《2009年实验班初中升高中保送测试卷数学【济南外国语学校】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009年实验班初中升高中保送测试卷数学【济南外国语学校】（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20092009年济南外国语学校实验班初中升高中保送卷年济南外国语学校实验班初中升高中保送卷数学数学（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题一、选择题 (共共 12 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 48 分分) 1.已知 Mx|y=x2-1, N=y|y=x2-1,等于NM A. N B. M C.R D.2.已知，则 a,b,c 三个数的大小关系是31 )53(a21 )35(b21 )34(cA B C D bacabccbacab 3.若表示两条直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为,m n；/mnnm/mmnn /mmnn /mnmnA.1 个 B.2 个 C
2、.3 个 D.4 个4.若点 A(2，3 )，B(3，2 )，直线 过点 P( 1，1 )且与线段 AB 相交，则 的斜率 k 的取值范围是 A.或 B.或 C. D. 3 4k 4 3k 4 3k 3 4k 34 43k43 34k 5.函数的定义域是) 1(log)(21xxfA .（ B. （ C.( D.(1,2), 1), 2 )2 ,6点 P 在直线上，O 为原点，则|OP|的最小值为04 yxA.-2 B C D 226107.已知一个几何体它的主视图和左视图上都是一个长为 4，宽为 2 的矩形，俯视图是一个半 径为 2 的圆，则此几何体的表面积为A8B12C16D328.已知函
3、数 f(n)=其中 nN，则 f(8)等于 ),10)(5(),10(3nnffnnA.2 B.4 C.9 D.79.若直线始终平分圆的周长，则axbyabR240()，xyxy224240ab 的取值范围是A. （0，1） B. C. （，1）D. （0，1 (，110.已知函数是定义在上的偶函数，当，则当( )f xR0( )(1)xf xxx时，0( )xf x时，A( )(1)f xxxB( )(1)f xxx C( )(1)f xxxD( )(1)f xxx 11.已知实数满足，则的最小值是yx,0126422yxyx22 yxA. B. C. 5 D. 4555412定义在上的函数
4、满足（），R( )f x()( )( )2f xyf xf yxyxyR，则等于(1)2f( 2)f A2 B-2 C6 D9 二、填空题二、填空题 (共共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分分)13.幂函数在（0，+）上是减函数，则 k_.kxkky11 2)22(14 函数在上的最大值与最小值的和为 6，则的值= .0,1xyaaa1,2a15.已知正方体的外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 . 33216.两圆相交于点 A（1，3）、B（m，1），两圆的圆心均在直线xy+c=0 上，则 m+c 的 值为 _.三、解答题（共三、解答题（共 6 个大题，共个大题，共
5、56 分，写出必要的文字说明）分，写出必要的文字说明）17.（本小题 8 分）不用计算器求下列各式的值 1223021329.631.548 74log 2 327loglg25 lg47318（本小题 8 分） 已知直线 l 过点 P（1，1）， 并与直线 l1：xy+3=0 和 l2：2x+y6=0 分别交于点 A、B，若线段 AB 被点 P 平分，求：（1）直线 l 的方程；（2）以 O 为圆心且被 l 截得的弦长为的圆的方程55819.（本小题 8 分）某租赁公司拥有汽车 100 辆.当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部 租出.当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增
6、加一辆。每辆租出的车每 月需要花费租赁公司维护费 200 元。（1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？20. （本小题 10 分）如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO底面 ABCD，E 是 PC 的中点 求证：（1）PA平面 BDE；（2）平面 PAC平面 BDE21（本小题 10 分）对于函数,若存在实数,使 0, 212abxbaxxf0x=成立,则称为的不动点. 0xf0x0x xf当时,求的不动点;2, 2ba xf若对于任意实数,函数恒有两个不相同的不动点,求的取值范围.b
7、 xfaDABCOEP22（本小题 12 分） 函数是定义在（1，1）上的奇函数，且f xaxb x( ) 12f ( )1 22 5（1）确定函数的解析式；f x( )（2）用定义证明在（1，1）上是增函数；f x( )（3）求满足的 t 的取值范围。f tf t()( )10数学试题答案数学试题答案（2009.2）1-12 AACCD BCCB D A A13. 3 14. 2 15. 16. 333417.解（1）原式232 21 )23()827(1)49(=2323212)23()23(1)23(= = 22)23()23(12321（2）原式 2)425lg(33log433210
8、lg3log2413 41522411818解：（1）依题意可设 A、，则)n,m()n2 ,m2(B， ，解得， 06)n2()m2(203nm 0nm23nm1m2n 即，又 l 过点 P，易得 AB 方程为 )2 , 1(A ) 1 , 1 (03y2x（2）设圆的半径为 R，则，其中 d 为弦心距，可得222)554(dR53d ，故所求圆的方程为 5R25yx2219 解：（1）当每辆车的月租定金为 3 600 元时，未租出的车辆数为，125030003600所以这时租出了 88 辆车 (2)设每辆车的月租金定为 x 元，则租赁公司的月收益为f（x）=（100-,)200)(5030
9、00xx整理得 f（x）=(8000-x)(x-200)= - +164x-32000=- (x-4100+304200501 5012x5012)所以，当 x=4100 时，f(x)最大，最大值为 f(4100)=304200， 答：当每辆车的月租金定为 4 100 元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为 304200 元 2020证明（1）O 是 AC 的中点，E 是 PC 的中点， OEAP， 又OE平面 BDE，PA平面 BDE，PA平面 BDE （2）PO底面 ABCD，POBD， 又ACBD，且 ACPO=OIBD平面 PAC，而 BD平面 BDE， 平面 PAC平面 BDE 2
10、1、解:由题义 整理得,解方程得 xxx22122204222 xx2, 121xx即的不动点为和 2. xf由=得，方程有两解,则有 xfx022bbxax= 把看作是关于的二次0842422aabbbab0842aabbb函数,则有 ， 解得 0216321684422aaaaaa20 a22 解：（1）由函数在（1，1）上是奇函数知，f xaxb x( ) 12fxf x()( ) 即 axb xaxb x1122() 由得： 解得b 0f ( )1 22 51 211 22 52a ( )a 1 f xx x( ) 12（2）设是（1，1）上的任意两个实数，且，xx12，xx12则 f xf xx xx xxxx x xx()()()() ()()12112222121212 22111 11 1112xxxxx x1212010，f xf xf xf x()()()()12120，即在（1，1）上是增函数 f x( )（）由，知f tf t()( )10f tf t()( ) 1为奇函数 f x( )ftf t()( ) f tft()()1由（2）知在（1，1）上是增函数f x( )tttt 111111解得 01 2t
