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1、 第四单元：小数加法和减法 单元分析单元分析一单元 教材 分析 因势利导，设计算法的探究过程；由表及里，促进算法的完善发展。学生在三年级曾经进行过一位小数的加、减计算，由于两个加数、被减数和减数都是一位小数，他们不自觉地做到了小数点对齐。虽然进行了小数加、减计算，并没有形成计算的法则。本单元的例和“试一试”“练一练”，通过创设问题情境，营造认知矛盾，因势利导，逐步构建小数加法和减法的计算法则。 集中力量解决计算中的难点问题，因人制宜，允许学生选择自己需要的方式。在计算小数减法时，如果被减数小数部分的位数比减数小数部分的位数少， 学生往往发生错误。教材把这种情况视作计算中的难点问题，安排例加以解
2、决。其实，这个问题的解决不是例才开始，在前面已有铺垫。 把整数加法的运算律和减法的运算性质向小数加法和减法扩展。在四年级（上册）教学了加法交换律、结合律以及减法的运算性质。学生已经理解了这些运算律和运算性质的内容，并能应用于整数加、减计算。整数加法的运算律和减法的运算性质对小数加、减法是不是适用?这是本单元例和练习九第题要解决的问题。“同样适用”包括两层意思： 同样存在和同样应用。例让学生计算四个小数相加的和，列出算式以后，有些学生会按运算顺序依次相加，也会有学生调换加数的位置，另行组织相加的顺序。各种算法的最后得数相同，说明了两点：一是小数连加也可以交换加数的位置，也可以把加数结合相加，计算
3、结果不会改变。即小数加法同样有交换律和结合律。二是各种算法的简便程度不同，依次相加比较麻烦，需要列竖式笔算。应用运算律使算法简便，只要口算。这两点共同表明，整数加法的运算律，对小数加法也同样适用。“同时存在”和“同样应用”的认知方式不同，前者是发现、验证，后者是迁移。教材把这两点教学内容设计在一个载体里，通过计算四个小数相加的和，既验证了存在，又体会到原有的应用经验可以迁移过来。这些都是“练一练”的思想基础和知识基础。教学减法的运算性质也作了类似的安排。练习九第题通过两组式子的算一算、比一比，发现整数减法的运算性质在小数减法里同样存在，因此，也可以用于小数减法的简便运算。 使用计算器计算小数加
4、法和减法，体会计算工具方便了计算。例教学使用计算器进行小数加、减法计算。教学过程大致分成两段： 第一段以为例，让学生在操作计算器的活动中，学会往计算器里输入小数的方法，体会到输入小数的方法和输入整数的方法基本相同，只是多按一个小数点的键；第二段是计算五种物品的总价和付出元应找回的钱数。一方面熟练使用计算器的方法，另一方面感觉到用计算器算比笔算方便得多。“练一练”里都是小数加、减计算和混合运算。像这些比较繁的计算没有笔算要求，都可以用计算器算。练习九第题算出各次收入或支出后的余额，计算量很大，而且比较繁。这些练习都能使学生体会使用计算器的好处。二单元 目标 要求1、 结合现实情境，理解和掌握小数
5、加减法的计算方法，能正确地进行小数加减法的笔算和简单的口算；能运用加法运算定律进行一些小数加法的简便运算；学会用计算器进行一些稍复杂的小数加减法计算。2、 经历运用数学知识解决实际问题的过程，积累从现实情境中提出问题、解决问题的经验，培养问题意识，发展解决问题的策略，感受数学知识在生活中的广泛应用。 3、在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作和自觉 验算的习惯，获得成功的体验。三单元 设计 意图本单元把小数加法和减法合在一起教学，先教学笔算的方法，在掌握笔算的基础上，口算比较容易的小数加、减法。然后教学加法运算律和减法运算性质在小数加、减法里仍然适用，并进行有关的简便计算。教
6、材在编写方面，有以下几个主要特点。第一，不以既定的计算法则束缚学生，突出对计算方法的探索和理解。不求算法一步到位，适当展开了算法逐步发展、逐渐完善的过程。加强与整数加、减法的有机联系，帮助学生形成包摄性更大的认知结构。第二，练习数量比较充足，练习形式活泼多样，避免机械、被动、乏味的计算训练。提供学生可能出现的计算错误，引起学生的注意；鼓励学生用计算器进行较繁的加、减计算；利用验算提高正确率，培养良好的计算习惯。第三，注重计算知识的实际应用，除了解决购买物品时花钱和找钱的问题外，还有通过计算反映病人体温的变化情况、统计家庭里主要的收入和支出情况、计算水位高度、测量水的深度等内容，对培养应用意识和
7、实践能力有积极的作用。四单元 目标 达成 分析课题：小数加法和减法第一课时教学目标： 1、学生通过结合现实情境，经历探索小数加、减法计算方法的过程，理解和掌握小数 加法和减法的法则，会计算小数加法和减法，并能用来解决一些简单的实际问题。 （会进行简单的小数加、减运算，经历与他人交流各自算法的过程。会解决有关小数 的简单实际问题。 ）2、学生通过感受生活，让学生明确数学就在自己身边，培养学生学习数学的兴趣重点与难点：探求科学、合理的解决问题的方法。课前准备：挂图、小黑板板块教师活动学生活动教学目标及 达成情况复习整数加减计算时又什么注意点：教师小结： 数位对齐（计数单位相同的 相加减） 从低位算
8、起 满十进一 通过对整 数加减法计 算时注意点 的，为 小数加减计 算的方法做 铺垫。一、教学 例 1出示情景图：笔记本讲义夹水彩笔3.4 元4.75 元2.65 元根据已给的数学信息，提出一 个一步计算的数学加减法问题？归纳小结 整数加减法与整数加减法的 相同点和比整数加减法更需注 意的地方： A 都要相同数位对齐，都要 从低位算起； B 计算小数加减法需要把小 数点对齐后再算， C、最后在得数里还要点上并 对齐小数点。 D、得数的小数末尾部分有零通过结合 现实情境， 让学自己提 出一个用一 步加减法计 算的数学问 题，让学生 明确提问的 有序性。 经历提问、 回答问题、 解题，探索 小数加
9、法、 减法计算方 法的过程， 围绕学生采 用的算法进 行比较，要 求学生具体 比较“数位 对齐” “相同 数位对齐” 和“小数点 对齐”理解， 掌握小数加 法的法则，重点体会小 数加法与整 数加法在算 理上的联系。四、 巩 固 练 习练一练 1练一练 2练习八 1练习八 2练习八 3进一步巩固 和掌握小数 加、减法的 计算方法。通过学生寻 找题目中的 错误，明确 平时常出现 的错误，巩 固小数加减 法的计算方 法。能用来解决 一些简单的 实际问题让 学生明确数 学就在自己 身边，培养 学生学习数 学 的兴趣六、课堂 作业六、课堂作业 完成 49 页“练一练”的第 2 题教 学 反 思课题：小数
10、加法和减法第二课时教学目标：1、学生经历探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法，进一步理解小数减法。 （会进行简单的小数加、减运算）2、学生经历运用数学知识解决实际问题的过程，感受数学知识在生活中的广泛应 用。 （会解决有关小数的简单实际问题，在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体 会加与减的相互关系。 ） 3、通过在参与数学学习活动过程中，养成独立思考、自觉验算的习惯，获得成功的体 验。重点与难点：重：探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法难：引导探索当被减数小数部分的位数少于减数的处理方法课前准备：小黑板板块教师活动学生活动教学目标及 达成情况一、 回忆复习小数加减法计算时有
11、什么注意 点？复习小数加 减法的注意 点，为新知 识作铺垫二、自 主探究钢 笔笔记 本讲义 夹水彩 笔8 元3.4 元4.75 元2.65 元提出 一个用一步减法解决的 数学问题？注意提问的有序性。灵活地运用 教材提供的 情境，一方 面尊重学生 提出的不同 问题，另一 方面运用阶 梯式发教学 方式，循序 渐进地掌握 小数减法， 在过程中， 引导学生尝 试解决问题， 培养学生自 主解题能力 及合作意识。四、巩固练 习练习 1练习 2练习 3练习八 4-6通过练习进 一步巩固及 掌握一位小 数减两位小 数、整数减 小数的计算 方法。能运用所学 知识解决实 际问题，养 成独立思考、 自觉验算的 习惯
12、。五、课 后延伸教师个性化设计：学生利用小 数加减法， 解决一些复 杂的数学问 题。六、布置作 业教 学 反 思说明：1、重点突出板块设计；2、备课时重点突出教学设计（包括教师与学生活动设计）3、教学反思在“活动目标及达成情况”栏填写。课题：小数加法和减法的练习第三课时教学目标：1、学生通过练习，进一步巩固小数加、减法的计算方法。（会进行简单的小数 加、减运算） 2、学生结合现实情境，综合运用小数加、减法的计算方法解决一些实际问题， 培养问题意识，发展解决问题的策略。 （会解决有关小数的简单实际问题。 ） 重点与难点：巩固小数加、减法的计算方法，发展解决问题的策略。课前准备：小黑板板块教师活动
13、学生活动教学目标及 达成情况 二、 回忆复 习三、回忆复习小数加减法的计算方法 是怎样的？口答新课标第一网二、基 础练习1、完成练习八的第 7 题小结：这里出现了两位小 数减一位小数，一位小数 减整数的口算。口算时有 困难的同学可以在一旁列 竖式帮助解决。2、练习八的第 8 题通过练习进 一步巩固及 掌握一位小 数减两位小 数、整数减 小数的计算 方法。3、解决实际问题：练习八的第九题 出示折线统计图 学生提问，教师补充。 哪些问题可以通过小数 加减计算解决。练习八的第十题：出示图 提出一个用减法解 决的数学问题。 提出用两步加减法 解决的问题。小数加减法与整数加减法 有什么不同?小数加减法有
14、 什么注意点?复习折线 统计图，培 养能从统计 图中获取数 学信息的能 力。并用所 学知识解决 提出的问题。由学生自 己提出问题， 培养学生有 序提问的习 惯。能运用 所学知识解 决实际问题， 养成独立思 考、自觉验 算的习惯。四、课 后延伸练习八的思考题 一、 观察： 8+3=11 8-3=5 12+5=17 12-5=7 5.1+2=7.1 5.1-2=3.1 每组算式的结果有什么 规律？ A+B 与 A-B 的结果相差 多少？用规律解决问题。 二、用倒推思想解决新课标第一网1、培养学 生用倒推的 思想解决数 学问题。 2、让学生 观察规律， 发现两数的 和与两数的 差得差事减 数的两倍这
15、 个规律，建 立数学模型， 利用数学模 型在解决这 个数学问题。教 后 反 思课题：加法运算律的推广加法运算律的推广第四课时教学目标： 1、学生通过在解决现实问题的过程中，认识到整数加、减法的运算定律对于小数加减 法同样适用，能正确运用加减法运算定律进行一些小数加减法的简便运算（探索并了解 运算律，能应用运算律进行一些简便运算。 ） 2、学生在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识；逐步形 成积极的自我评价和自我反思的意识，体验学习数学的成就感。 3、提高计算的正确率和灵活性重点与难点：重：正确运用加减法运算定律进行小数加减法的简便运算难：灵活运用运算定律解决实际问题课前准
16、备：挂图、小黑板板块教师活动学生活动教学目标及 达成情况一、 引入谈话导入新课：二、 探究一、探究小数加法简便计算 （一）教学例 3 1、出示例 3，列综合算式解答2、收集学生不同的解法3、比较：刚才同学们用不同的 方法算出了小华一共用的钱数， 请同学们比较这些算法，你认 为哪种算法更简便些？进一步 追问用简便算法的学生：你这 样算的依据是什么？在应用所学 知识解决问 题的过程中， 通过对不同 算法的比较， 引导学生发 现整数加法 的运算律对 小数加法也 同样适用， 应用加法运 算律可以使 某些小数加 法的计算简 便。4、小结：整数加法的运算定律， 对于小数加法也同样适用。应 用加法运算定律可以使一些小 数加法的运算简便。我们以前 学习过哪些加法的运算定律？二、探究小数减法简便计算 出示练习九第二题（减法的简 便方法）三、加减法混合简便计算3.75+0.86-0.75+0.14 8.14-0.35+0.86-0.65通过对不同 算法的比较， 引导学
