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1、中考热点专题训练（12）全等三角形（时间：100 分钟 总分：100 分）一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的） 1以下列各组线段长为边不能组成三角形的是（ ）A1cm，2cm，3cm B2cm，3cm，4cmC3cm，4cm，5cm D4cm，5cm，6cm 2若直角三角形的三边长分别为 2，4，x，则 x 的值可能有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3如图 1，已知 MB=ND，MBA=NDC，下列哪个条件不能判定ABMCDN（ ） AM=N BAB=CD CAM=CN DAMCN（1）
2、(2) (3) (4) 4如果两条平行线被第三条直线所截得的 8 个角中有一个角的度数已知，则（ ）A只能求出其余 3 个角的度数 B只能求出 5 个角的度数C只能求出其余 6 个角的度数 D能求其余 7 个角的度数 5能判断两个三个角形全等的条件是（ ）A已知两角及一边相等 B有两边及一角对应相等C已知三条边对应相等 D有三个角对应相等 6小明用四根木棒钉成一个四边形，发现这样的四边形容易变形，于是他就把对角上又加 钉了一根木棒，这时的四边形稳定了，这说明（ ）A四边形具有稳定性 B三角形具有稳定性C四边形的内角和等于两个三角形的内角和D三角形的内角和是 180 7已知一个等腰三角形的一边长
3、是 3，另一边长为 7，则这个等腰三角形的周长为（ ）A13 B17 C13 或 17 D4 8ABC 和MNP 中，满足下列（ ）组条件时，一定能判定ABCMNPAA=34，b=5，C=71，M=34，P=71，p=5BA=34，B=75，b=5，M=34，P=71，m=5CB=75，C=71，c=5，P=71，N=75，n=5DA=34，B=75，a=5，N=75，P=71，m=5 9等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45，则这个等腰三角形的底角为（ ）A67 B67.5 C22.5 D67.5或 22.5 10如图 2，已知边长为 5 的等边ABC 纸片，点 E 在 AC 上，点 F
4、 在 AB 边上，沿着 EF 折 叠，使点 A 落在 BC 边上的点 D 的位置，且 EDBC，则 CE 的长是（ ）A10-15 B10-5 C5-5 D20-103333二、填空题二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11如图 3，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现需配一块完全一样的玻璃，那 么只需要其中的第_块就可以了 12如图 4，ABC 中，C=90，AM 平分CAB，BC=16cm，CM：MB=3：5，则点 M到 AB 的距离是_ 13如图 5，在ABC 中，B、C 的平分线相交于 F，过点 F 作 DEBC，交 AB 于 D，交 AC 于 E，若 D
5、E=4，则 BD+CE=_(5) (6) (7) (8) 14有一玻璃杯，底面直径为 6cm，高为 8cm，现有一根长为 12cm 的木筷放在杯中，则木 筷露在杯外部分的长度 m 的取值范围是_ 15如图 6，一根旗杆在离地面 9 米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 12 米处，则旗杆 折断之前有_米 16如图 7，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若AOD=145，则 BOC=_ 17已知：如图 8，RtABC 中，C=90，沿过点 B 的一条直线 BE 折叠ABC，使点 C 恰好落在 AB 边的中点 D 处，则A=_ 18如图，圆柱形油罐，要从 A 点处开始环绕油罐建造梯子，正好到
6、达 A 点的正上方 B 处，问梯子长_米（已知油罐周长 12 米，高 AB 为 5 米） 三、解答题三、解答题（本大题共 46 分，1923 题每题 6 分，24 题、25 题每题 8 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19已知：如图 14-10，在梯形 ABCD 中，ADBC，B=C，点 E 是 BC 边的中点，求证：AE=DE20如图，已知在ABC 中，AB=AC，BAC=120，AC 的垂直平分线 EF 交 AC于 E，交 BC 于 F，求证：BF=2CF21如图，有一池塘，要测量两端 A、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C，连结 AC 并延长到
7、 D，使 CD=CA，连结 BC 并延长到 E，使 CE=CB，那么量出 DE 的长，就是 A、B 两点间的距离，为什么？22有一水池，水面是一边长为 10 米的正方形，在水池正中央有一根新生芦苇，它高出水 面 1 米，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池 的深度和这根芦苇的长度各是多少？23如图，AD 为ABC 的高，E 为 AC 上一点，BE 交 AD 于 F，且有 BF=AC，FD=CD，那么 BEAC 吗？为什么？24如图，AEAB，ADAC，AB=AE，B=E， 求证：（1）BD=CE；（2）BDCE25如图，RtABC 中，AB=AC，BAC=90，
8、直线 AE是经过点 A的任一直线，BDAE 于 D，CEAE 于 E，若 BDCE，试问：（1）AD 与 CE 的大小关系如何？请说明理由（2）你能说明 DE=BD-CE 的理由吗？答案：答案：一、选择题 1A 2B 3C 4D 5C 6B 7B 8D 9D 10A 二、填空题 11 126cm 134 142cmm4cm 1524 1635 1730 1813 米 三、解答题 19证明：在梯形 ABCD 中，ADBC，B=C，AB=CD又E 是中点，BE=CE而B=C，ABEDCE，AE=DE 20证明：连结 AFBAC=120，BA=CA C=B=30EF 是垂直平分线 FA=FC FAC
9、=C=30，BAF=90，而ABF=30，BF=2AF=2CF 21解：在ACB 与DCE 中，AC=CD，ACB=DCE，BC=CE， ACBDCEAB=DE 22解：设水池的深度为 x 米，则芦苇的长度为（x+1）米由题意知（x+1）=5+x，解得 x=12所以 x+1=13 米 23解：由 BF=AC、DF=DC，而ADB=ADC， 可知BDFADCCAD=DBFCAD+AFE=DBF+BFD=90，BEAC 24证明：（1）AEAB，ADAC BAE=CADBAD=CAE而 AB=AE，B=E，ABDAECBD=CE（2）由ABDAEC 知B=E而AGB=EGF，EFG=EAB=90，BDCE25解：（1）CAE=ABD9090 90BACBADCAE BDAEBADABD 又AB=AC，ADB=AEC=90，ABDCAE，AD=CE（2）ABDCAE，BD=AEDE=AE-AD=BD-CE
