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1、20082008 年高考数学年高考数学之之填空题解法填空题解法解答填空题的要点解答填空题的要点 填空题是一类古老的题型，近几年来它又重新焕发出新的青春，成为高考中创新型试 题与开放型试题的“试验田” 。因此，填空题在试卷上新题纷呈，百花齐放，但失分率较高， 是高考考生成绩区分的标志，需要各位同学认真应对。 填空题主要有两类：一类是定量的，一类是定性的。填空题大多是定量的，近几年才 出现定性型的具有多重选择性的填空题，当然以上二者兼而有之的混合型填空题近年也崭 露头角。 填空题缺少选择支的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上。但 填空题既不用说明理由，又无须书写过程，因而解选择题
2、的有关策略、方法有时也适合于 填空题。 填空题大多能在课本中找到原型和背景，故可以化归为我们熟知的题目或基本题型。 填空题不需过程，不设中间分，更易失分，因而在解答过程中应力求准确无误。 填空题的解答要求：对于计算型填空题要运算到底，结果要规范；填空题所填结 果要完整，不可缺少一些限制条件；填空题所填结论要符合高中数学教材要求。 解答填空题平均每小题 3 分钟，一般控制在 15-18 分钟左右。解答填空题的常用方法解答填空题的常用方法 一、直接法：直接从题设条件出发，经一系列变形、推理、计算，得出结论。一、直接法：直接从题设条件出发，经一系列变形、推理、计算，得出结论。注意：由于填空题不需要解
3、题过程，因而可以省去某些步骤，大跨度前进，可配合心算、 速算，力求快速，避免“小题大做” 1、满足条件的集合 M 的个数为 8 。5 , 4 , 3 , 2 , 12 , 1 M2、已知集合 A 1，3，21 ，集合 B 3，若 BA，则实数 1 m2m m 3、在数列an中，记，已知,则公比 niinaS112, 122431SaSaq=_.251, 14、点 M 与点 A（4，0）的距离比它与直线 x+5=0 的距离小 1，则点 M 的轨迹方程是_.xy825、若正数 a、b 满足：ab=a+b+3,则 ab 的取值范围是_., 96、某射手射击 1 次，击中目标的概率是 0.9.他连续射
4、击 4 次，且各次射击是否击中目标 相互之间没有影响.有下列结论： 他第 3 次击中目标的概率是 0.9；他恰好击中目标 3 次的概率是 0.930.1； 他至少击中目标 1 次的概率是 1-0.14. 其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）7、给出下列命题：是的充分不不必要条件；是的充2x2xyx yxtantan分不不必要条件；在中，是的充分不不必要条件；ABCBA BAsinsin 是的充分不不必要条件。其中正确结论的序号是 yxsinsinyx 8、函数 y=的值域是_. xxxx cossin1cossin 221, 11 ,221U9、若函数 f(x)=loga(2-ax
5、)在0,1上是减函数，则 a 的取值范围是_(1,2) _.10、已知函数在区间（-1，1）上是增函数，则 a 的取值范围是_axxxf3)(_., 311、已知，则 f-1()=_.)01(2) 10( 1)(2xxxxfx45 2112、不等式的解集为x|x2，则 a=_.11xax 2113、已知正方体 ABCDA1B1C1D1，在它们各个侧面的对角线中，与侧棱 AA1异面且成 45O角 的有_4_条. 14、椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，其短轴的一个顶点 B 与两焦点 F1、F2组成的三角形的周长为 4+2，且F1BF2=,则椭圆方程为_或3321422 yx_.1422 xy1
6、5、一天中,有政治、语文、数学、英语、物理、体育六节课,体育不在第一节上,数学不在第六节上,这天课表的按此排法的概率为_.(要求用数字作答)12716、当时，方程所能表示相异椭圆（不含圆）的个Nnmnm, 51122 yxCm n 数为 。 17、设有编号为 1、2、3、4、5 的五个球和编号为 1、2、3、4、5 的五个盒子,现将这五个 球投放入这五个盒子内,要求每个盒子放一个球,若恰好有两个球的编号与盒子编号相同, 则这样的投放方法总数是_20_.(要求用数字作答) 18、数列an的前 n 项和为= n2+3n+1,则 a1+a3+a5+a21=_265_.nS19、若双曲线的两条渐近线方
7、程为，它的一个焦点为（0，） ，则它的两xy2326条准线之间的距离为_.13261820、不等式的解集是 或 。032)2(2xxx3xx1x21、设是公差为-2 的等差数列，如果，则= -82 na 3312350kka 3313 kka。22、设函数则实数a的取值范围是 .)( ).0(1),0( 121)(aaf xxxx xf 若) 1,(23 不等式的解集为 3)61(log2xx( 32 2, 32 2)1x 24、设集合 A=5,log2(a+3),集合 B=a,b.若 AB=2,则 AB= 1，2，5 . 25、集合 M=，集合 N=-1，0，1，由 M 到 N 的映射满足条
8、件cba,f，这样的映射共有 个)()()(cfbfaf 26、在正四棱锥 PABCD 中，若侧面与底面所成二面角的大小为 60，则异面直线 PA 与BC 所成角的大小等于 .（结果用反三角函数值表示）55arccos27、在曲线上一点 P 处的切线中，斜率最小的切线方程是 106323xxxy0113 yx28、把函数的图象按向量平移，得到的图象，且5422xxya22xy ，则 （3，-1） 4),1, 1 (,cbcbab29、对正整数n，设曲线在x2 处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列)1 (xxynna的前n项和的公式是 2n+1-2 1nan30、三个同学对问题“关于的不等式25
9、|5|在1，12上恒成立，求x2x3x2xax实数的取值范围”提出各自的解题思路a 甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值” 乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值” x 丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像” x 参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是 a；(,10a 32、如图，平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意一点,若分别是1l2lOM, p q到直线和的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标” ，根据上述定M1l2l, p qM义， “距离坐标”是（1，2）的点的个数是_36_.33、非空集合关于运算
10、满足：（1）对任意、，都有；（2）存在GabGabG ，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集” 。cGaGaccaaG 现给出下列集合和运算：非负整数，为整数的加法。G 偶数，为整数的乘法。G 平面向量，为平面向量的加法。G 二次三项式，为多项式的加法。G 虚数，为复数的乘法。G 其中关于运算为“融洽集”的是 （写出所有“融洽集”的序号）G二、数形结合法：借助于图形进行直观分析，并辅之以简单计算得出结论。二、数形结合法：借助于图形进行直观分析，并辅之以简单计算得出结论。 34、对任意 x(0,1),恒有 2x2+(a+1)x-a(a-1)0, 则集合x|xA 且= 1，3 BAxI42、设
11、函数表示-x+6 和-2x2+4x+6 中的较小者，则函数的最大值是 6 )(xfy )(xfy 43、关于的方程有三个不相等的实根，则实数 a 的值是 或 xaxx34214344、若曲线|1 与直线没有公共点，则、分别应满足的条件是2yxykxbkb0,( 1,1)kb 45、对,记函数的最小值Rba, babbaaba,max Rxxxxf2, 1max是 .23三、特例法：当填空题暗示结论唯一或其值为定值时，可取特例求解。三、特例法：当填空题暗示结论唯一或其值为定值时，可取特例求解。46、在ABC 中，若 C B A sin A: sinB: sinC =5:7:8. 则B 的大小是
12、347、在 ABC 中,a、b、c 成等比数列,则 cos(A-C)+cos2B+cosB 的值为_1_.48、已知等差数列an的公差 d0,a1、a3、a 9成等比数列，则的值为_1042931 aaaaaa _161349、已知 A+B=，则的值为_. 3 BBAABA cossincossinsinsin22350、求值 )240(cos)120(coscos02022 51、函数 f(x)的定义域为 R，对于任意的 xR,恒有 f(1-x)+f(1+x)=2,若 f(5)=6,则 f(-3) =_ -4_. 52、已知直线恒过定点 A，且与曲线交0432:ayaxl084522yxyx于 P、Q 两点，则 28 AQAP53、在ABC 中，sinA;sinB:sinC=2:3:4,则ABC= （结果用反三角1611arccos函数值表示）54、设，2008 20082 210100028)1 () 1(xaxaxaaxxxL则 。200721aaaL55、 （湖北卷）设等比数列的公比为 q，前 n 项和为 Sn，若 Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，na则 q 的值为 -2 .
