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1、1关于关于 NBA 球星薪资的球星薪资的“性价比性价比”分析分析数据收集数据收集 杨冉杨冉 4042103340421033数据分析数据分析 王荣盛王荣盛 4042102440421024资料整理资料整理 赵颐春赵颐春 40421041404210411，课题背景及目的，课题背景及目的体育赛事职业化、产业化已经成为当今世界竞技体育项目发展的一种趋势。发展的最为成功的职业体育竞技联盟全美职业篮球联盟（NBA）被世界各国的作为体育经济的教科书来模仿、学习。NBA 的球员为全世界球迷展现高水平的比赛的同时，也收入全世界一流的高薪水。2006-2007 赛季 NBA 球员一年的平均薪水是 500 万美
2、元，30 支队伍的薪水支出加起来达到 16亿美元。每一个 NBA 球队的老板在与球员续约的时候，都认为球员是值得球队付给其合同上的金额的，其后发生种种变化，联盟中有许多“高薪低能”的球员，也有许多“人超所值”的球员，我们认为一个球员的个人能力反映了他在工作上的贡献，就像其它所有工作一样，一个员工的薪资应该是依据他的表现而来的。怀着对篮球运动的爱好，以及对体育产业经济问题的研究精神，我们选取了一些 NBA 现役球员，运用基本的统计量和所学的相关知识决定对他们的实际比赛表现和薪水状况做一个关于他们“性价比”的分析。我们的假设是球员的统计资料对于他的薪资有显著效果。我们决定每赛季出场场数（playe
3、d number per season），每场平2均上场时间 (minutes per game)，每场平均助攻(assists per game)，每场平均篮板(rebounds per game)，每场平均得分(points per game)这些变量对于薪资是成正比的。在分析中，我们认为每场上场时间(minutes per game)是很重要的，因为我们认为球员打的时间越长，他所赚的钱应该越多。每场平均得分(points per game)也包括在变量里，因为我们认为这是一个球员对球队是否有价值之衡量标准，篮板球与助攻以及场次也是很重要的衡量标准。其中每场平均得分可能是最显著的变数。2
4、2，模型设计，模型设计 Y=球员薪资 X1=每场平均得分 X2=每赛季出场场数 X3=每场平均上场时间 X4=每场平均助攻 X5=每场平均篮板由于本研究很大程度上是对上述假设进行实证分析，所以首先对被解释变量 Y（球员薪资）与球员各影响薪资因素 X 进行回归分析并将方程形式设定为一次型。Y=1+2X1+3X2+4X3+5X4+6X53 3，数据收集，数据收集34 4，模型的估计与调整，模型的估计与调整多重共线性多重共线性Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 02/13/04 Time: 13:41Sample: 1 28Included
5、 observations: 28VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C4538173.871467.85.2075050.0000X1122156.235694.563.4222640.00244X2105959.624551.614.3157900.0003X343978.3124800.331.7732950.0900X4-28665.4882566.86-0.3471790.7318X550190.3053350.530.9407650.3570R-squared0.918688 Mean dependent var1568019
6、4Adjusted R-squared0.900208 S.D. dependent var2377192.S.E. of regression750951.0 Akaike info criterion30.08348Sum squared resid1.24E+13 Schwarz criterion30.36895Log likelihood-415.1687 F-statistic49.71270Durbin-Watson stat1.199643 Prob(F-statistic)0.000000因为 X4 X5 的 t 检验不显著，所以剔出这两个变量。 多重共线性简单相关系数检验如
7、下：X1 X2 存在多重共线性，用逐步变量回归法进行修正。变量变量X1 X2 X3参数估计参数估计值值272882.0182909.6130011.6t 统计量10.0275213.076782.136558R20.7945500.8680220.149350R2修正0.7866480.8629460.1166335其中加入X2的方程R2（修正可决系数）最大，以X2为基础，顺次加入其它变量逐步回归，结果如下表所示：变量 变量X1 X2 X3R2 修正X2 ，X3178835.7( 11.82018) 19328.13(0.745507) 0.860563X2 ，X1111292.1（3.161
8、338）122568.5( 5.429111) 0.898171经比较，新加入X1的方程R2修正=0.898171 ，改进最大，而且各参数的t检验显著，选择保留X1 ，再作X2 和X1的相关系数检验，结果如下：仍存在多重共线性，考虑X= X1* X2 ，将小类指标合并成大类指标即全赛季总得分=每场平均得分*每赛季出场场数使之与X3进行相关系数检验。结果表明二者无多重共线性。Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 02/13/04 Time: 15:51Sample: 1 286Included observations: 28Variab
9、leCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C9720386.618820.515.707920.0000X2786.676194.614014.318990.0000X342572.4521349.721.9940520.0572R-squared0.907552 Mean dependent var15680194Adjusted R-squared0.900156 S.D. dependent var2377192.S.E. of regression751148.8 Akaike info criterion29.99755Sum squared r
10、esid1.41E+13 Schwarz criterion30.14029Log likelihood-416.9657 F-statistic122.7105Durbin-Watson stat1.563233 Prob(F-statistic)0.000000利用利用WhiteWhite检验来检验异方差：检验来检验异方差：White Heteroskedasticity Test:F-statistic1.907331 Probability0.133934Obs*R-squared8.467175 Probability0.132299Test Equation:Dependent V
11、ariable: RESID2Method: Least SquaresDate: 02/13/04 Time: 15:40Sample: 1 28Included observations: 28VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-3.24E+113.29E+12-0.0984180.9225X-2.37E+091.33E+09-1.7752010.0897X2371579.4250820.21.4814570.1527X*X344273018369749501.1973790.2439X31.56E+112.13E+110.735
12、8520.4696X32-3.61E+093.95E+09-0.9127250.3713R-squared0.302399 Mean dependent var5.04E+11Adjusted R-squared0.143853 S.D. dependent var8.57E+11S.E. of regression7.93E+11 Akaike info criterion57.82345Sum squared resid1.38E+25 Schwarz criterion58.10892Log likelihood-803.5283 F-statistic1.907331Durbin-Wa
13、tson stat1.897290 Prob(F-statistic)0.133934从上表中可以看出，nR2=8.467175 20.05(5)=11.0705 ,所以接受原假设，拒绝备择假设，表明模型不存在异方差。7进行相关性检验：进行相关性检验：使用普通最小二乘法估计模型，得：=9720386+2786.676X+42572.45X3Se=（618820.5） （194.6140） （21349.72）t = （15.707920）（14.31899） （1.994052）R2=0.907552 F=122.7105 df=25 DW=1.563233该回归方程可决系数较高，回归系数均显
14、著。对于样本量为28，两个解释变量的模型，5%显著水平，查DW统计表得dL=1.255, dU=1.560 , 模型中dU DW4- dU 显然模型中无自相关。这一点也可从残差图中看出。85 5，结论，结论球员的薪资主要是由球员的赛季总得分决定的，其次是由每场平均上场时间来决定，得分是球员个人综合能力水平的体现以及所属球队最关注的表现形式，出场时间是对球员综合付出的评判标准，根据这样的判别标准，球队可以更好的为球员进行物质上的补偿与精神上的鼓励。而助攻与篮板虽然在一定程度上也是球员球技表现的途径，但是并不是影响球员薪资的主要因素，球队与老板最终关注的还是得分能力。美国作为最大的发达国家有我们中国很多值得借鉴的地方，一直以来，我们在各方面不断向其学习，作为经济发展中的重要一部分，文化体育方面已经越来越受到国家的重视。NBA是全球9篮球精英聚集的地方，也是篮球产业及其相关产业发展最好的地方，它对我国的CBA有很好的借鉴作用。我们分析此次模型的结果表明，美国NBA的薪资设计的确有其经济意义，它能在奖赏鼓励球员的同时为推动篮球产业化经济化发展起到积极作用，中国的CBA及篮球产业目前还在萌芽的初级阶段，在大力号召与宣传篮球运动的同时，我们国家也应该考虑采取更好的方式和合理的手段来改进CBA的经营与管理模式。
