《高中数学 第3章《导数及其应用》导数与函数的综合性问题导学案 苏教版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第3章《导数及其应用》导数与函数的综合性问题导学案 苏教版选修1-1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省响水中学高中数学江苏省响水中学高中数学 第第 3 3 章章导数及其应用导数及其应用导数与函数的综导数与函数的综合性问题导学案合性问题导学案 苏教版选修苏教版选修 1-11-1学习目标： 1.掌握用导数法求解函数单调性、极值、最值、参数等问题. 2.理解导数与方程、函数、不等式等知识的综合. 重 点：导数与方程、函数、不等式等知识的综合 课前预习： 1.已知 e 为自然对数的底数,则函数 y=xex 的单调递增区间是 2.已知曲线 f(x)=ln x 在点(x0,f(x0)处的切线经过点(0,-1),则 x0 的值为 3.函数 f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数 f(x)在(a,b
2、)内的图象如图所示,则函数 f(x)在开区间 (a,b)内有极小值点 个. 4.等比数列an中,a1=1,a2012=4,函数 f(x)=x(x-a1)(x-a2)(x-a2012 ), 求函数 f(x)在点(0,0)处的切线方程.课堂探究：1、若函数xaxxxf221ln)(2 存在单调递减区间,求实数 a 的取值范围.2、已知函数 f(x)=ax2+1(a0),g(x)=x3+bx. (1)若曲线 y=f(x)与曲线 y=g(x)在它们的交点(1,c)处有公共切线, 求 a,b 的值; (2)当 a2=4b 时,求函数 f(x)+g(x)的单调区间, 并求其在区间(-,-1上的最大值.3、
3、已知 x0,证明不等式 xln(1+x).5、已知函数 f(x)=ax-ln x,x(0,e,g(x)xxln ，其中 e 是自然常数,aR.(1)当 a=1 时,求 f(x)的极值,并证明 f(x)g(x)21 恒成立.(2)是否存在实数 a,使 f(x)的最小值为 3?若存在,求出 a 的值; 若不存在,请说明理由.课堂检测： 1.函数 f(x)的定义域为(0,+),且 f(x)0,f(x)0,则函数 y=xf(x)( ). A.存在极大值B.存在极小值C.是增函数D.是减函数2.函数xxy33 在(0,+)上的最小值为 3.已知函数 f(x)=aln x+x在区间2,3上单调递增, 则实数a 的取值范围是 . 4.已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是( ).A.x0R,f(x0)=0 B.函数 y=f(x)的图象是中心对称图形 C.若 x0 是 f(x)的极小值点,则 f(x)在区间(-,x0)单调递减 D.若 x0 是 f(x)的极值点,则 f(x0)=05.若函数baeaexfxx1)(a0)在点(2,f(2)处的切线方程为xy23 ,求 a,b 的值.
