《2016年人教B版选修2-3数学（理）：1.2.2《组合》教案设计教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年人教B版选修2-3数学（理）：1.2.2《组合》教案设计教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.21.2.2 组合组合【教学目标】了解组合和组合数的意义，能运用所学的组合知识，正确地解决实际问题；培养归纳概括能力；从中体会“化归”的数学思想 【教学重点】 组合、组合数的概念 【教学难点】 排列问题与组合问题的区分 一、课前预习 1.从 n 个_的元素中，_个元素_，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合. 两个组合相同的含义为：_. 2.从 n 个_的元素中_个元素的所有组合的_，叫做从 n 个不同元 素中取出 m 个元素的组合数，用符号_表示.且组合数公式为)*,.(_nmNmnCmn排列数与组合数的关系：. _mnA组合数公式为规定 =_._m nC0nC3组合数
2、的性质：（1）_（2）_ 4.思考思考 怎样区分排列问题与组合问题？ 二、课上学习 例 1、 （1）写出从甲、乙、丙三个元素种任取两个元素的所有组合：（请比较组合与排 列的关系）（2） 写出从 A,B,C,D,E 五个元素中任取 3 个元素的所有组合:例 2、计算：（1） （2） 28310CC 10 100 63 85 8)(CCCC例 3、计算（1）（2）2 102 52 42 32 2CCCCCL3 10197 10098 100)(ACC例 4、 现在有 4 名女生，5 名男生. （1）从中选 2 名同学去参加会议，有多少种不同的选法？ （2）从中选男、女生各 2 名去参加会议，有多少
3、中不同的选法？ （3）从中选 2 名同学去参加会议，其中至少有 1 名女生，有多少种不同的选法？例 5、车间有 11 名工人，其中 5 名男工是钳工，4 名女工是车工，另外两名老师傅既能当 车工又能当钳工.现在要在这 11 名工人里选派 4 名钳工，4 名车工修理一台机床，有多少 种选派方法？例 6、有 6 本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式？ （1）分成 1 本，2 本，3 本三组； （2）分给甲、乙、丙三人，其中一个人 1 本，一个人 2 本，一个人 3 本； （3）分成每组都是 2 本的三个组； （4）分给甲、乙、丙三个人，每个人 2 本.三、课后练习 1.平面上有
4、 5 个点，其中任何 3 个点都不共线，那么可以连成的三角形的个数是（ ）8 7 6 10 . A.B.C.D2.从 4 台 A 型笔记本电脑和 5 台 B 型笔记本电脑中任意选取 3 台，其中至少要有 A 型和 B 型笔记本电脑各一台，则不同的选取方法共有（ ）140 种 84 种 70 种 35 种. A.B.C.D3.从 1,2,3,10 这 10 个数字中任取四个数，使它们的和为奇数，共有_种取法. 4.将 6 种不同的礼物，平均分成 3 份，有多少种不同的分法？5.按下列条件，从 12 人中选出 5 人，有多少种不同的选法？ （1）甲、乙、丙三人必须当选； （2）甲、乙、丙三人不能当
5、选； （3）甲必须当选，乙、丙不能当选； （4）甲、乙、丙三人只有 1 人当选； （5）甲、乙、丙三人至多 2 人当选； （6）甲、乙、丙三人至少 1 人当选.6.有 10 名同学，其中 6 名男生，4 名女生去参加夏令营活动，为了活动需要，要从这 10 名学生中任意选取 3 名同学去采集自然标本.（1）共有多少种不同的选法？ （2）恰有 1 名女生的选法有多少种？ （3）恰有 2 名女生的选法有多少种？ （4）至少有 1 名女生的选法有多少种？ （5）至多有 1 名女生的选法有多少种？ （6）恰有 1 名女生，再分配这 3 名同学分别去三个不同的区域采集标本，有多少种不同的 选法？7.把四个不同的小球放入三个分别标有 13 号的盒子中: (1)不许有空盒子的放法有多少种? (2)允许有空盒子的放法有多少种? (3)若把四个小球分别标上 14 的标号,不许有空盒子且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中,共有多少种不同的放法?
