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1、陕西省榆林育才中学高中数学陕西省榆林育才中学高中数学 第第 1 1 章章三角函数三角函数77 正切函数的诱正切函数的诱导公式导学案导公式导学案 北师大版必修北师大版必修 4 4【学习目标学习目标】1. 能借助正切函数的图像和已学诱导公式推导出正切函数的诱导公式.2. 进一步体会数形结合的思想，提高分析问题、解决问题的能力.【重点难点重点难点】重点：正切函数的诱导公式及应用.难点：正切函数诱导公式的灵活应用.【使用说明使用说明】结合正切函数的图像和已学诱导公式推导正切函数的诱导公式，并用其解决相关问题.【自主学习自主学习】1. 观察下图，当时，角与角，的 2222正切函数值有什么关系？当角是任意
2、角呢？_； _；_； )2tan( )tan()2tan(_；_.)tan()tan(2.利用学习过的诱导公式证明以下公式：（1）； （2）.cot)2tan(cot)2tan(3.所有三角函数的诱导公式可概括为：的各三角函数.当为偶数时，)(2Zkkk得的同名三角函数，当为奇数时，得的异名三角函数，然后在 前面加上一k个把看成锐角时原函数值的符号，可利用口诀“奇变偶不变， 符号看象限”来记忆.4.利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数的步骤：任意负角 的三角函数正角的三角函数_.【合作探究合作探究】1. 比较下列各组数的大小.（1）与； （2）与.o138tano143tan)7
3、13tan()815tan(2. 化简：.)5sin()4tan()2tan()tan()3cos()sin( 3.已知，且，求的值. 41log)sin(8)0 ,2()23tan(【课堂检测课堂检测】1. 化简：（1）；2tan2cossinkqp（2）；2sin23cossin2costanrqpnm（3）.)280tan()72tan()370tan()18tan(oooo2. 已知，则（ ）33)6tan()65tan(A. B. C. D.33 33333. 求的值. 210tan315tan675tan)60tan(【课堂小结课堂小结】 【课后训练课后训练】 1. 化简：（1）；)(cos2)sin()2sin(12（2）.ooooo1080tan)690tan()300tan(765tan675tan
