《2015年秋北师大九年级数学上4.6利用相似三角形测高导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年秋北师大九年级数学上4.6利用相似三角形测高导学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章第四章 图形的相似图形的相似 6 6利用相似三角形测高（第利用相似三角形测高（第 1 1 课时）课时） 制作人：韩爱平班级： 姓名： 2015 年 月 日 教学目标：使学生掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质教学重点：综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题教学难点：解决学生在操作过程中如何与课本中有关知识相联系【课前准备】两角 的两个三角形相似 1.相似三角形的判别方法 两边 且 的两个三角形相似三边 的两个三角形相似2.相似三角形的性质：对应角 ，对应边 . 教学过程： 同学们同学们, ,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆( (或路灯或路灯,
2、 ,或树或树, ,或烟囱或烟囱) )的高度的高度 ? ?方法一：利用阳光下的影子方法一：利用阳光下的影子: :需要测量的数据有 、 、 、然后利用比例式：例 1 若测得某同学的身高是 1.5 米，影长是 0.5 米，旗杆的影长 3 米，求旗杆的高度。方法二方法二 利用标杆利用标杆 需要测量的数据有 、 、 、 、 例 2若测得某同学的身高是 1.6 米，他到标杆的距离为 3.2 米,标杆长为 2 米， 标杆到旗杆的距离是 25.6 米,求旗杆的高度.旗杆的高度（同一时刻）即可求出旗杆的影长人的影长 旗杆的高度人的身高ABFECD方法三方法三: :利用镜子的反射利用镜子的反射 需要测量的数据有
3、、 、 、 例例 3 3：上述中若同学身高为：上述中若同学身高为 1.51.5 米米, ,到镜子的距离到镜子的距离 3 3 米米, ,镜子到旗杆的距离为镜子到旗杆的距离为 2020 米米, ,求旗杆的高度求旗杆的高度. .【归纳小结归纳小结】 综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题时，其方法是：综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题时，其方法是： （1 1）将实际问题转化为相似三角形问题；）将实际问题转化为相似三角形问题； （2 2）想方设法找出一对相似三角形）想方设法找出一对相似三角形 （3 3）根据相似三角形性质，建立比例式，求出相应的量。）根据相似三角形性质，建立比例式，求出相应
4、的量。 【当堂测评当堂测评】1、 已知高为 4 米的旗杆在水平地面的影长是 6 米，此时测得附近一个建筑物的影子长为18 米，则该建筑物的高度是 米。2 2、如图，、如图，A A、B B 两点分别位于一个池塘的两端，小芳想用绳子测量两点分别位于一个池塘的两端，小芳想用绳子测量 A A、B B 两点之间的距离，两点之间的距离，但绳子的长度不够，一位同学帮她想了一个主意，先在地上但绳子的长度不够，一位同学帮她想了一个主意，先在地上取一个可以直接到达取一个可以直接到达 A A、B B 点的点点的点 C C，找到，找到 ACAC、BCBC 的中点的中点D D、E E，并且，并且 DEDE 的长为的长为 5m5m，则，则 A A、B B 两点的距离是多少？两点的距离是多少？ 3 3、某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得、某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得 1m1m 长的竹竿竖直时的影长为长的竹竿竖直时的影长为 1.5m1.5m，同一时，同一时 刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他 测得落在地面上的影长为测得落在地面上的影长为 9m9m，留在墙上的影长为，留在墙上的影长为 2m2m，求旗杆的高度。，求旗杆的高度。
