《2011南京市高三三模数学试卷高三试题试卷doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011南京市高三三模数学试卷高三试题试卷doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南京市南京市 2011 届高三第三次模拟考试届高三第三次模拟考试 数学数学(必做题必做题) 2011.05 一填空题(共 14 小题，每小题 5 分，满分 70 分) 1.命题“xR，sinx0”的否定是_ 2.已知复数 z=43i，则复数 +5i 的虚部为_z3.如图，已知集合 A=2,3,4,5,6,8，B=1,3,4,5,7C=2,4,5,7,8,9，用列举法写出图中阴影 部分表示的集合为_ 4.在水平放置的长为 5m 的木杆上挂一盏灯，则悬挂点与木杆两端距离都大于 2m 的概率是 _5.设变量 x，y 满足约束条件，则目标函数 z=2x+y 的最小值是_x10 x + y + 10 x
2、y + 30)6.右图是一个算法的流程图，则输出的值是_(流程图此略)7.已知函数 f(x)=2sin(2x+)，若 f( )=，则 f()=_43134 8.已知 l，m，n 是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题： 若 lm，nm，则 nl； 若 lm，m，则 l； 若 l，m，则 lm； 若 ，=l，则 l； 其中真命题是_(写出所有真命题的序号) 9.如图，在ABC 中，BAC=900，AB=6，D 在斜边 BC 上，且 CD=2DB，则=_ABAD10.已知数列an的前 n 项和 Sn=2n2+pn，a7=11，若 ak+ak+112，则正整数 k 的最小值为 _ 11.若不等
3、式 4x2+9y22kxy 对一切正数 x，y 恒成立，则整数 k 的最大值为_12.已知直线 y=mx (mR)与函数 f(x)=的图象恰有 3 个不同的公共点，2(f(1,2)x，x0 1 2x2 + 1，x 0)则实数 m 的取值范围是_13.已知椭圆+=1 (ab0)的左、右焦点分别为 F1、F2，离心率为 e；若椭圆上存在点x2 a2y2 b2P，使得=e，则该椭圆离心率 e 的取值范围是_PF1 PF214.如图，已知正方形 ABCD 的连长为 1，过正方形中心 O 的直线 MN 分别交正方形的边AB、CD 于点 M、N，则当取最小值时，CN=_MN BN9图 图DCBA14图 图
4、ONMDCBA二解答题(共 6 小题，满分 90 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本题满分 14 分)已知 a,b,c 分别为ABC 的内角 A、B、C 的对边，且 acosC+ccosA=2bcosB.求角 B 的大小； 求 sinA+sinC 的取值范围。16.(本题满分 14 分)如图，在矩形 ABCD 中，AD=2，AB=4，E、F 分别为边 AB、AD 的中点.现将ABE 沿 DE 折起，得四棱锥 ABCDE.求证：EF平面 ABC； 若平面 ADE平面 BCDE，求四面体 FDCE 的体积.16图 图FEDCBAFEDCBA17.(本题满分 14 分)
5、 2014 年青奥会水上项目将在 J 地举行.截至 2010 年底，投资集团 B 在 J 地共投资 100 百 万元用于房地产和水上运动两个项目的开发.经调研，从 2011 年初到 2014 年底的四年间， B 集团预期可从三个方面获得利润：一是房地产项目，四年获得的利润的值为该项目投资 额(单位：百万元)的 20%；二是水上运动项目，四年获得的利润的值为该项目投资额(单位： 百万元)的算术平方根；三是旅游业，四年可获得利润 10 百万元.B 集团的投资应如何分配，才能使这四年总的预期利润最大？ 假设从 2012 年起，J 地政府每年都要向 B 集团征收资源占用费，2012 年征收 2 百万
6、元，以后每年征收的金额比上一年增加 10%.若 B 集团投资成功的标准是：从 2011 年初到 2014 年底，这四年总的预期利润中值(预期最大利润与最小利润的平均数)不低于总投资额 的 18%，问 B 集团投资是否成功？ 18.(本题满分 16 分)在平面直角坐标系 xOy 中，已知定点 A(4,0)，B(4,0)，动点 P 与 A、B 连线的斜率之积为 .1 4求点 P 的轨迹方程； 设点 P 的轨迹与 y 轴负半轴交于点 C.半径为 r 的圆 M 的圆心 M 在线段 AC 的垂直平 分线上，且在 y 轴右侧，圆 M 被 y 轴截得的弦长为r.3求M 的方程； 当 r 变化时，是否存在定直
7、线 l 与动圆 M 均相切？如果存在，求出定直线 l 的方程；如果不存在，说明理由.19.(本题满分 16 分)设等比数列an的前 n 项和为 Sn.已知 an+1=2Sn+2 (nN*).求数列an的通项公式； 在 an与 an+1之间插入 n 个数，使这 n+2 个数组成一个公差为 dn的等差数列.求证：+1)的单调递增区间；f(x) x如果存在 a3,9，使函数 h(x)=f(x)+f (x) (x3,b)在 x=3 处取得最大值，试求 b 的最大值.后记：白林老师 2011 年 5 月 4 日录入；江苏试卷结构分必做题和附加题两部分，必做题是文理共答题，题量 20 题，满分 160 分；附加题是理科必做题，考分须在 6 题中答 4 题，满分 40 分；文史考生数学满分为 160 分，理科考生数学满分为 200 分； 因时间仓促先录入必做题，再陆续将附加题、答案录入，请同仁谅解。 新课标第一网
