《2017秋华师大版数学九上23.3.1《相似三角形》word导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋华师大版数学九上23.3.1《相似三角形》word导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、23.3.1 相似三角形 导学案学习目标：学习目标：1、通过一些具体的情境和应用，深化对相似三角形的理解和认识。2、进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辩证关系。重点：重点：认识相似三角形，掌握相似三角形的本质属性。难点：难点：相似三角形性质的应用。学习时间：学习时间：一课时学习过程：学习过程：（一）复习回顾（一）复习回顾1、相似多边形： 、 的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应角 、对应边 。2、五边形五边形，且，ABCDEEDCBA5AB15BA7BC，则 ， ，五边形与五边形相似050DCBDABCDEEDCBA比为 。（二）新知探究（二）新知探究阅读课本“三
2、角对应相等”至“图中有互相平行的线段吗？”127P129P一、自主学习一、自主学习1、相似三角形的定义：如图，如果与中， ABCDEF， DAEBFCFDCA EFBC DEAB那么我们说与是 三角形，ABCDEF记为 ，读作： ABCDEFABCDEF由上例可知：相似三角形的定义是：三角 ，三边 的两个三角形叫做相似三角形。2、相似三角形的性质：（1）因为三角形也是多边形，因而相似多边形具有的性质相似三角形同样具备：相似三角形对应角 ，对应边 。例：如图，则、的对应角分别是 、 、 ABCDEFABC、的对应边分别是 、 、 ABBCCA由相似三角形的性质可得： ABCDEF ABCFEDC
3、BAFEDCBABACDEFDDEAB （2）小巩固：如上题图，ABCDEF若、则 A040B060DEF若，则，32DEABEFBC DFAC 若，则 5AB7DE10BCEF二、小组交流二、小组交流（先自主学习，再小组交流）1、如图，若，由全等三角形对应边相等，对应角相等可得：ABCDEF ABC ，ABBCCA ，DEAB BC CA所以与 （填“相似”或“不相似” ）ABCDEF因而我们可得结论：两个全等三角形一定 （填“相似”或“不相似” ）（反过来，两个相似三角形一定全等吗？ ）2、 （1）如图，与均为直角三角形，通过度量可得： ABCDEF 0 0 ABC0 0 0 DEF0 ，
4、DEAB EFBC FDCA 它们三角对应相等吗？ 三边对应成比例吗？ 因而我们可得结论：两个直角三角形 （填“一定”或“不一定” ）相似（2）如图，与均为等腰直角三角形，通过度量可得：ABCDEF 0 0 ABC0 EABCDABCEF 0 0 DEF0 ，DEAB EFBC FDCA 它们三角对应相等吗？ 三边对应成比例吗？ 对于任意两个等腰直角三角形，是否都有类似的结论？ （用字母代替刚才的数字算一算就可以得到答案哟）因而我们可得结论：两个等腰直角三角形 （填“一定”或“不一定” ）相似3、用上面的方法自己探索可得：两个等腰三角形 相似，两个等边三角形 相似。 （填“一定”或“不一定”
5、）三、例题学习，自主学习后，全班展示三、例题学习，自主学习后，全班展示例：例：如图,已知,AE=5a cm,EC=3a cm, BC=b cm, =45, =40.ABCADEAC（1）求和的大小；AEDADE（2）求 DE 的长（3）写出图中所有成比例的线段(不写理由)（4）试判断和的位置关系，并说明理由。DEBC解：（1） （ ）ABCADE 0 （ ）ACD在中，+ + ( )ADEAED0180- - 0 （等式性质）ADE0180（2）由题意得： aaECAEAC35 （ ）ABCADE （ ） BCAC即 DEb （cm）DE （3）图中成比例线段有, ADAB AD ECAE（4
6、）图中有互相平行的线段： ，理由是：DE （ ）ABCADE （ ）ABC （ ）DE四、随堂练习：四、随堂练习： 课本随堂练习 1129P（1）由相似三角形对应边成比例可得：， 故 x2220x（2）由相似三角形对应角相等,对应边 可得： ， ； mn， 故 ya2y五、小结五、小结相似三角形的定义：三角对应 ，三边对应 的两个三角形叫相似三角形相似三角形的性质：相似三角形对应角 ，对应边 六、作业六、作业必做题：必做题：1、两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为和，则另一个三050060角形的最大内角为 ，最小内角为 2、如图，已知，求线段、cmAB3cmBC4cmEFcmCA6,2DE的长DF选做题：选做题：1、已知，若 PABPCDcmAB2 . 3cmCD4 . 6cmAC8 . 3（1）求的长 （2）试判断与的位置关系，并说明理由APABCDDCFEDCBABAP2、如图，在ABC 中，D 是 AB 上一点，且，E、F 是 AC 上的点，3 2AD DB且，AF=9求 EC 的ADFABEADEABC 长F EABCD
