《2017秋北京课改版数学九上20.5《测量与计算》word导学案1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋北京课改版数学九上20.5《测量与计算》word导学案1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20.5.1 测量与计算测量与计算预习案预习案一、预习目标及范围：一、预习目标及范围：1.通过学习，能够掌握解直角三角形的过程。(难点）2.能够掌握仰角和俯角。（重点）3.运用所学的知识解决实际的问题。预习要点预习要点1.仰角和俯角分别指什么？2.在实际生活中如何利用直角三角形解决实际问题？三、预习检测三、预习检测1.若太阳光线与地面成 37角，一棵树的影长为 10 米，则树高 h 的范围是（=1.7） （ ）A. 3h5 B. 5h10 C. 10h15 D. h152.如图，测量河宽 AB（假设河的两岸平行） ，在 C 点测得ACB=30，D 点测得ADB=60，又 CD=60m，则河宽
2、AB 为（ ）A. 30 米 B. 60 米 C. 30 米 D. 60 米3.如图，在水平地面上，由点 A 测得旗杆 BC 顶点 C 的仰角为 60，点 A 到旗杆的距离 AB=12 米，则旗杆的高度为（ ）A. 6 米 B. 6 米 C. 12 米 D. 12 米4.某时刻海上点 P 处有一客轮，测得灯塔 A 位于客轮 P 的北偏东 30方向，且相距20 海里。客轮以 60 海里/小时的速度沿北偏西 60方向航行 2/3 小时到达 B 处，那么tanABP=（ ）A. 1/2 B. 2 C. /5 D. 2/5 探究案探究案一、合作探究一、合作探究活动 1：小组合作（1）在视线和水平线所成
3、的角中，视线在水平线上方的角叫做 ，视线在水平线下方的角叫做 。（2）解直角三角形的过程：将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，构造出 转化为解直角三角形问题） 。根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去 ，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案活动内容 2：典例精析例题 1 如图所示，某同学在测量学校旗杆 AC 的高度时，先在测量点 F 处用高为 1.2m的测角仪 DF 测得旗杆顶部 A 的仰角 =34。再两处点 F 到旗杆的水平距离 FC=16.5m。请你帮助他计算出旗杆 AC 的高（结果精确到 0.1m） 。分析：设水平线与旗杆交于点 B，容易得出四边形 BCFD 为矩形
4、，解 RtABD，可以求出 AB 的长。设水平线 DB 与旗杆 AB 交于点 B，由题意得四边形 BCFD 为矩形，BD=CF=16.5，BC=DF=1.2。在ABD 中，ABD=90，ADB=34tan=AD/BD，AB=BD tan34=11.13。AC=AB+BC11.13+1.212.3m例题 2、例题 2、如图所示，渔船在 A 处看到灯塔 C 在北偏东 60方向上，渔船正向东方向航行了 12 海里到达 B 处，在 B 处看到灯塔 C 在正北方向上，这时渔船与灯塔 C 的距离是（ ）A. 123 海里 B. 63 海里 C. 6 海里 D. 43 海里 分析：由已知得：BAC=90-6
5、0=30，在直角三角形 ABC 中，BC=ABtan30=123/3=3（海里）故选：D。二、随堂检测二、随堂检测1.某人想沿着梯子爬上高 4 米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能60，否则就有危险，那么梯子的长至少为( )A. 8 米 B. 83 米 C. 83/3 米 D. 43/3 米 2.某人沿着倾斜角为 的斜坡前进了 m 米，那么他上升的高度是 ( )A.msin 米 B. mcos 米 C.mtan 米 D. mcot 米3.如图，滑雪场有一坡角为20的滑雪道，滑雪道的长 AC 为 100 米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度 AB 的长为（ ）A.100/cos20 B.
6、 100/sin20C.100cos20 D. 100sin204.某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度 i=1:，坝外斜坡的坡度 i=1：1，则两个坡角的和为( ）A. 75 B. 105 C. 60 D. 905.甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的风筝线长分别为 60m、50m、40m，线与地平面所成的角分别为 30、45、60，假设风筝线近似看作是拉直的，则所放风筝最高的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定6. 一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离 AC=3 米，tanBCA=4：3，则梯子AB 的长度为 米。7.上午太阳光与地面的夹角为 30时，把一根长为 1m 的木杆直立在墙边的地面上，木杆至少应距墙壁 m 时，木杆的影子才不会落到墙上。8.上午 9 时，一船从 A 处出发，以每小时 40 海里的速度向正东方向航行，9 时 30 分到达 B 处，如图所示，从 A，B 两处分别测得小岛 M 在北偏东 45和北偏东 15方向，那么 B 处与小岛 M 的距离为（ ）A. 25 海里 B. 20 海里 C. 15 海里 D. 202 海里 m参考答案参考答案预习检测：1. B 2. C 3. C 4. A随堂检测1.C 2.A 3.D 4.A 5.B 6.5 7. 8.D
