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1、五年级级部五年级级部 威海市码头小学威海市码头小学前言前言一个人的逻辑思维能力并不是一下就能培养和发展起来的，它需要有一个长期的训练过程。不过，总体来说，逻辑思维能力的培养要从激发一个人的思维动机，理清一个人的思维脉络，培养正确的思维方法几个方面逐步做起。人的思维是有动机的，当你有某方面的动机时，你的思维才会得到开发和运用。因此，激发思维的动机，以产生行为活动的内动力，是培养一个人思维能力的关键因素。认知心理学家指出：“思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”所以，对于每一个问题，我们既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，我们才能更好地激发思维，并逐步形成知识脉络。实际上
2、，提高逻辑思维能力的关键就在于要使思维脉络清晰化，思维脉络的重点理清了，一切问题也就迎刃而解了。一个人的思维能力在发展的过程中有时会出现“卡壳”的现象，会发生一些转折，这就是思维的障碍点。思维在遇到障碍点时，就意味着你应学会适时地加以疏导、点拨，促使思维转过来，并以此为契机促进思维发展。比如，在解决问题时，我们常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已解决过的问题。那么在这个思维的过程中，我们就需要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方法。通过这些思维方法的运用，我们逻辑思维能力通常都会有较大的突破。比如，当我们在对事物进行分析与综合的时候，
3、我们的思维就会通过分析、综合把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来，并把原来还没有认识到的事物之间的联系在认识中建立起来。恰当地采用分析或综合的思维方法，有利于沟通条件与问题的联系，建立起清晰的思维脉络。因此，当我们在分析具体问题的时候如果能将分析与综合结合起来，将有助于思维能力的提高。X|k |B| 1 . c|O |m这个世界上的任何事物之间都存在着差别，但同时又有着千丝万缕的联系。通过类比、归纳、演绎，对相关知识进行比较，不但构建了完整的知识体系，而且也发展了多极化的思维方法，从而就能够有效地促进思维的发展，克服思维定势。此外，任何事物之间都存在着共性与个性。通过思维引导感知一般与
4、特殊的关系，就可以帮助自己树立具体问题具体分析的思维方式，培养自己灵活处理实际问题的能力。综上所述，本着这样一种理念，运用各种方法，如分析法、观察法、类比法、归纳法、演绎法、递推法、倒推法、综合法等，有目的、有计划地训练人们的逻辑思维能力。相信，通过思维训练，你的逻辑思维能力和整体素质都会有一个质的飞越！第一讲第一讲 口算训练口算训练例例：1/3+1/11= 1/3-1/11= 解析解析：先让学生观察，找出算式的共同特点：两个分数的分子都是 1，分母互质。独立计算找出规律。当两个分数的分子都是 1 而分母互质时，两个分数相加（减），和（差）的分母是两个分数分母的积，分子是两个分母的和（差）。w
5、 W w .x K b 1.c o M练一练：练一练：1/2+1/7= 1/4+1/9= 1/5+1/8= 1/3+1/4=1/2-1/7= 1/4-1/9= 1/5-1/8= 1/3-1/4=1/6+1/8= 1/2+1/8= 1/3+1/8= 1/3+1/7=1/6-1/8= 1/2-1/8= 1/3-1/8= 1/3-1/7=1/6+1/9= 1/4+1/8= 1/2+1/8= 1/6+1/7=1/6-1/9= 1/4-1/8= 1/2-1/8= 1/6-1/7=引深练习：引深练习：1/6+2/9= 3/4+1/8= 1/2+3/8= 1/6+3/7=1/6-2/9= 3/4-1/8=
6、3/8-1/2= 3/7-1/6=（交叉相乘再加减）（交叉相乘再加减）第二讲第二讲 简算训练简算训练例：例：2/3+1/6=1/6+ 3/8+7/10+3/10= +( 7/10+3/10 )5/12-5/24-3/24=5/12-( 5/24 3/24 )7/9+6/11+2/9+3/11=( + )+( + )解析解析：引导学生发现整数加的运算在分数运算中同样适用。用简便方法计算：用简便方法计算：2/3+7/10+1/3 5/9+8/15+1/15+4/9 6-5/13-8/1322/72/3+1/322/7 2/31/77 895/8851/3+57/12 1/83/58/132/3 3
7、/98+3/9（18+3/5）7/9 （1/9+1/6）36 （1/8+1/4）8/7第三讲第三讲 数列中的规律数列中的规律例例：找规律填数：1/2，3/8，9/32， （ ） ，81/512新-课-标- 第- 一-网解析解析：找规律填数类题目可以从四种运算来考虑，即加、减、乘、除。此题是一个分数的变化，我们可以分别观察分子和分母的变化，也可以观察整个分数的变化。这题中分子的变化是后一个是前一个数的 3 倍，分母的变化是后一个是前一个数的 4 倍。可以按这个规律来填数，也可以由上得到整个分数观察的规律是后一个是前一个数的 3/4，也可按此规律来填。练一练：练一练：一、找规律填数一、找规律填数1
8、、2/3，4/9，8/27， （ ） ， （ ）2、1/4，3/20，9/100， （ ） ， （ ）3、3/4，3/8，3/16， （ ） ， （ ）4、81/128，27/64，9/32， （ ） ， （ ）5、1/2，27/64，9/32， （ ） ， （ ）二、找规律填数找规律填数（1） 、33、28、23、 （ ） 、13、 （ ） 、3（2） 、3、6、12、 （ ） 、24、48、 （ ） 、192（3） 、19、3、17、3、15、3、 （ ） 、 （ ） 、11、3（4） 、3、2、5、27、2、 （ ） 、 （ ） 、77、2（5） 、81、64、49、36、 （ ） 、1
9、6、 （ ） 、4、1、0（6） 、6、5、10、9、14、13、 （） 、 （）（7） 、3、29、4、28、6、26、9、23、 （） 、 （） 、18、14（8） 、 （65、2） 、 （55、4、 ） 、 （45、8） 、 （35、 ）第四讲第四讲 数小正方体的个数数小正方体的个数例例：一个棱长是 3 厘米的正方体外面涂上红色油漆，锯成棱长是 1 厘米的小正方体，一共可锯成（ ）块，其中三面是红色的有（ ）块，两面红色的有（ ）块，一面红色的有（ ）块，一面也没有红色的是（ ）块。解析解析：解答这个题目的知识点与正方体的特点有关。每个正方体有 6 个面、12 条棱、8 个顶点，我们就从
10、这些知识入手。三面有红色的小正方体处在什么位置呢，就是正方体的 8 个顶点位置，所以无论大正方体的棱长是多少，都只有 8 块小正方体处在顶点位置，所以三面有红色的块数都是 8。两面有红色的小正方体处的位置则是在棱上，只要观察一条棱的情况就可以了。每条棱上有三块，而有两块也处在顶点位置，因此只有一块是两面有红色了。所以两面有红色的块数是 1 乘 12 得 12 块。如果棱长是其它数，则只要用棱长数减掉 2 的得数乘 12 条棱即可。一面有红色的小正方体处在每个面上，用这个面上共有的正方形数减去处在顶点位置和棱上位置的小正方形个数，得到的就是这个面上有一面是红色的小正方体的块数，再乘 6 即可。本
11、题一个面上共有 9 个小正方形，顶点处占 4 个，棱上占 4 个，所以只有一个了。这题中一面有红色的小正方体的个数是 6。一个面也没有红色的小正方体个数，只要用总块数减去上面三种的数就可以了。27-8-12-6=1。练一练：练一练：w W w .X k b 1.c O m1、一个棱长是 4 厘米的正方体外面涂上红色油漆，锯成棱长是 1 厘米的小正方体，一共可锯成（ ）块，其中三面是红色的有（ ）块，两面红色的有（ ）块，一面红色的有（ ）块，一面也没有红色的是（ ）块。2、一个棱长是 5 厘米的正方体外面涂上红色油漆，锯成棱长是 1 厘米的小正方体，一共可锯成（ ）块，其中三面是红色的有（ ）
12、块，两面红色的有（ ）块，一面红色的有（ ）块，一面也没有红色的是（ ）块。3、一个棱长是 6 厘米的正方体外面涂上红色油漆，锯成棱长是 1 厘米的小正方体，一共可锯成（ ）块，其中三面是红色的有（ ）块，两面红色的有（ ）块，一面红色的有（ ）块，一面也没有红色的是（ ）块。第五讲第五讲 立体图形小趣问立体图形小趣问例例：你能很快做出正确的选择吗？把一个长 6 厘米，宽 4 厘米，高 5 厘米的长方体切成两个长方体，下图中哪种切法增加的表面积大？解析解析：先让生在图上标明 3 个数据，从而得到第一种增加的是两个 65，第二种增加的是两个 64，第三种增加的是两个 45，经过计算就可以得出哪种
13、增加的面积大了。新| 课 |标| 第 |一| 网练一练练一练：1、将两个长 10 厘米，宽 8 厘米，厚 4 厘米的长方体木块粘合在一起，成为一个大的长方体，为了使这个长方体的表面积尽可能的小，想想方木该怎样粘，试求这个长方体最小的表面积。2、一个长方体的三个侧面的面积分别是 24、40、60 平方厘米，求这个长方体的体积。3、下图是一个各面上依次标有 1、2、3、4、5、6 六个数字的正方体的三种不同的摆法，问：这三种摆法左面上的数字和是多少？2 1 3 2 3 4 6 1 3 4、做一个长方体无盖金鱼缸，侧面四块用玻璃，其中两块如下图（单位：厘米）底面用塑料板，你能求出塑料板的面积是多少吗
14、？那么做这个金鱼缸用多少玻璃？ 60 30 20 205、测得一个磁带盒的长是 14 厘米，宽 11 厘米，厚 3 厘米，现有 4 盒，用两种方式包装（如图）甲 乙（1）计算甲的体积（2）按甲乙两种摆放的方式包装，哪种方式更节约包装纸，节约多少？6、下面各图形中，第（ ）个与众不同。7、仔细观察下面的排列规律，把第三幅图画下来。8、请画出第三幅图。9、一笔画出各个图形10、下面是一个大型花园的道路平面图，要使游客不重复地走遍每条路，公园的出入口应设在哪？11、把一个长 6 厘米，宽 4 厘米，高 5 厘米的长方体切成两个长方体，下图中哪种切法增加的表面积大？12、一个长方体的三个侧面的面积分别
15、是 24、40、60 平方厘米，求这个长方体的体积。第六讲第六讲 巧填分数（一）巧填分数（一）例例：有一个最简分数的分子加上 2 后得到的分数是 1/2，这个分数是（ ） 。解析解析：把最后的分数 1/2，根据分数的基本性质进行变化，得到2/4，3/6，4/8，5/10就可以找到很多适合这题的答案了。练一练练一练：1、有一个最简分数的分子加上 3 后得到的分数是 3/4，这个分数是（ ） 。2、有一个最简分数的分子加上 5 后得到的分数是 1/2，这个分数是（ ） 。3、有一个最简分数的分子加上 2 后得到的分数是 1/4，这个分数是（ ） 。巧填分数（二）巧填分数（二）例例：一个分数的分子与分母的和是 42，分子和分母各加上 3 后得到的最简分数是 5/7，原来的分数是（ ）解析解析：原来分数的分子与分母之和是 42，现在分子和分母各加上 3，那么现在的分子与分母之和是 48。48 是 5 与 7 之和的 4 倍，根据分数的基本性质可得：现在的分数是 20/28
