《2017春人教版七年级数学下第七章平面直角坐标系课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017春人教版七年级数学下第七章平面直角坐标系课件（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 平面直角坐标系1.认识有序数对,感受它在确定点的位置中的作用. 2.认识平面直角坐标系,能根据点的位置写出点的坐标,根据点的坐标描出点的位置. 3.掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系,并能解决与平移有关的问题. 4.能够建立适当的坐标系表示地理位置.1.要正确理解有序实数对的含义,熟悉平面直角坐标系的组成.对于平面内点的表示和直线上的点的表 示要正确区别,在用有序实数对表示点时,要注意数的先后顺序. 2.用坐标表示地理位置,注重平面直角坐标系与生产、生活的联系,确定坐标原点是解决此类问题的关 键.体验和领悟数学与生活的密切联系.本章是研究函数及其图象的入门篇,介绍了平面直角坐
2、标系以及相关知识.直角坐标系是由两个互相垂 直的数轴组成的,它不但是联系有序实数对和平面内点的对应关系的桥梁,也是解决数学问题经常运用的工 具.在本章将学到用坐标的方法表示地理位置和平移,通过用有序实数对确定位置,从中体会位置的确定与 坐标变换之间的关系,探索在平移、轴对称、旋转等变换过程中,相应的点的坐标的变化规律.【重点】 1.掌握平面内点的坐标的表示方法及求法. 2.能够建立适当的坐标系来描述点所处的位置. 【难点】 用坐标表示平面内的点的位置及判断坐标平面上点的坐标.1.复习数轴的有关知识,加深对实数与数轴上的点一一对应的认识,要注意弄清有序实数对的概念. 2.突出识记各象限内点的坐标
3、和坐标轴上点的坐标的特征.增强空间意识,掌握图形的基本规律. 3.有关平面直角坐标系的概念比较多,指导学生学习时,要注意运用数形结合的思想,紧密结合图形帮助 学生理解这些概念,不要死记硬背定义.7.1 平面直角坐标系 7.1.1 有序数对(1 课时)2 课时7.1.2 平面直角坐标系(1 课时) 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.1 用坐标表示地理位置(1 课时) 7.2.2 用坐标表示平移(1 课时)2 课时单元概括整合1 课时7.1 平面直角坐标系1.了解有序实数对的含义及其在确定点的位置中的作用.2.了解平面直角坐标系,感受点和坐标一一对应的关系.通过生活实例领会有序实数在生活中的作用
4、.认识数学与生活的密切联系,培养学生用数学知识解决生活问题的意识.【重点】 1.有序实数对对确定点的位置的作用.2.借助于直角坐标系描述点的位置.3.根据位置关系建立适当的直角坐标系描述事物位置.【难点】1.理解有序实数对和点的一一对应.2.根据事物的位置建立直角坐标系. 7.1.1 有序数对了解有序数对,感受它在确定点的位置中的作用.通过对实际问题的分析,经历建立数学模型解决实际问题的过程.体验有序数对在现实生活中应用的广泛性.逐步建立数学的应用意识.【重点】 理解有序数对的意义和作用.【难点】 有序数对表示点的位置的唯一性.【教师准备】 课堂教学所用的教学图片.【学生准备】 复习小学数学学
5、过的有关数对的知识.导入一:出示围棋棋盘图片,提出问题:怎么说明各个棋子的位置呢?设计意图 帮助学生领会引入“有序数对”的必要,初步领会怎样用实数去描述事物的位置.导入二:出示飞行员方队图片,提出问题:方队内的每位队员,怎样准确找到自己的位置呢?设计意图 学生在想各种办法的时候,会联想到小学学过的“数对”,再次感受“数对”对于说明位置的 准确性.过渡语 刚才我们体验了怎样明确确定事物的位置,接下来我们就研究一下具体的办法吧! 1.有序数对. 生活体验 问题 1:如果你持有这张电影票,怎样找到自己的位置呢?处理方式:学生观察后可以随意说出,肯定学生根据座位号找到位置的回答. 问题 2:出示教材图
6、 7.1-1,根据要求做活动.活动一 假如这是班级的座位图,请你任意选择一个位置当做自己的座位,怎样向同学说明你的位置? 处理方式:学生在“选定”自己的位置后,根据学习经验会用“横排”“竖排”的概念描述自己的位置,可是这 种描述还是文字性的,不是用数字的抽象描述,需要提示学生用“数字”的方式描述自己的位置. 活动二 教材第 65 页思考中的问题 提示:可以利用排、列的方式确定教室里座位的位置;排数和列数的先后顺序对位置是有影响的;图略. (1,5)表示的位置是第 1 列第 5 排,(2,4)表示的位置是第 2 列第 4 排,(4,2)表示的位置是第 4 列第 2 排,(3,3) 表示的位置是第
7、 3 列第 3 排,(5,6)表示的位置是第 5 列第 6 排. 总结:上面的问题都是通过像“9 排 7 号”“第 1 列第 5 排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定 的位置,其中两个数各自表示不同的含义,例如前边的表示“排数”,后边的表示“号数”.我们把这种有顺序的 两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b). 2.例题讲解.(补充)如图所示,在A处观察B物体,横着相距 3 格,竖着相距 2 格,B点表示为(4,3),在A处观察C物体,横着相距 格,竖着相距 格,C点表示为 . 解析 从A点看C点,横着相距 6 格,竖着相距 1 格,要确定C点的表示方法,应以B为标准,从B点
8、 数,向右数 3 个格,向下数 1 个格,故C点可表示为(7,2). 答案 6 1 (7,2) 知识拓展 对“有序”要准确理解,即两个数的位置不能随意交换,(a,b)与(b,a)顺序不同,含义就不同.当 a=b时,它们表示同一有序数对,当ab时,它们表示不同的有序数对.有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b).1.如图所示,已知某城市A在地图上的位置如图所示,则城市A的位置在( )A.东经 120,北纬 30 B.东经 30,北纬 120 C.东经 110,北纬 30 D.东经 20,北纬 120 解析:地图上是通过用经度和纬度来表示城市的位置的,由图可知城市A所在的位置是
9、东经 120,北纬 30.故选 A. 2.如图所示,观察小岛A相对于灯塔O的位置,描述准确的是 ( ) A.北偏东 60 B.距灯塔 20 km 处 C.北偏东 30且距灯塔 20 km 处 D.北偏东 60且距灯塔 20 km 处 解析:由题意可知,观察小岛A相对于灯塔O的位置,需要方位角大小和小岛与O点的距离两个量.所 以小岛A可以表示为北偏东 60且距灯塔 20 km 处.故选 D.3.如图所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,2)字母牌的下面,那么应该在字母L的下面寻找,如果宝 藏藏在(4,5)字母牌的下面,那么应该在字母 的下面寻找. 解析:先理解(4,5)表示 4 排 5 列,
10、然后在图中找出对应的字母即可.因为(4,5)表示 4 排 5 列,而图中 4 排 5 列的字母为J,所以宝藏藏在J字母牌的下面.故填J. 4.在电影票上,将“7 排 6 号”简记作(7,6). (1)6 排 7 号可表示为 . (2)(8,6)表示的意义是 . 解析:本题考查如何用有序数对表示位置.将“7 排 6 号”表示为(7,6),对比看出前数表示排号,后数表示 位号,用小括号括起来,中间用“,”隔开.所以 6 排 7 号可表示为(6,7).(8,6)表示的意义是 8 排 6 号. 答案:(6,7) 8 排 6 号7.1.1 有序数对 1.有序数对 2.例题讲解 例题一、教材作业 【选做题
11、】 教材第 65 页练习. 【选做题】 教材 68 页习题 7.1 第 1 题. 二、课后作业 【基础巩固】 1.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是( ) A.3 楼 5 号 B.北偏西 40 C.解放路 30 号 D.东经 120,北纬 30 2.如图所示的为一方队的示意图,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B的位置是 ( )A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3) 3.如果电影票上的“3 排 4 号”记作(3,4),那么(4,3)表示 排 号. 4.用有序数对(2,9)表示某住户住 2 单元 9 号房,那么(3,11)表示住户住几单元几号房? 5.如图所示,小海
12、龟位于图中点A(2,1)处,按下述路线移动:(2,1)(2,4)(7,4)(7,7)(1,7)(1,1)(2,1).用粗 线将小海龟经过的路线描出来,看一看像什么图形.【能力提升】 6.下列关于有序数对的说法正确的是( ) A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置不同 C.(3,2)与(2,3)是表示不同位置的两个有序数对 D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置 7.如图所示,将正整数按下图所示的规律排列下去,若用有序数对(n,m)表示n排从左到右第m个数.如(4,3) 表示 9,则(10,3)表示( )A.46B.47 C.48D.49 8.如图所示
13、,A表示三经路与一纬路的十字路口,B表示一经路与三纬路的十字路口,如果用(3,1)(3,2)(3,3) (2,3)(1,3)表示由A到B的一条路径,用同样的方式写出一条由A到B的路径:(3,1)( )( )( ) (1,3). 9.小明和小亮同去市科技馆参加科技报告会,小明的入场券写着 5 排 6 号,而小亮的入场券写着 6 排 5 号, 若小明的座位记作(5,6),那么小亮的座位记作 . 10.如图所示,点M表示王昊的座位,点N表示李乐的座位,点F表示赵明的座位. (1)王昊的座位是第 5 组第 3 个,表示为M(5,3); (2)点C表示班上年龄最小的同学的座位,表示为C( , ); (3
14、)把李乐的座位向左平移 3 个座位后,表示为( , ); (4)赵明西面相邻同学的座位表示为( , );赵明南面相邻同学的座位表示为( , ). 【拓展探究】 11.如图所示,从 2 街 4 巷到 4 街 2 巷,走最短的路线的走法共有多少种?请写出来.利用方格图和有序实数对表示出所有最短的路线的走法.12.如图所示的为某城市的街道平面图,图中的线段表示道路.(1)若A点所在的 2 街 5 大道的十字路口的位置可用(2,5)表示,那么B点可用什么方式表示? (2)找出从A点到B点的一条最短线路,并用适当的方式表示这条最短线路. (3)想一想,从A到B的最短线路共有多少条? 【答案与解析】 1.
15、B(解析:A.3 楼 5 号,物体的位置明确,故本选项错误;B.北偏西 40,无法确定物体的具体位置,故本选项正 确;C.解放路 30 号,物体的位置明确,故本选项错误;D.东经 120,北纬 30,物体的位置明确,故本选项错误. 故选 B.) 2.A(解析:根据A的位置为三列四行,表示为(3,4)可知列写在前面,行写在后面,据此可以得到B的位置.由图 形可以看出:B点的位置为四列五行,故知B点可以表示为(4,5).故选 A.) 3.4 3(解析:根据题意知前一个数表示排数,后一个数表示号数,所以(4,3)表示的座位是 4 排 3 号.) 4.解:(3,11)表示住户住 3 单元 11 号房.
16、 5.解:如图所示,小海龟经过的路线图形像一面小旗.6.C(解析:本题考查了有序数对.由有序数对的定义知:A.(3,2)与(2,3)是表示不同位置的两个有序数对,故此 项错误;B.(a,b)与(b,a)当ab时是表示不同位置的两个有序数对,故此项错误;C.(3,2)与(2,3)是表示不同位 置的两个有序数对,故此项正确;D.(4,4)与(4,4)是表示相同位置的两个有序数对,故此项错误.故选 C.)7.C(解析:从图中可以发现,第n排的最后的数为n(n+1),所以第 9 排最后的数为 9(9+1)=45,(10,3)表示1 21 2第 10 排第 3 个数,则第 10 排第 3 个数为 45+3=48.故选 C.)8.(2,1) (2,2) (2,3)(解析:此题首先根据题意明确横坐标表示经路,纵坐标表示纬路.然后结合图形画出路线,写 出对应的坐标即可.根据题意,答案不唯一,可依次填(2,1)(
