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1、江苏省盐城市第一中学江苏省盐城市第一中学 20082008 届高三第五次调研考试届高三第五次调研考试数学数学( (文科文科) )试卷试卷一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 7070 分，把正确答案写在题中的横线上）分，把正确答案写在题中的横线上）1已知直线的斜率是1，则它的倾斜角是 .2已知集合,则中元素的个数是 .22 |1,( , )|1Ay yxBx yxyABI3若复数是纯虚数，则实数 a 的值是 .3(12aiii 是是虚虚数数单单位位）4已知向量若，则 x= .(1,2),( ,4),abxrrarbr5抛物线的焦
2、点是曲线的对称中心，顶点为坐标原点，则此抛物线的方程3(1)0xy是 . 6利用简单随机抽样的方法，从 n 个个体（n13）中逐个抽取 13 个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽取到的概率是，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率361是 .7函数在区间上是减函数，则 a 的取值范围是.32( )31f xaxxx(,) 8若椭圆的离心率是，则 k 的值是 .22 189xy k1 29在算式 30=4中的、分别填入一个正数，使它们的倒数和最小，则这两个数 构成的数对（，）应为 .10如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度： cm） ，则此几何体的表面积是 cm.11已知是等差数列的
3、前 n 项和，且nS()nanN，有下列四个命题：；675SSS0d 110S；.其中正确命题的序号是 .120S130S第 10 题12若函数的图象与 x 轴有公共点，则 m 的取值范围是 .|1|1( )2xym13在ABC 中，若，则= .45sin,cos513ABcosC14设 m,n 是异面直线，则一定存在平面，使；一定存在平面，/mn且且使；一定存在平面，使 m,n 到的距离相等；一定存在无数对平面mn且且和，使；上述 4 个命题中正确命题的序号是 .,mn且且二、解答题二、解答题15(本题满分 14 分)如图，矩形的两条对角线相交于点，ABCD(2 0)M，边所在直线的方程为,
4、 点在AB360xy( 11)T ，边所在直线上AD（1）求边所在直线的方程；AD（2）求矩形外接圆的方程；ABCD16(本题满分 15 分) 已知的面积为，且满足，设和的夹角ABC306AB ACuuu r uuu rABuuu rACuuu r为(1)求的取值范围；(2)求函数的最大值与最小值2( )2sin3cos24fDTNOABCM xy17(本题满分 15 分) 建筑业中,建筑成本费用由城市土地使用权取得费和材料工程费二部分组成。某市今年的土地使用权取得费为 2000 元/；材料工程费在建造第一层时为 400 元/2m；以后每增加一层费用增加 40 元/；求楼高设计为多少层时，才能
5、使平均每平方米2m2m建筑面积的成本费最省.18(本题满分 15 分) 已知函数.2( )1f xaxbx（1）若的解集是，求实数 a,b 的值；( )0f x ( 3,4)（2）若 a 为整数，b=a+2，且函数在上恰有一个零点，求 a 的值.( )f x( 2, 1)FOAPQyxPnQnQn-1Q1P1yxO19(本题满分 15 分) 设椭圆 C：的左焦点为 F，上顶点为 A，过)0( 12222 baby ax点 A 与 AF 垂直的直线分别交椭圆 C 与 x 轴正半轴于点 P、Q，且. 8AP=PQ5uu u ruuu r(1)求椭圆 C 的离心率；(2)若过 A、Q、F 三点的圆恰
6、好与直线 l：相切，求椭圆 C 的方程. 330xy20 （本题满分 16 分）幂函数 y = 的图象上的点 Pn(tn2,tn)（n = 1,2,）与 x 轴正半轴x上的点 Qn 及原点 O 构成一系列正PnQn1Qn（Q0与 O 重合） ，记 an = | QnQn1 | （1）求 a1的值； （2）求数列 an 的通项公式 an; （3）设 Sn为数列 an 的前 n 项和，若对于任意的实数 0,1，总存在自然数 k，当 nk 时，3Sn3n + 2(1) (3an1) 恒成立，求 k 的最小值.江苏省盐城市第一中学江苏省盐城市第一中学 20082008 届高三第五次调研考试届高三第五次
7、调研考试数学数学( (文科文科) )试卷答卷纸试卷答卷纸一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 70 分，把正确答案写在题中的横线分，把正确答案写在题中的横线上）上）1._2. _3. _4. _5. _ 6. _7. _8. _9. _10. _二、解答题二、解答题15(本题满分 14 分)DTNOABCM xy16(本题满分 15 分) 17(本题满分 15 分) 18(本题满分 15 分) 19(本题满分 15 分) PnQnQn-1Q1P1yxO20 （本题满分 16 分）江苏省盐城市第一中学江苏省盐城市第一中学 20082008
8、 届高三第五次调研考试届高三第五次调研考试数学数学( (文科文科) )试卷参考答案试卷参考答案一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 70 分，把正确答案写在题中的横线上）分，把正确答案写在题中的横线上）1已知直线的斜率是1，则它的倾斜角是 .3 42已知集合,则中元素的个数是 0 .22 |1,( , )|1Ay yxBx yxyABI3若复数是纯虚数，则实数 a 的值是 6 .3(12aiii 是是虚虚数数单单位位）4已知向量若，则 x= 2 .(1,2),( ,4),abxrrarbr5抛物线的焦点是曲线的对称中心，顶点为坐标原点，
9、则此抛物线的方程3(1)0xy是 .24yx 6利用简单随机抽样的方法，从 n 个个体（n13）中逐个抽取 13 个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽取到的概率是，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率361是 .13 377函数在区间上是减函数，则 a 的取值范围是32( )31f xaxxx(,) .3a 8若椭圆的离心率是，则 k 的值是 .22 189xy k1 2544或或9在算式 30=4中的、分别填入一个正数，使它们的倒数和最小，则这两个数 构成的数对（，）应为 （10，5） .10如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度： cm） ，则此几何体的表面积是 cm .801
10、6 2211已知是等差数列的前 n 项和，且nS()nanN，有下列四个命题：；675SSS0d 110S第 10 题；.其中正确命题的序号是 .120S130S12若函数的图象与 x 轴有公共点，则 m 的取值范围是 .|1|1( )2xym10m 13在ABC 中，若，则= .45sin,cos513ABcosC33 65 14设 m,n 是异面直线，则一定存在平面，使；一定存在平面，/mn且且使；一定存在平面，使 m,n 到的距离相等；一定存在无数对平面mn且且和，使；上述 4 个命题中正确命题的序号是 （1） （3） （4 ,mn且且）. 二、解答题15(本题满分 14 分)如图，矩形
11、的两条对角线相交于点，ABCD(2 0)M，边所在直线的方程为, 点在AB360xy( 11)T ，边所在直线上AD（I）求边所在直线的方程；AD（II）求矩形外接圆的方程；ABCD15. 解：（I）因为边所在直线的方程为，且与垂直，AB360xyADAB所以直线的斜率为AD3又因为点在直线上，( 11)T ，AD所以边所在直线的方程为6 分AD13(1)yx 320xyL L L L L（II）由解得点的坐标为，360 32 = 0xy xy ，A(02)，因为矩形两条对角线的交点为10 分ABCD(2 0)M，L L L L L L L L L L所以为矩形外接圆的圆心MABCD又22(2
12、0)(02)2 2AM 从而矩形外接圆的方程为14 分ABCD22(2)8xyL L L L L L L L L L L16(本题满分 15 分) 已知的面积为，且满足，设和的夹角为ABC306AB ACuuu r uuu rABuuu rACuuu rDTNOABCM xy(1)求的取值范围；(2)求函数的最大值与最小值2( )2sin3cos24f16解：(1)设中角的对边分别为，ABCABC，abc，则由， 5 分1sin32bc0cos6bc可得，所以 7 分0cot1,42(2)( )1cos23cos22f(1sin2 )3cos2 11 分sin23cos212sin 213 因
13、为，所以 14 分,4222,36322sin 2133 即当时，；当时， 15 分5 12max( )3f 4min( )2f17(本题满分 15 分) 建筑业中,建筑成本费用由城市土地使用权取得费和材料工程费二部分组成。某市今年的土地使用权取得费为 2000 元/；材料工程费在建造第一层时为 400 元/；以后每增加一2m2m层费用增加 40 元/；求楼高设计为多少层时，才能使平均每平方米建筑面积的成本费最2m省.17解：设楼高设计为 n 层时，平均每平方米建筑面积的成本费为 y 元.（nN+）2 分L依题意得：y= nn)1(40400()240400()40400(4002000K= nnn)1(321 404002000K nnn2203802000=780 )19102(20)19100(20nn(当且仅当 n=10 时，等号成立
