清楚、统一 (课件出示:教材第 86 页例 1) 师:对,这种方法清楚、明了,让别人一眼就能明白你表示的意思。 1.明确概念,了解正负数的读法和写法。 师:你知道 10 这样的数叫什么?(正数) 师:怎样读?生可能读“加十”,师导读“正十”。师

14、:你还能举几个正数的例子吗?生:师:这样的数说得完吗?老师写得完吗?师:说明什么?生:说明正数有无数个。用同样的方法学习负数。师指着“+”“-”讲解:加号、减号和过去的意义不同,加号叫作正号,减号叫作负号。师:为了简便,+10 可简写为 10。如果去掉正号,这些数你们熟悉吗?生:是我们过去学的数。师:那负数前面的负号可以去掉吗?生:不能。2.认一认,说一说。(课件出示:教材第 86 页例 2)师:像 10,200,8844.43,都是正数。谁能再说出几个正数?学生举例,教师板书。师:像-1000,-500,-127,-100,都是负数,谁能再说出几个负数?学生举例,教师板书。师:正数前面的“+

15、”可以省略不写,但负数前面的“-”必须写。3.出示数轴,你能在数轴上找到正数的位置吗?所有正数和 0 比,有什么关系?所有负数和 0 比,有什么关系?所有正数和所有负数, 有什么关系?生:正数都比 0 大,负数都比 0 小。师:0 属于正数还是负数?生 1:0 既不是正数,也不是负数。生 2:在表示温度时,0 是分界点。师:0 是多么神奇啊,既不是正数,又不是负数;既表示一个东西也没有,又表示起点,还可以当分界点。生 3:正的整数和负的整数都是整数。生 4:正的小数和负的小数都是小数。师:是的,整数有正整数和负整数,小数也分正小数和负小数, 0 既不是正数也不是负数。4.你的周围还有哪些数可以

16、用正负数来表示?引导学生说出具有相反意义的量。如电梯的上升与下降等。【设计意图:在熟悉的生活情境中,感受和理解负数的意义,会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量;会正确读、写负数。】师:这节课我们一起认识了正负数,同学们说说,你们有哪些收获? 生:通过我们今天的学习,不仅了解了日常生活中负数的意义、表示方法,而且还会用负 数解决一些日常生活中的问题。 师:我们生活中处处有数学,老师希望同学们能够把所学的数学知识运用到生活中去,解 决更多的生活中的问题。 【设计意图:学习数学的目的在于运用,学习数学的过程是先认识它,理解它,然后才能运 用它。负数是小学数学新增的内容,在引导学生学习负数的时候,应该更加注重学生的已有 经验,促使学生觉得轻松、用得正确。】正负数 “+”“-”表示意义相反的数量。 +15,+10读作正 15、正 10 -15,-10读作负 15、负 10 0 既不是正数,也不是负数。