《2017秋上海教育版数学八上19.3《直角三角形性质与判定》word教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋上海教育版数学八上19.3《直角三角形性质与判定》word教案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、东方教育学科教师辅导讲义东方教育学科教师辅导讲义讲义编号 SH14sxC2010班级编号：班级编号： 初二初二 6 人尖子（人尖子（4）班）班 年年 级：级： 初二初二 课时数：课时数：学员姓名：学员姓名： 辅导科目：辅导科目： 数学数学 学科教师：学科教师： 学科组长签名及日期学科组长签名及日期剩余天数剩余天数课课 题题直直角三角形性质与判定角三角形性质与判定授课时间：授课时间：2014.11.29 10:0511:55备课时间：备课时间：2014.11.25教学目标教学目标1、直角三角形全等条件的理解与应用，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决
2、一些实际问题。3、掌握直角三角形性质及其运用的过程中，能够有条理的思考并进行简单推理。重点、难点重点、难点直角三角形的判定与性质的应用考点及考试要求考点及考试要求直角三角形的性质与判定的应用教学内容教学内容轨迹复习轨迹复习知识点回忆知识点回忆1、和线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的 。2、在一个叫的内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点的轨迹是 。 3、到定点的距离等于定长的点的轨迹是以这个定点为 ，定长为 的 。同步练习：同步练习：1、 经过点 A 且半径为 a 的圆的圆心的轨迹是 。2、 到两相交直线 m，n 距离相等的点的轨迹是 。3、 到直线 m 距离等于 a 的点的轨迹是 。
3、4、底边为定长的等腰三角形的顶点的轨迹. 。5、到两个定点 A、B 的距离相等的点的轨迹 。6、作图并说明符合下列条件的点的轨迹（不要求证明） 。（1）经过已知点 P 和 Q 的圆的圆心的轨迹；（2）与已知直线 AB 的距离为 3cm 的点的轨迹。. . 直角三角形的性质和判定直角三角形的性质和判定【一、知识要点一、知识要点复习复习】1、直角三角形的性质：（1）在直角三角形中，两锐角 ；（2）在直角三角形中，斜边上的 等于_的 ；（3）在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么 ；（4）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么_ _；2、 直角三角形的判定：（1）有一个角等于_的三
4、角形是直角三角形；（2）有两个角_的三角形是直角三角形；（3）如果三角形一边上的中线等于这条边的_，那么这个三角形是直角三角形。【典型例题讲解典型例题讲解】题型一：直角三角形两锐角互余题型一：直角三角形两锐角互余 【例例 1】在直角三角形中，有一个锐角为 520，那么另一个锐角度数为 ；【例例 2】如图，AD 是 RtABC 的斜边 BC 上的高(1)写出图中与B 互余的角；(2)图中互余的角有几对，请你一一写出来题型二：直角三角形斜边中线等于斜边的一半题型二：直角三角形斜边中线等于斜边的一半【例例 3】已知：如图，AD 是ABC 的角平分线，BEAD 交 AD 的延长线于 E,F 是 AB
5、边的中点求证：EFAC【例例 4】如图，已知C =90，A=38，点 D 是 AB 的中点，CF=AD，求E 的度数题型三：直角三角形中题型三：直角三角形中 30所对的直角边等于斜边的一半所对的直角边等于斜边的一半【例例 5】如图，RtABC 中，ACB=90,A=30,CD 是 AB 边上的高写出图中线段间存在 2 倍关系的等式【例例 6】如图，ADBC,AD =BC,CE 垂直平分 AB，垂足为 E求证：1=2=31 2【巩固练习巩固练习】填空题：填空题：1在 RtABC 中，A=90，B =，则C=_.074 132如图，CD 是 RtABC 斜边上的中线，则图中相等的锐角是_.3 在
6、RtABC 中，ABC=90，BD AC，C=30,AB=4，则 DC=_.4等腰三角形顶角的平分线的长等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角等于_.5直角三角形斜边上的中线等于 3. 5cm，斜边上的高等于 2.4cm，则这个直角三角形的面积等于_2cm解答题：解答题：1在ABC 中，AB=AC=10，BAD=DAC=60，BD=.求：5 3ABCS2已知，如图在ABC 中，ACB=90，D 是 AC 上任意一点，DE AB 于 E，M、N 分别是 BD、CE 的中点求证：MN CE3.已知，RtABC 中，ACB=90，AB=8cm，D 为 AB 中点，DEAC 于 E，A=30，求 BC
7、，CD 和 DE 的长4.已知：等边ABC 中， D 为 BC 边上的中点，DEAC 于 E.求证：.ACCE414如图，在中，D 为 BC 的中点，DEBC 交BAC 的平分线于点 E，EFAB 于点 F，EGAC 交 ACABC的延长线于点 G，求证：BF=CG。5 如图，在ABC 中， ACB=90，D 是 AB 的中点，E 是 AC 延长线上一点，DE 交 BC 于 F，A =3E求证：EF=AB6. 已知：如图 ADBC，且 BDCD，BD=CD，AC=BC. 求证：AB=BO.家庭作业：家庭作业：1、下列命题错误的是（ ）A有两个角互余的三角形一定是直角三角形；B在三角形中，若一边
8、等于另一边的一半，则较小边的对角为 30；C直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；DABC 中，若A：B：C=1：4：5，则这个三角形为直角三角形。2、已知在ABC 中，ACB=90，CD 是高，A=30，AB=4cm,则BC=_cm,BCD=_，BD=_cm，AD=_cm；3、已知三角形的的三个内角的度数之比为 1：2：3，且最短边是 3 厘米，则最长边上的中线等于_；4、在ABC 中，C=90，A、B 的平分线相交于 O，则AOB=_；5如图，在ABC 中，AB=AC，B=30,ADAB，AD=4，则下列各式中正确的是 ( )AAB=8 BBC=16CDC=4 DBD=106如图 RtAB
9、C 中，AC=BC，B=45，AD 是角平分线，DE AB 于 E，则下列各式中不成立的是 ( )AAC+CD= AB BCD=BECACDAED DCD=BD7、在ABC 中, A: B: C=1:2:3,CDAB 于 D,AB=,则 DB 等于( )aA. B. C. D.以上结果都不对2a 3a 4a8、在ABC 中，BAC=90，AC=5cm，AD 是高，AE 是斜边上的中线，且 DC=AC，求B 的度数及 AE21的长。9ABC 中，BAC=2B，AB=2AC，AE 平分CAB。求证：AE=2CE。10、如图,已知在ABC 中,AB=AC,BAC=120,AC 的垂直平分线 EF 交
10、 AC 于点 E,交 BC于点 F.求证:BF=2CF.11、小明站在高为 20 米的楼上 C 处,测得一条河边一点 A 的俯角为 30,河对岸一点 B的俯角为 15,问河宽约多少米?ACBEFABCAEDCB【1、几何证明的分析思路总结：、几何证明的分析思路总结：】从结论出发，即：根据所要证明的结论，去寻找条件。例如：要证线段相等，则必先证：要证线段相等，则必先证：全等，然后利用全等三角形性质得到线段相等；全等，然后利用全等三角形性质得到线段相等；角相等，然后利用等角相等，然后利用等角对等边（前提：在同一个三角形中）角对等边（前提：在同一个三角形中）寻找中间变量，然后利用等量代换得出结论；寻
11、找中间变量，然后利用等量代换得出结论；观察图形，看是否可观察图形，看是否可以直接利用线段的垂直平分线定理或角平分线定理来得出结论。以直接利用线段的垂直平分线定理或角平分线定理来得出结论。要证角相等，则必先证：要证角相等，则必先证：全等，然后利用全等三角形性质得到角相等；全等，然后利用全等三角形性质得到角相等；线段相等，然后利用等边对线段相等，然后利用等边对等角（前提：在同一个三角形中）等角（前提：在同一个三角形中）寻找中间变量，然后利用等量代换得出结论；寻找中间变量，然后利用等量代换得出结论；观察图形，看是否可以直观察图形，看是否可以直接利用角平分线逆定理来得出结论。接利用角平分线逆定理来得出
12、结论。要证垂直，则必先证：要证垂直，则必先证：两条直线所夹的角为两条直线所夹的角为 90；先证等腰三角形，然后利用先证等腰三角形，然后利用“三线合一三线合一”来得出结论来得出结论（前提：在同一个三角形中）（前提：在同一个三角形中）要证三角形全等，则必先要从已知找条件，看要判定全等还却什么条件，然后再去寻找！要证三角形全等，则必先要从已知找条件，看要判定全等还却什么条件，然后再去寻找！从已知出发，即：根据所给条件、利用相关定理从已知出发，即：根据所给条件、利用相关定理直接可得的结论。直接可得的结论。例如：已知线段的垂直平分线已知线段的垂直平分线线段相等。线段相等。已知角平分线已知角平分线到角的两边距离相等或角相等。到角的两边距离相等或角相等。已知直线平行已知直线平行角相等。角相等。已知边相等已知边相等角相等（前提：在同一三角形中）角相等（前提：在同一三角形中） 。2、几何图形：、几何图形：必须先观察图形，找出其明显的特征（一般来说：很多结论在图形中是完全能够看到的！）必须先观察图形，找出其明显的特征（一般来说：很多结论在图形中是完全能够看到的！）签字确认签字确认学员学员 教师教师 班主任班主任
