《初中八年级奥林匹克数学竞赛(决赛)模拟试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中八年级奥林匹克数学竞赛(决赛)模拟试题附答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中八年级奥林匹克数学竞赛 （决赛）试题附答案（竞赛时间：2010 年 3 月 21 日上午 9:30-11:30）题号一二三四五总分得分评卷人一、选择题（每小题 5 分，共 30 分）1计算(1252011)(2462010) LL的结果是（ ）A 1004 B 1006 C 1008 D10102如图 1 是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C 为图上三点，则在正方体盒子中，ABC 的度数为（ ）A 120 B90 C 60 D453九年级的数学老师平均每月上 6 节辅导课，如果由女教师完成，则每人每月应上 15 节；如果只由男教师完成，则每人应上辅导课（ ）节A9 B 10 C 1
2、2 D144如果有四个不同的正整数 m、n、p、q 满足（7m） （7n） （7p） （7q）=4，那么m+n+p+q 等于（ ）A21 B 24 C 26 D285如图 2，在ABC 中，AC=BC，ACB=90，AD 平分BAC，AD 的延长线交 BF 于 E，且 E 为垂足，则结论AD=BF，CF=CD，AC+CD=AB，BE=CF，BF=2BE，其中正确的结论的个数是（ ）A4 B3 C2 D16如果实数81 81mnmmnmnnmn，且，则（ ）A 7 B 8 C 9 D10二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）7若(2011 4149aQ a，）是第三象限内的点，且a为整数，则
3、a= .8若实数2222231 3-2x yxySxy，满足，则 S 的取值范围是 . 9在ABC 中，三个内角的度数均为整数，且ABC，5C=9A，则B 的度数是 .10已知22302010 672010 xy xy，则 .11如图 3 所示的长方形中，甲、乙、丙、丁四块面积相等，甲的长是宽的 2 倍，设乙的长和宽分别是:aba b 和，则 . 12已知平面直角坐标系内 A、B 两点的坐标分别是(2 3B4 1P, 0Axx，），（，），（）是轴上的一个动点，则当x 时，PAB 的周长最短 F( 图 2 图EDCBA以下三、四、五题要求写出解题过程。以下三、四、五题要求写出解题过程。三、 （
4、本题满分 20 分）13某公司用 1400 元向厂家订了 22 张办公椅，办公椅有甲、乙、丙三种，它们的单价分别是 80 元，50 元，30 元，问有哪些不同的订购方案四、 （本题满分 20 分）14如图 4，在ABC 中，AD 交边 BC 于点 D，BAD=15，ADC=4BAD，DC=2BD求B 的度数；求证：CAD=B.八年级数学竞赛（决赛）试题答案一、选择题：1B 2B 3B 4D 5A 6A二、填空题：7 2010 8 506S 9 54 10 2 11 9:2 12 3.513、解：设 80 元 x 张，50 元 y 张，则 30 元（22xy）张.由题意得 805030(22)=
5、1400 0 0 22xyxy xyxy ，解得 5=372 22yxxy 537021014.8537222x x xx 因为 5 2xyx、和都为整数，所以 10 12 14x 的值可取、方案列表如下：（有三种方案可选择）方案/（张）80 元50 元30 元110120212733142614、解：BAD=15，ADC=4BAD，ADC=60， B=6015=45， 过 C 作 CEAD 于 E，连接 EB.ECD=9060=30 DC=2ED， DC=2BD， ED=BD DBE=DEB=ECD=30， EBA=4530=15=BAD AE=EC=EB CAD=B=4515、解：1111444abab ababab由 同理得：1115ac， 111 6bc 将式相加得： 11137 120abc ( 图 4 图DCBA( 图 4 图EDCBA得 17120 1207cc得 113120 12013bb得 117120 12017aa17137120 120 120120abc五、 （本题满分 20 分）15已知4 5 6.abacbc abacbc， 求17137abc的值
