《2016年人教B版选修2-3数学(理):1.2.2《组合》教案设计教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016年人教B版选修2-3数学(理):1.2.2《组合》教案设计教案(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.21.2.2 组合组合【教学目标】了解组合和组合数的意义,能运用所学的组合知识,正确地解决实际问题;培养归纳概括能力;从中体会“化归”的数学思想 【教学重点】 组合、组合数的概念 【教学难点】 排列问题与组合问题的区分 一、课前预习 1.从 n 个_的元素中,_个元素_,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合. 两个组合相同的含义为:_. 2.从 n 个_的元素中_个元素的所有组合的_,叫做从 n 个不同元 素中取出 m 个元素的组合数,用符号_表示.且组合数公式为)*,.(_nmNmnCmn排列数与组合数的关系:. _mnA组合数公式为规定 =_._m nC0nC3组合数
2、的性质:(1)_(2)_ 4.思考思考 怎样区分排列问题与组合问题? 二、课上学习 例 1、 (1)写出从甲、乙、丙三个元素种任取两个元素的所有组合:(请比较组合与排 列的关系)(2) 写出从 A,B,C,D,E 五个元素中任取 3 个元素的所有组合:例 2、计算:(1) (2) 28310CC 10 100 63 85 8)(CCCC例 3、计算(1)(2)2 102 52 42 32 2CCCCCL3 10197 10098 100)(ACC例 4、 现在有 4 名女生,5 名男生. (1)从中选 2 名同学去参加会议,有多少种不同的选法? (2)从中选男、女生各 2 名去参加会议,有多少
3、中不同的选法? (3)从中选 2 名同学去参加会议,其中至少有 1 名女生,有多少种不同的选法?例 5、车间有 11 名工人,其中 5 名男工是钳工,4 名女工是车工,另外两名老师傅既能当 车工又能当钳工.现在要在这 11 名工人里选派 4 名钳工,4 名车工修理一台机床,有多少 种选派方法?例 6、有 6 本不同的书按下列分配方式分配,问共有多少种不同的分配方式? (1)分成 1 本,2 本,3 本三组; (2)分给甲、乙、丙三人,其中一个人 1 本,一个人 2 本,一个人 3 本; (3)分成每组都是 2 本的三个组; (4)分给甲、乙、丙三个人,每个人 2 本.三、课后练习 1.平面上有
4、 5 个点,其中任何 3 个点都不共线,那么可以连成的三角形的个数是( )8 7 6 10 . A.B.C.D2.从 4 台 A 型笔记本电脑和 5 台 B 型笔记本电脑中任意选取 3 台,其中至少要有 A 型和 B 型笔记本电脑各一台,则不同的选取方法共有( )140 种 84 种 70 种 35 种. A.B.C.D3.从 1,2,3,10 这 10 个数字中任取四个数,使它们的和为奇数,共有_种取法. 4.将 6 种不同的礼物,平均分成 3 份,有多少种不同的分法?5.按下列条件,从 12 人中选出 5 人,有多少种不同的选法? (1)甲、乙、丙三人必须当选; (2)甲、乙、丙三人不能当
5、选; (3)甲必须当选,乙、丙不能当选; (4)甲、乙、丙三人只有 1 人当选; (5)甲、乙、丙三人至多 2 人当选; (6)甲、乙、丙三人至少 1 人当选.6.有 10 名同学,其中 6 名男生,4 名女生去参加夏令营活动,为了活动需要,要从这 10 名学生中任意选取 3 名同学去采集自然标本.(1)共有多少种不同的选法? (2)恰有 1 名女生的选法有多少种? (3)恰有 2 名女生的选法有多少种? (4)至少有 1 名女生的选法有多少种? (5)至多有 1 名女生的选法有多少种? (6)恰有 1 名女生,再分配这 3 名同学分别去三个不同的区域采集标本,有多少种不同的 选法?7.把四个不同的小球放入三个分别标有 13 号的盒子中: (1)不许有空盒子的放法有多少种? (2)允许有空盒子的放法有多少种? (3)若把四个小球分别标上 14 的标号,不许有空盒子且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中,共有多少种不同的放法?