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1、 囊 复 习f U X 高三数学第二轮复习要注意的几个问题 漳平市第一 中学叶青柏 高 三第 二轮 复 习 ，学 生 处 于知 识 整合 、方法 归 类 、技能 提高 、思想提 升 的 关键 时期 ，重在 强 化 各 种技 能 的形成 与提 高 ，数 学教 师 在规 划 这 阶 段 复 习 时 ，要 注 意 以 下 几 个 问 题 。 、解题教学要注重通性通法 存 平 时的学 习过 程 中 ，很 多学 生 对含 有 技巧 性 的解题 方 法很感 兴 趣 ，教 师为 了激 发 学 生 的学 习兴 趣 ，往 往也会 讲 一 些很 巧妙 的解 法 迎合 学 生 。高 考 的 个 重要 导 向 ，就
2、是重 视 对通 性 通法 的考 查 ，淡 化 对 技 巧 的 考 查 。 所 以 ，教 师 在 指 导 学 生 复 习 时 ， 要 着 重 加 强 通 性 通 法 的 训J 练 和 运 用 ，不 要 味 追 求 解 题 技 巧 。 例1 ： 过 抛 物 线 ： ( 以 0) 的 焦 点 作 一 直 线 交 抛 物 线 于 P、( )两 点 ， 若 线 段 P F与 的 长 分 别 是 ， J 、q， 则 + 一 _1： P r， 本 例是 某地 测试 卷 填空 题 的第 1小题 ，若 当大 题 去解 ，由于 费时太 多考 生得不 偿 失 ，因此 有“ 特 殊化 ”的解 法 ，即让 直 线 平
3、行 轴 ，易得 p = r ， = l，答 案 是 4 a 。 C 1 对 于例 1 ，教 师还 应 关注 到 其 有 改为 解 答 题 的 价 值， 简 解 如 下： 直 线 方 程 = + 去 与y = a x 联 立 消 去 得 之 ( ) = 0 ， j 1 fY lY ： ， 由 + ， y2 +1 =g 得(P - 4 - 一 1)= ， 化 简 得 + = 4 “ 。 第 二轮 复 习须强 调通 性 通 法 ， b L ： n 下 面 五个 方 面 的 问题 ： ( 1 )求 函数值 域 ，不 要 去 介 绍 技 巧 性 很 强 的解法 ，而应 以求 导 、均值 不 等 式法 为
4、 主线 进 行 复 习 ( 2 )排 列 、组合 问题 较 抽 象 ，学 生 记住 诸 如 插 空 法 、 捆 绑 法 等 常 规 方 法 是 非 常 必 要 的 ； ( 3 ) _ _ 角学 中 的 函数 问题( 二 域 、图像 、三性 等 ) 5 6福 上 2 0 1 4 l 、 2 宜 一般 化 成“ 三 种一 ” 函数( 一个 角 的 一种 三 角 函 数 的一 次形 式 )求解 ，学 生须 掌握 三 角 变换 的 常 见 技 巧 ，三 角代 换 的 实 施 条件 ； ( 4 )解 决 不 等 式 恒 成 立 问题 的常见 方 法有 分 离参 数 法 、最值 法 ： ( 5 ) 直 线
5、 与 圆锥 曲线 的位 置关 系 处理 有 中 点弦 法 、差 分 法 、焦 点弦 法 、公共 方程 法 等 。对 于基 本 问题 ，学 生还 是应 该形 成较 为 固定 的解题 模 式 ，即掌握 通 常 讲 的通性 通法 ，并 以此为思 维依 托 ，形 成条件 反 射 ， 这样 做 既可减 轻 学 习负担 ，又可 以提 高复 习效 率 。 、教学要求要以 “ 考试大纲”为准 一题 多解 、变式 训 练是 时下很 热 门的话 题 ，也 是教 师 常 用的 复 习手 段 ，但 在 第二 轮 复 习时 ，一题 多 解 、变 式 训 练 要 慎 用 ，教 学 要 求 要 以“ 考 试 大 纲 ”为准
6、 ，不 能为 了变 而变 。 例 2： 求 数 列 的 前 n项 和 。 n+ l 】 变式 ： 1 ：求 数 列 _ _ 的 前 n项 和 ， ， 十 ， 变式 2：求 数 列 的 前 凡项 和 c 凡 几 十 l Jt凡十 ) 变式 3 ：求数列 丽的前n项和。 凡 L ， 十l Jl ， H J l 九+j J 本 例练 到变 式 1就 可 以 了 ，变 式 2、变 式 3尽 管 可 锻 炼 学 生 的 思 维 ，但 已 超 出“ 考 试 大 纲 ”要 求 了 ，不练 也 罢。 三、模拟套题训练应与模块训练相结合 在 第 二轮 复 习 中 ，通 过套 题 训练学 生 答卷 的准 确 性
7、、快 捷性 、 完 整性 ，以使 学 生积 累 临场 经 验 、 提 高 应试 能 力是 不可 缺少 的重 要 环节 。教 师 应 当明 确 的是 ：套题 训 练 的意 义 不 仅 限 于让 学 生 做 会 题 、 会 做 题 ，还 在 于 让 学 生 积 累 临 场 经 验 、 消 除 怯 场 心 理 ，避 免 诸 如 漏 做 、 漏 填 、漏 涂 等 考 试 事 故 的 发 生 ，使学 生在 高考 时 胸有 成竹 ，成 熟老 练 地发 挥 自 己 的 水 平 。 为 此 ，数 学 教 师 要 选 好 模 拟 训 练 的 时 间 、地 点 。高 考 数学 考 试 一 般 在 下 午 3 ：
8、O 0 5 ： O 0进 行 ，而平 时 的数 学课 般 安 排在 上 午 ，为 了 去除 时 间 差 的消极 影 响 ，我们 应 有针 对 性地 将 数 学模 拟 考 试 安 排 在 下 午 3 ： 0 0 5 ： 0 0，除 此 之 外 ，教 师 们 要 选 好 训 练 试 卷 ，过 易或 过 难 均 不 宜 ，试 卷 须 印 制 清 楚 ，版 面及 所 用纸 张均 应 与高 考 用卷 相 似 ，如 此 才 能达 到训1 练 的 目的 。 第二轮 复 习后期 ，一定要 避免学生只做模 拟套题 的情况 ：一是 由于模拟套题 中知识点分散 ，不利 于学 生 系统 地 掌握 某一 知 识块 的
9、内容 ，二 是 由 于单 一 的 训 练容 易 让学 生产 生 疲倦 感 。 因此 ，除 了每 周一 次 的模 拟套题 训练外 ，平 时的训练 应 以模块 训练 为主 。 四、运用延后再现复习法 一些 学生 在 次 考试 中做 错 了某 类题 ，在后 续 考 试 中依 然做错 。 那 么 ，如何 解 决这 个 问题呢 ? 延后 再现 法可 以解决 这 个 问题 。 对于 学 生在 某 次 考试 中 出错 的题 ，教 师可 于 一 周或 半个 月 后拿 原 题 稍作 改 动 后再 考他 们 ，这 样 既能 检 测学 生 是 否真 正 掌握 了这 类题 ，也 可 以促 使 学生 真 正重 视 起这
10、 类 题 的相关 知识 与方 法 。 五、适时引导学生回归基础、查漏补缺 第二 轮 复 习 中 ，有 一些 学 生会 认 为 自己的基 础 已过 关 ，放松 对 基础 知 识 、基 本方 法 的 复 习。 无论 多难 的题 目，最 后 都 归 结 为数 学 教 材 上 的知 识 点 ， 因此 重视 双基 ，是搞 好 第二 轮 数学 复 习的 另一个 关 键 点 。 一些 学 生心 情 比较迫 切 ，总 是想 方设 法 耍 比别 人 多学 、 多做 ，因此 拿 一套 外 地试 卷 就做 套 ，以 至于 把 时间 都放 在做 新 题上 ，这种 做 法精 神 可贵 效 果却 不佳 。 第 二轮复 习
11、 ，学 生 应 以学 校所 选 的复 习 资料 为准 ，对 于掌握 得 比较 不 好 的知 识 点 ，可 适量 补充 做 些练 习。教 师要 指 导学 生 反过 来做 ，引 导 学 生 整理 以前 的练 习本 、试 卷 ，把不 懂 处 、易 错 处 、 常错 处 、常考 处一 一 归纳 。 六、引导学生通过考试学会考试 笔者 常建 议 教师 把 高考 前 作 的“ 考 前 指 导 ”前 移 。 第二 轮 复 习往 往 伴 随着 每 周 一次 的适 应 性考 试 或省 市 组织 的统 一检 测 ，把“ 考 前指 导 ” ( 考 试 注 意 事项 )前移 到第 二轮 复 习 ， 目的是 要 求学
12、生认 真 对 待 每 周 一 次 的 考 试 ，让 学 生 去 体 会 、 去 积 累 经 验 ，去 琢 磨 如 何 在每 一 次 考 试 中发 挥 自 己的 水 平 。 每 次考 试 后 ，对 发挥 失 常 的学 生 ，教 师要 与他 们 一 起 分 析 答 题 情 况 ，找 出错 误 原 因 并 提 出改 进 的 建 羼 复 习f u x i 议 。通 过 一定 的训 练 ，学 生应 试 能 力一 定 能得 到提 高 。 生 源较 好 的学 校 或班 级可 在 解 创新 题 型上 多进 行 一 些 训 练 。 高考 多在 知 识 的 交 汇 点处 设 计 试 题 ， 以此来 考 查学 生
13、的学 生潜 能 ，两 个不 同的 数学 知识 点 如何 交 汇? 为什 么可 以交 汇? 引起 交 汇 的原 因是 什 么? 这 些都 值得 我 们 去研 究 ，下 面几 个 方 面数学 知识交 汇应 引起 大 家的注 意 。 1 “ 周 期 ” 引 起 三 角与 数 列 交 汇 。 周期 是三 角 函数 的一 个 重要 性 质 ，而 在数 列 中 有 一 种特 殊 的数 列 叫周 期 数 列 ，把 两 者 交 织 在 一 起 ，能 使考 查 的问 题新 颖别致 。 2 “ 角 ” 引起 向 量 与 三 角 交 汇 。 平面 向量 中的夹 角是 引 起 向量 与 三 角交 汇 的主 要 因 素
14、 ，它把 向量 与 三 角 函数 有 机 地 综 合 在一 起 ， 使三 角 问题得 以充 实 、强化 。 3 “ 几 何 ” 引起 向 量 与 解 析 几 何 的 交 汇 。 向量 具 有“ 数 ”与“ 形 ”的双 重 功能 ，而解 析 几 何 的本 质是 利 用“ 数 ” 去 研 究 几 何 问题 ， “ 几 何 ”把二 者 有机地 结合 在一 起 。 4“坐 标 ” 引 起 向 量 与 数 列 交 汇 。 向量 中引进坐 标形 式 ， 目的是 显示其 运算 功能 ， 若把 坐标 点 列化 ，则 易 与数 列 交 汇 ， 由向量 与数 列 交汇 而命 制 的试 题形 式新颖 ，学生不太 容
15、易适 应。 5 “ 试 验 次 数 ” 引起 概 率 与 数 列 交 汇 概率 是 某一 件事 发 生 的频 率 的极 限值 ，它 是基 于 大量试 验 的基 础 上产 生 的结 果 ， “ 试 验 次 数 ”是 概率 的基 本 特征 ，它可 按次 数 的顺 序 把试 验 结 果排 列成 一 列数 来反 映事 - t - 发生 的 规律 ，基于 此 ，概 率 与数 列交 汇就 是顺 理成 章 的事 。 6 “ 函 数 ” 引起 数 列 与 导 数 交 汇 。 数 列是 一种 特殊 的 函数 ，有 些 问题可 以转化 为 函数来 解决 ，导数 是处 理 函数 问 题 的重要 工具 ，所 以数列很
16、 容 易与 导数交 汇 。 7 “ 点 列 ” 引起 数 列 与 解 析 S 4 -q交 汇 。 数 列 与 圆 锥 曲线 引起 交 汇 的 主 要 因 素 是“ 点 列 ” ，点列具 有双 重功 能 ，一 方面 ， “ 点 ”是 解析 几 何 的基本 元 素 ，另一 方 面 ， “ 列 ”是 数列 的基本 特 征 ，把两者结 合起来 ，能 多角度考 查学生 的能力。 8 “ 切 线 ” 引起 导数 与 函数 、 解析 几何 交 汇 。 导数 的 引入 X ,2 研 究 函数 和 几何 中的切 线 带来 便 利 ，从而 使 切线 为导 数 、 函数 、解 几 的整 合提 供 了 方 向 ，通 过 切线 把这 三者 完 美地 交 汇在 一 起 ，充 分 体 现 了高
