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1、估计概率估计概率教学目标： 1、借助实验，体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性； 2、通过操作，体验重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系； 3、能从频率值角度估计事件发生的概率； 4、懂得开展实验、设计实验，通过实验数据探索规律，并从中学会合作与交流。 教学重点与难点：通过实验体会用频率估计概率的合理性。 教学过程： 一、引入： 我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的概率是 0.5,许多科学家曾做过成千上万次 的实验,其中部分结果如下表：实验者抛掷次数 n“正面朝上”次 数 m频率 m/n隶莫弗 布丰 皮尔逊 皮尔逊2048 4040 12000 240001061 20
2、48 6019 120120.518 0.5.69 0.5016 0.5005观察上表,你获得什么启示?（实验次数越多,频率越接近概率） 二、合作学习（课前布置，以其中一小组的数据为例）让转盘自由转动一次,停止转动后,指针落在红色区域的概率是31，以数学小组为单位，每组都配一个如图的转盘，让学生动手实验来验证： (1)填写以下频数、频率统计表：转动次数指针落在红色区域次数频率1030.32080.430110.3640140.3550160.32(2)把各组得出的频数,频率统计表同一行的转动次数和频数进行汇总,求出相应的频率,制作 如下表格：实验次数指针落在红色区域的次数频率80250.312
3、5160580.3625240780.3253201100.34384001300.325(3)根据上面的表格,画出下列频率分布折线图(4)议一议:频率与概率有什么区别和联系?随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如 何? 结论：从上面的试验可以看到：当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相 应的概率附近，因此，我们可以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件 发生的概率。 三、做一做： 1.某运动员投篮 5 次,投中 4 次,能否说该运动员投一次篮,投中的概率为 4/5?为什么? 2.回答下列问题: (1)抽检 1000 件衬衣,其中不合格的衬衣有 2 件,由此估
4、计抽 1 件衬衣合格的概率是多少?(2)1998 年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了 1 头白色的小奶牛,据统计,平均 出生 1 千万头牛才会有 1 头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少? 四、例题分析： 例 1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表:实验种子 n(粒)1550100200500100020003000发芽频数 m(粒)04459218847695119002850发芽频数 m/n0(1)计算表中各个频数. (2)估计该麦种的发芽概率 (3)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为 4181818 棵,种子发芽后的成秧率为
5、 87,该麦种 的千粒质量为 35g,那么播种 3 公顷该种小麦,估计约需麦种多少 kg? 分析：（1）学生根据数据自行计算 （2）估计概率不能随便取其中一个频率区估计概率，也不能以为最后的频率就是概率，而 要看频率随实验次数的增加是否趋于稳定。 （3）设需麦种 x(kg) 由题意得,418181838795. 03510001000x解得 x531(kg) 答:播种 3 公顷该种小麦,估计约需 531kg 麦种. 五、课内练习： 1.如果某运动员投一次篮投中的概率为 0.8,下列说法正确吗?为什么? (1)该运动员投 5 次篮,必有 4 次投中. (2)该运动员投 100 次篮,约有 80 次投中. 2.对一批西装质量抽检情况如下:抽检件数20040060080010001200正品件数1903905767739671160次品的概率(1)填写表格中次品的概率. (2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少? (3)若要销售这批西装 2000 件,为了方便购买次品西装的顾客前来调换,至少应该进多少件西 装? 六、课堂小结： 尽管随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性，但只要保持实验条件不变，那么这一事 件出现的频率就会随着实验次数的增大而趋于稳定，这个稳定值就可以作为该事件发生概率 的估计值。
