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1、7.2.1 三角形的内角三角形的内角 活动活动1 1 用橡皮筋构成用橡皮筋构成ABC,其中,其中顶点点B、C为定点,定点,A为动点(如点(如图),放松橡皮),放松橡皮筋后,点筋后,点A自自动收收缩于于BC上,上,请同学同学们考考察点察点A变化化时所形成的一系列的三角形:所形成的一系列的三角形:A1BC、A2BC、A3BC其内角其内角会会产生怎生怎样的的变化呢?化呢? 归纳: 当点当点A远离离BC时,A越来越越来越趋近于近于0,而而AB与与AC逐逐渐趋向平向平行,行,这时,B、C逐逐渐接近接近为互互补的同旁内角的同旁内角.即即 B+C180. 活动活动1 1 如如图,将,将纸片上的片上的 ABC
2、三个内三个内角剪下,随意将它角剪下,随意将它们拼合在一起,你拼合在一起,你有几种拼合方法,有几种拼合方法,经过拼合你能拼合你能发现什么?什么? 活动活动2归纳:三角形的三个内角和的确是三角形的三个内角和的确是180 . 活动活动2活动活动3 如如图,已知,已知ABC,试说明明A+B+C=180 方案一:方案一:过点点C作射作射线CEAB则ACE=A;ECD=B;ACB+ACE+ECD=180A+B+ACB=180即:即:A+B+C=180 活动活动3方案二:如图,过点A作直线PQBCPQBC,PAB=B; QAC=CPAB+BAC+QAC=180,B+BAC+C=180 活动活动3活动活动4
3、问题解决问题解决 问题问题1:如如图,C岛在在A岛的北偏的北偏东50的方向,的方向,B岛在在A岛的北偏的北偏东80的方向,的方向,C岛在在B岛的北偏西的北偏西40方向从方向从C岛看看A、B两两岛的的视角角ACB是多少度?是多少度? 解答解答因因为CAD=50,DAB=80 所以所以BACBADCAD30 因因为AD/BE,DAB80 所以所以ABE=180DAB=100 因因为EBC=40 所以所以ABC=60 所以所以ACB=180ABCBAC90答:从答:从C岛看看A、B两两岛的的视角角ACB是是90 活动活动4 问题问题2:如如图BD、CD分分别平分平分ABC、ACB,请你探索你探索A和和D的数量关系的数量关系解答解答在在ABC中有中有A+ABC+ACB180在在DBC中有中有D+1+2=180因因为BD、CD分分别平分平分ABC、ACB所以所以21ABC、22ACB所以所以2(12)ABC+ACB所以所以ABC+ACB2(180D)所以所以A2(180D)180即即D900.5A 问题问题2小结与作业小结与作业 通过本节课的学习,你在知识上有通过本节课的学习,你在知识上有什么收获?什么收获? 你通你通过什么方法学什么方法学习了了这些知些知识? 作作业:习题7.1 第第1、2、6 如意 如意 进鬻痋