《《接触力学》课件 王战江讲授》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《接触力学》课件 王战江讲授（60页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、序 言 本课件是 2013-2015 年我在重庆大学给机械学院研究生授课所用，共讲授过三次，并经过几次修改。当时课程名称是界面力学，但实际上是讲授接触力学的基本知识。国内开设接触力学的课程的高校不多，作者在这方面进行了十余年的研究，希望能将所学以点到面讲授给广大接触力学的初学者，避免少走弯路。本课件按内容分十个章节，初学者可根据自己需求选择学习，但前四章节建议仔细阅读。 第一章 预备知识 第二章 弹性半平面问题 第三章 弹性半空间问题 第四章 Hertz接触理论 第五章 滑动接触和微滑接触 第六章 滚动接触 第七章 粘着接触 第八章 弹塑性接触 第九章 粘弹性接触 第十章 涂层接触 关于作者的
2、最新研究可关注 google scholar网址： https:/ 0yxsyxs yxqyxqyxpyxqyxpyxqssyx)(/)(/2121xuxucxVsxu xucyVsyy yyxx xx求解方程6. 滚动接触6王战江王战江授课授课6. 滚动接触皮带轮问题皮带轮问题伸张应变V=dx/dt是皮带轮未被伸长的速度系统打滑比dx长度皮带伸长dlRMtTT/2210021 2/12/1 RTMRTM TTeTdxdl)1 (VTdtdx dtdlv)1 ()1 (RMTTVvv VR/)()(2121212016/12/2027王战江王战江授课授课6. 滚动接触两个同质材料的牵引滚动两个
3、同质材料的牵引滚动切向力叠加切向力叠加dcxacacxqaxaaxpxqxx ;)/)(1 ()(;)/1 ()(2/122 02/122 0dcxacEac xuaxaxpaExuxx );()1 (2;)1 (20202由它们产生的应变由它们产生的应变dcxatconsdpaExu xuxx ;tan)1 (2 02 粘着区为常值粘着区为常值Leading edgeTrailing edge1）二维问题）二维问题8王战江王战江授课授课6. 滚动接触两个同质材料的牵引滚动两个同质材料的牵引滚动由于两接触表面的切向力大小相等方向相反由于两接触表面的切向力大小相等方向相反在粘着区在粘着区)(dc
4、xa蠕变率2/102/11/)1 (4PQRaaEdpxx2/1/111PQac adx1）二维问题）二维问题9王战江王战江授课授课6. 滚动接触两个同质材料的牵引滚动两个同质材料的牵引滚动从静止状态到滚动的动态过程从静止状态到滚动的动态过程1）二维问题）二维问题10王战江王战江授课授课6. 滚动接触两个同质材料的牵引滚动两个同质材料的牵引滚动2）三维问题）三维问题 3/121116)34(3 PQ GaPx x 椭圆接触理论的蠕变率 窄带理论将接触区沿着滚动方向划分成窄带，每个 窄带带看成一个二维问题11王战江王战江授课授课6. 滚动接触数值解可以实现数值解可以实现2）三维问题）三维问题Ka
5、lkers solutionWangs solutionWang, Z. J., Jin, X. Q., Keer, L. M., and Wang, Q., 2012, “A Numerical Approach For Analyzing Three- Dimensional Steady-State Rolling Contact Including Creep Using a Fast Semi-Analytical Method,” Tribology Transactions, 55(4), pp. 446-457.参见文献参见文献12王战江王战江授课授课References1.
6、Wang, Z. J., Jin, X. Q., Keer, L. M., and Wang, Q., 2012, “A Numerical Approach For Analyzing Three-Dimensional Steady-State Rolling Contact Including Creep Using a Fast Semi-Analytical Method,” Tribology Transactions, 55(4), pp. 446-457.2. Kalker, J. J., 1990, Three-Dimensional Elastic Bodies in Ro
7、lling Contact, Springer.3. Johnson, K. L., 1985, Contact Mechanics, Cambridge University Press, Cambridge, UK.2016/12/2011王战江王战江授课授课接触力学西南交通大学 王战江2王战江王战江授课授课7. 粘着接触JKR 接触： 考虑接触界面的表面能，接触界面存在粘着力接触： 考虑接触界面的表面能，接触界面存在粘着力K. L. Johnson and K. Kendall and A. D. Roberts, Surface energy and the contact of el
8、astic solids, Proc. R. Soc. London A 324 (1971) 301-3133王战江王战江授课授课典型的粘着接触理论典型的粘着接触理论Bradley model of rigid contactJohnson-Kendall-Roberts (JKR) modelDerjaguin-Muller-Toporov (DMT) modelMaugis-Dugdale model7. 粘着接触4王战江王战江授课授课7. 粘着接触 3090038)(zz zz zzFAssume that the surface force between two atomic pl
9、anes at a distance z from each other can be derived from the Lennard-Jones potential. F is the force is the total surface energy of both surfaces per unit area z0is the equilibrium separation of the two atomic planes. Bradley model applied the to find the force of adhesion between two rigid spheres.
10、The maximum adhesive force-the pull- off force Pc RFFca2212080111;41 38)(RRRzz zzRzFa Bradley model 5王战江王战江授课授课7. 粘着接触Hertz接触公式接触公式Johnson-Kendall-Roberts (JKR) model2 0 21212 212322 2 2 12 1 10 2121 213 0)(16911)(43PRRRRkkEkEkPRRRRkka 6王战江王战江授课授课7. 粘着接触引入表面能引入表面能 (surface energy)： Us-单位面积的表面能单位面积的表
11、面能x：物体运动的位移，约等于：物体运动的位移，约等于Johnson-Kendall-Roberts (JKR) model2aUSdxdUFSS/21212/ )(RRRRax)/(2121RRRRFS2016/12/2027王战江王战江授课授课7. 粘着接触两球体接触，令则仅考虑Hertz接触时3/13 . 23/22/RKPRaKRPa/03 0KRPa/13 1总能量总能量(total energy)UT，弹性能，弹性能(elastic energy) UE，机械能，机械能(mechanical energy) UM，表面能，表面能 (surface energy) UsUT= UE
12、+UM+ USJohnson-Kendall-Roberts (JKR) model)(3/4)/(212121 kkKRRRRR8王战江王战江授课授课7. 粘着接触弹性能弹性能(elastic energy) UEUE=U1- U2分两步 1) 弹性加载到P1,对于接触半径a1 2) 固定接触半径a1，载荷减小到P03/13/23/5 13/13/23/203/2 2220220015232)(32321111RKPdPRKPdPPRK RKPPdPRKPPPdUPPP2222 323RKPdPdRKPJohnson-Kendall-Roberts (JKR) model9王战江王战江授课授
13、课7. 粘着接触卸载时载荷-位移关系满足3/1 12 02 1 3/13/213/13/23/223132321010PPP RKdPKaPdPRKPUPPPP3 11 KaP R31 1511)( 31 523/1 12 03/5 13/13/23/1 13/13/22 02 1 3/13/23/5 1PPPRKPRKPP RKPUEJohnson-Kendall-Roberts (JKR) model10王战江王战江授课授课7. 粘着接触机械能机械能(mechanical energy) UM表面能表面能 (surface energy) Us总能量总能量(total energy)UTJ
14、ohnson-Kendall-Roberts (JKR) model 3/1 103/2 13/13/20013/113/13/23/2 1 0101 102032 31)( 32)( 32PPPRKPKPP RPK RKPPKaPPPPUM3/2 12 1 )/(KRPaUS3/23/2 13/2 3/1 12 03/2 10 3/13/23/1 12 03/5 13/13/232 31 31 1511 KPRPPPP RKPPPRKUUUUSMET 11王战江王战江授课授课7. 粘着接触最小能量满足最小能量满足取正号Hertz载荷真实载荷Johnson-Kendall-Roberts (JKR) model2 001)3(63RRPRPP0/1dadUT0/1dPdUT12 0102 02 131 3234131132323412 031103412 032131 32 1622 932 92 92 91 911RPPPPPP RKPP KRPPPPPPP RKdPdUT 2 02 0012 0012 1)3(30)3(2PRPRPPPRPPP12王战江王战江授课授课7. 粘着接触真实载荷1）当）当P=0时时2）两个球体恰好分离时的载荷特殊状
