七年级下华东师大版6.3实践与探索(4)教案

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1、课题一元一次方程第 10 课时实践与探索(四)课时教学目 标1使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通 过对“工 程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决 实际问题的能力. 2使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本 的数学知识、技能、数学思想方法,获得广泛的数学活动经 验,提高解决问题的能力.教学重点工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系.教学难点难点:把全部工作量看作“1”.课前准备多媒体课件教 学 过 程 设 计一、复习提问1一件工作,如果甲单独做 2 小时完成,那么甲独做 I 小时完成全部工作量的多少?2一件工作,如果甲单独做.小时完成,那么甲独做 1 小时,完成

2、全部工作量的多少? 3工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?二、新授让学生阅读教科书第 18 页中的问题 6.分析:1这是一个关于工程问题的实际问题,在这个问题中,已经 知道了什么?小刘提出什么问题?已知:制作一块广告牌,师傅单独完成需 4 天,徒弟单独做要 6 天.小刘提出的问题是:两人合作需要几天完成?2怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?等量关系是:师傅做的工作量+徒弟做的工作量1)若设两人合作需要 x 天完成,那么甲、乙分别做了几天?甲、乙的工 作效率是多少?本题中工作总量没有告诉,我们把它看成“1”,那么师傅每天完 ,1 4徒弟每天完成 ,根据等量关系可得.1 6

3、 1x 4x 6解得 x2.4(天)教 学 过 程 设 计3你还能提出什么问题?试试看,并解答这些问题.让学生充分思考,大胆提出问题,互相交流,对于合理的问题,让大家 共同解答,对于不合理的问题,让大家探讨为什么不合理?应改为怎样提?4李老师把两位同学的问题,合起来后,已知条件增加了什么?求什么?“徒弟先做 1 天”,也就是说徒弟比师傅多做 1 天5要解决本题提出的问题,应先求什么 7先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?两人的工效已知,因此要先求他们各自所做的天数,因此,设师傅做了 x 天,则徒弟做(x+1)天,根据等量关系,列方程=1x 4x + 1 6解方程得 x2师傅完成的工作量为

4、= ,徒弟完成的工作量为= 2 41 22 + 1 61 2所以他们两人完成的工作量相同,因此每人各得 225 元.三、巩固练习一件工作,甲独做需 30 小时完成,由甲、乙合做需 24 小时完成,现由甲独做 10 小时;请你提出问题,并加以解答.例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成?(2)剩下的由甲、乙合作,还需多少小时完成?(3)乙又独做 5 小时,然后甲、乙合做,还需多少小时完成?四、小结1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系,即 工作量工作效率工作时间工作效率 工作时间工作量 工作时间工作量 工作效率2.解题时要全面审题,寻找全部工作,单独完成工作量和合作完成工 作量的一个等量关系列方程. 五、作业 教科书习题 6.3.3 第 1、2 题.教学札记工程问题中往往把工作总量看作单位 1,工作效率往往通过“甲单独完成 这项工作要 8 天完成”来表达,学生理解起来是有困难的,表现在填表时到底 工作时间是多少回产生混淆.对几个事物到底工作了多少时间是难点,特别是中 途有人加入支援或因故离开后,更成了学生理解的障碍.对于问题中的报酬问题,学生理解更困难,如何通过数学的计算来反映多 劳多得?是按工作时间还是工作效率又或是工作量,可以借此机会渗透思想教 育.

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