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1、 哈尔滨市哈尔滨市 2008 年初中升学考试年初中升学考试数学试卷数学试卷 考生须知：本试卷分第卷和第卷两部分第卷为选择题，满分 30 分第卷为填空题和解答题，满分 90 分本试卷共 28 道试题，满分 120 分，考试时间为 120 分钟八区各学校的考生，请按照哈尔滨市 2008 年初中升学考试选择题答题卡上的要求做选择题 （l10 小题，每小题只有一个正确答案） 每小题选出正确答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑，否则无效填空题第 16 题和第*16 小题为考生根据所学内容任选其一作答题县（市）学校的考生，请把选择题（110 小题，每小题只有一个正确答案）中各题表示正确
2、答案的 字母填在题后相应的括号内填空题第 16 小题和第*16 小题为考生根据所学内容任选其一作答题（第 4 题图）第卷 选择题（共 30 分涂卡）一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1哈市 4 月份某天的最高气温是 5，最低气温是3，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ） （A）2 （B） 8 （C）一 8 （D） 2 2下列运算中，正确的是（ ） （A）x2x2x4 （B）x2xx2 （C）x3x2x （D）xx2x3 3在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 4右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ） 。 （A）圆柱体 （B）圆锥体 （C）正方体 （
3、D）球体 59 的平方根是（ ） （A）3 （B）3 （C）一 3 （D）81 6某商店出售下列四种形状的地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形。若只选购其中 一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） （A）4 种 （B）3 种 （C）2 种 （D）1 种 7如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为 80cm，母线长为 50cm，则这样的烟囱帽的侧面 积是（ ） （A）4000cm2 （B）3600cm2 （C）2000cm2 （D）1000cm28已知反比例函数 yx2k 的图象位于第一、第三象限，则 k 的取值范围是（ ） （A）k2 （B） k2 （C）k2 （D） k2 9小亮每天从家去学
4、校上学行走的路程为 900 米，某天他从家去上学时以每分 30 米的速度行走了 450 米，为了不迟到他加快了速度，以每分 45 米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程 S（米） 与他行走的时间 t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（ ） 10如图，将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边中 点 E 处，点 A 落在点 F 处，折痕为 MN，则线段 CN 的长是（ ） （A）3cm（B）4cm（C）5cm（D）6cm第卷 非选择题（共 90 分）二、填空题（每小题 3 分，共计 24 分） 11太阳的半径约是 69660 千米，用科学记数法表示（保留
5、 3 个有效数字）约是 千米12函数1xxy 的自变量 x 的取值范围是 13把多项式 2mx24mxy2my2分解因式的结果是 14如图，AB 为O 的弦，O 的半径为 5，OCAB 于点 D，交O 于点 C，且 CDl，则弦 AB 的长是 15一个袋子中装有 6 个球，其中 4 个黑球 2 个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相 同搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球为白球的概率是 162008 年 7 月 1 日是星期二，那么 2008 年 7 月 16 日是星期 *16若 x1 是一元二次方程 x2xc0 的一个解，则 c2 17观察下列图形：它们是按一定规
6、律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有 个 18己知菱形 ABCD 的边长是 6，点 E 在直线 AD 上，DE3，连接 BE 与对角线 AC 相交于点 M，则AMMC的值是 。 三、解答题（其中 1922 题各 5 分，2325 题各 6 分，26 题 8 分，2728 题各 10 分，共 66 分） 19 （本题 5 分）先化简，再求代数式2x1-x 2x3-12 值 值值 值的值，其中 x4sin452cos6020 （本题 5 分）ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将ABC 向右平移 6 个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；并写出点 C1的坐标； （2）将ABC
7、 绕原点 O 旋转 180得到A2B2C2，请画出A2B2C2。21 （本题 5 分） 小李想用篱笆围成一个周长为 60 米的矩形场地，矩形面积 S（单位：平方米）随矩形一边长 x（单位： 米）的变化而变化 （1）求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）当 x 是多少时，矩形场地面积 S 最大？最大面积是多少？（参考公式：二次函数 yax2bxc0，当 x2ab-时，a4bac4y2 值 值值 值值 值值 值值 值值 值）22 （本题 5 分 已知：如图，B、E、F、C 四点在同一条直线上，ABDC，BECF，BC 求证：OAOD23 （本题 6 分）如图，一艘
8、轮船位于灯塔 P 的北偏东 60方向，与灯塔 P 的距离为 80 海里的 A 处，它沿正南方向航 行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45方向上的 B 处求此时轮船所在的 B 处与灯塔 P 的距离 （结果保留根号） 24 （本题 6 分）哈市某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“在丹顶鹤、大熊猫、滇金丝 猴、藏羚羊四种国家一级保护动物中，你最喜欢哪一种动物？（只写一种） ”这一问题，在全校范围内随 机抽取部分同学进行问卷调查甲同学根据调查结果计算得知：最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取人数 的 16；乙同学根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图请你根据甲、乙两位同学提
9、供的信息 解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全条形统计图的空缺部分； （3）如果全校有 1200 名学生，请你估计全校最喜欢滇金丝猴的学生有多少名？25 （本题 6 分） 如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长分别为 1 和 2，另 一种纸片的两条直角边长都为 2图 a、图 b、图 c 是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的 每个小正方形的边长均为 1请用三种方法将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形） ， 每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，三种方法所拼得的平 行四边形（非
10、矩形）的周长互不相等，并把你所拼得的图形按实际大小画在图 a、图 b、图 c 的方格纸 上。要求：（l）所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合。（2）画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹。26 （本题 8 分）荣昌公司要将本公司 100 吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的 汽车共 6 辆，用这 6 辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物 16 吨，每辆乙型 汽车最多能装该种货物 18 吨已知租用 1 辆甲型汽车和 2 辆乙型汽车共需费用 2500 元；租用 2 辆甲型 汽车和 1 辆乙型汽车共需费用 2450 元，且同一种型号汽
11、车每辆租车费用相同 （1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？ （2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过 5000 元通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出 来,并求出最低的租车费用27 （本题 10 分） 在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 边上一点，连接 BE，且ABE30，BEDE，连接 BD点 P 从点 E 出发沿射线 ED 运动，过点 P 作 PQBD 交直线 BE 于点 Q(1) 当点 P 在线段 ED 上时（如图 1） ，求证：BEPD33PQ；（2）若 BC6，设 PQ 长为 x，以 P、Q、D 三点为顶点所构成的三角形面积为 y，求 y 与 x 的函数
12、关 系式（不要求写出自变量 x 的取值范围） ； （3）在的条件下，当点 P 运动到线段 ED 的中点时，连接 QC，过点 P 作 PFQC，垂足为 F，PF 交 对角线 BD 于点 G（如图 2） ，求线段 PG 的长。28 （本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y5x21 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，将ABO 绕原点 O 顺时针旋转得到ABO，并使 OAAB，垂足为 D，直线 AB 与线段 AB相交于点 G动点 E 从原点 O 出发，以 1 个单位/秒的速度沿 x 轴正方向运动，设动点 E 运动的时间为 t 秒 （1）求点 D 的坐标； （2）连接 DE，当 DE 与线段 OB相交，交点为 F，且四边形 DFBG 是平行四边形时， （如图 2）求此时 线段 DE 所在的直线的解析式；（3）若以动点为 E 圆心，以52为半径作E，连接 AE，t 为何值时。TanEAB81？并判断此时直线 AO 与E 的位置关系，请说明理由。罗天仁提供
