生物统计学考试总结

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1、1概述概述 生物统计学：生物统计学：是数理统计在生物学研究中的应用，它是应用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现 象和试验调查资料的一门学科，属于应用统计学的一个分支。 内容：内容：试验设计：试验设计的基本原则、试验设计方案的制定和常用试验设计的方法 统计分析：数据资料的搜集、整理和特征数的计算、统计推断、方差分析、回归和相关分析、协方差分析 等 生物统计学的作用：生物统计学的作用： 1. 提供整理、描述数据资料的科学方法并确定其特征 2. 判断试验结果的可靠性 3. 提供由样本推断总体的方法 4. 试验设计的原则 相关概念相关概念：1.总体：研究对象的全体，是具有相同性质的个体所组成

2、的集合 2.个体：组成总体的基本单元 3.样本：由总体中抽出的若干个体所构成的集合 n30 大样本； n1 时，与连续型随机 变量卡方分相近似，这时可以不做连续性矫正注意：要求各个组内的理论次数不小于 5，如某组理论次数小于 5，则应把它与其相邻的一组或几组合并， 直到理论次数大于 5 为止 2 2、适合性检验（吻合性检验或拟合优度检验）适合性检验（吻合性检验或拟合优度检验）步骤：步骤：1. 提出无效假设，即认为观测值和理论值之间没有差异2. 规定显著性水平3. 计算样本卡方值4. 根据规定的显著水平和自由度计算出卡方值，再和实际计算的卡方值进行比较 3 3、独立性检验独立性检验步骤：步骤：1

3、. 提出无效假设，即认为所观测的各属性之间没有关联2. 规定显著性水平3. 根据无效假设计算出理论数4. 根据规定的显著水平和自由度计算出卡方值，再和计算的卡方值进行比较。如果接受假设，则说明因子之间无相关联，是相互独立的如果拒绝假设，则说明因子之间的关联是显著的，不独立第第 5 5 章章方差分析方差分析1 1、概念概念方差分析（又称方差分析（又称 F F 检验检验 F F -test-test）; ;方差分析是关于k(k3)个样本平均数的假设测验方法，是将总变异按 照来源分为处理效应和试验误差，并做出其数量估计。方差分析是发现各变异原因在总变异中相对重要程度的一种统计分析方法。总变异分解为组

4、间变异和组内 变异。组内变异是个体差异所致，是抽样误差。组间变异可能由两种原因所致，一是抽样误差；二是处理不同。在抽样研究中抽样误差是不可避免的，故导致组间变异的第一种原因肯定存在；第二种原因是否存在则需通过 假设检验作出推断。 二、方差分析基本思想：二、方差分析基本思想： 1、把k个总体当作一个整体看待 2、把观察值的总变异的平方和及自由度分解为不同来源的平方和及自由度 3、计算不同方差估计值的比值 4、检验各样本所属的平均数是否相等 实际上是观察值变异原因的数量分析 3、方差分析应用条件：方差分析应用条件：1、各样本须是相互独立的随机样本 2、各样本来自正态分布总体3、各总体方差相等，即方

5、差齐 方差分析基本用途：方差分析基本用途：1、多个样本平均数的比较 2、多个因素间的交互作用63、回归方程的假设检验 4、方差的同质性检验总平方和总平方和= =处理间平方和处理内平方和处理间平方和处理内平方和 SSSST T=SS=SSt t+SS+SSe e总自由度总自由度= =处理间自由度处理内自由度处理间自由度处理内自由度 dfdfT T=df=dft t+df+dfe e4 4、统计假设的显著性检验统计假设的显著性检验F F检验：检验：F 检验的目的：推断处理间的差异是否存在，方差分析中的F检验总是单尾检验,而且为右尾检验。 F越大，越说明组间方差是主要方差来源，因子影响越显著； F越

6、小，越说明随机方差是主要的方差来源， 因子的影响越不显著。F检验如果否定了H0，接受了HA，表明试验的总变异主要来源于处理间的变异。 五、多重比较：五、多重比较：多个平均数的相互比较常用的：1、最小显著差数法（LSD法） 2、最小显著极差法（LSR法）新复极差检验（SSR法）q 检验 总结：总结：差异不显著标同一字母，差异显著标不同字母 A A：最小显著极差法（：最小显著极差法（LSRLSR 法）法） 把平均数的差异看成是平均数的极差(range) 根据极差范围内所包括的处理数（称为秩次距）k的不同，而采用不同的检验尺度叫做 最小显著极差 LSR 秩次距是指当平均数由大到小排序后，相比较的两个

7、平均数之间（含这两个平均数）包含的平均数个数 I 类错误下降、工作量加大 B B：新复极差法：新复极差法C C：q q 检验法检验法六、两因素方差分析：六、两因素方差分析：互作：某一因素在另一因素的不同水平上所产生的效应不 同，则二因素间存在交互作用，简称互作。互作效应实际是由于两个或多个试验因素的相互作用而产 生的效应 采用 EXCEL 计算重复观测值的二因素方差分析： 1、数据输入区域必须有标题 2、直接分析结果仅适用用固定模型第第 6 6 章章 线性回归线性回归相关系数的显著性检验相关系数的显著性检验 上述根据实际观测值计算得来的相关系数r是样本相关系数， 它 是双变量正态总体中的总体相

8、关系数 的估计值。样本相关系数r是 否来自 0 的总体，还须对样本相关系数r 进行显著性检验。 此 时 无 效 假 设、备 择 假 设 为 HO:=0，HA:0。 与直线回归 关系显著性检验一样，可采用t检验法与 F 检验法对相关系数r的显著 性进行检验。 第第 7 7 章章对于同一组实测数据，根据散点图的形状，可用若干相近的曲线拟合，同时建立若干曲线回归方程，然后 根据R2的大小和生物学等相关专业知识，选择即符合生物学规律，拟合度又较高的曲线回归方程来描述两个变 量间的曲线回归关系第第 8 8 章章 抽样调查法抽样调查法7样本容量的确定样本容量的确定第十章第十章 实验设计实验设计 实验设计的

9、基本原则和作用实验设计的基本原则和作用常用的试验设计的方法：常用的试验设计的方法：1、对比设计 2、随机区组设计 3、裂区组设计 4、正交设计分析步骤：分析步骤： 3、试验结论分析：对邻近 CK 的百分数越高（大于 100） ，就越可能优于对照，但绝不能认为超过 100的所 有处理都显著地优于对照，因为将处理与相邻 CK 相比只是减少了误差，实际误差仍然存在，要 判断某个处理 确实优于对照，一般至少要超过对照 10；凡仅超过对照 5的，均宜继续试验再做结论。 该判断方法由于不同试验的误差大小不同，仅是一种参考随机区组设计及其统计分析：随机区组设计及其统计分析： 设计方法： 1、将试验单位按性质

10、不同分成与重复数一样多的区组； 2、每个区组内非试验相对一致，并随机排列一套试验处理； 3、不同区组间非试验因素允许有所不同，将不同重复也随机排列于各个区组 4、最终使区组内非试验因素差异最小，而区组间非试验因素差异最大，每个区组均包括全部处理 5、统计分析采用方差分析，将区组间误差分解出来，从而降低试验误差，提高试验精度单因素随机区组：单因素随机区组： 把区组看作一个因素，和试验因素一起当作二因素试验，按照二因素无重复观察值的方差分 析进行，主要做区组间、处理间和试验误差 3 个方面的方差分析二因素随机区组：二因素随机区组： 裂区设计及其统计分析：裂区设计及其统计分析： 8统计分析采用方差分

11、析：统计分析采用方差分析：区组间、A 因素、B 因素、AB 互作、主区误差和副区误差的 方差分析 正交设计及其统计分析：正交设计及其统计分析： 正交表：正交表：正交设计法中合理安排实验，并对数据进行统计分析的一种 特殊表格。正交设计的基本步骤：正交设计的基本步骤： （1）明确试验目的，确定试验指标 （2）挑选因素，选取水平，列出因素水平表 （3）选用正交表，进行表头设计根据试验因素、水平数和是否需要估计因素间的相互作用来选择合适正交表。原则：能安排下全部试验因 素，又要使部分试验的水平组合尽可能小。 各因素的水平数减 1 之和加 1，即为所需的最少试验次数或处理组合数，若因素间有交互作用，需要再加上交互 的作用的自由度。 表头设计就是将试验因素安排到所选正交表相应的列中。表头设计就是将试验因素安排到所选正交表相应的列中。 表头设计原则：表头设计原则：1、不要让主效应间，主效应与交互作用间有混杂现象；2、存在交互作用，查交互作用表 （4）明确试验方案，进行试验，得到以试验指标形式表示的试验结果。 （5）对试验结果进行统计分析通常采用两种方法：直观分析法、方差分析法。通过试验结果分析，可以得到因素主次顺序、最佳水平组等 有用信息。 （6）进行验证试验，做进一步分析。