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1、第二章第二章代数式代数式导学案（导学案（1）2.1 用字母表示数用字母表示数 教学目标：教学目标：1.在现实的情景中理解用字母表示数的意义。能用字母和代数式表示以前学过 的运算律和计算公式。 2.通过独立思考，小组合作， .全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。 重点：重点：体会字母表示数和代数式表示规律的含义。 难点难点：探索一般规律并用代数式表示规律 预习案：预习案： 一、旧知识回顾一、旧知识回顾 1.简述乘法的交换律与分配律。二、预习探究二、预习探究 1.你能把课本第 1 题给出的表格填写完整吗？你能总结出什么规律？课本第 2 题中小男孩 给出的答案是 2.79 万千米，你知道他是怎样得到这
2、一结果的吗？课本的第 3 题你还能给 出其他的算法吗？2.数字和数字相乘时，我们用什么符号？字母和字母相乘、字母和数字相乘时，我们用什 么符号？在书写 11 与 a 的乘积时，我们要怎样书写？可以写成 a11 吗？3.字母可以表示整数吗？字母可以表示分数吗？字母可以表示任意的有理数吗？三、预习自测三、预习自测 1.若圆的半径用 r 来表示，那么圆的面积可以表示为 ，圆的周长可以表示为 。2.某城市市区人口为 a 万人，市区绿地面积为 b 万平方米，则平均每人拥有绿地 平方米3. 某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过 3 分钟付费 0.4 元，超过 3 分钟后每 1
3、 分钟加付 0.2 元。则通话时间为 0 到 3、4、5、6 分钟各需付费 、 、 、 元。如果通话时间用字母 n（n3）表示，那么通话 n 分钟应付费 元。探究案：探究案： 一、质疑探究质疑探究质疑解疑、合作探究。 （一）基础知识探究（一）基础知识探究探究点一：用字母表示数的特点探究点一：用字母表示数的特点 问题问题 1 1:1,2,3 是三个连续的整数，同样地，-2，-1,0 也是三个连续的整数，如果用字母 n 表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢？问题问题 2 2:观察下面一组等式：（+2）+（-2）=0， （+12）+（-12）=0， （+3.8）+（-3.8） =0，你
4、能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗？如果用字母 a 表示数，上面的 规律可写成 。探究点二：用字母表示运算规律及公式探究点二：用字母表示运算规律及公式 问题问题 1 1:设 a,b,c 表示任意三个有理数，则乘法结合律可表示为 。问题问题 2 2:三角形一边为 a，这边上的高为 h，面积为 S,则 S= 。归纳总结归纳总结： （二）知识综合应用探究（二）知识综合应用探究 探究点一：用含有字母的式子表示规律探究点一：用含有字母的式子表示规律 【例】探索活动：搭 1 个正方形需要 4 根火柴棒，按图 1 所示的方式搭图形，搭 2 个正方 形需要多少根火柴棒？搭 3 个正方形需要多少根火柴
5、棒？搭 5 个正方形需要多少根火柴棒？ 搭 50 个正方形需要多少根火柴棒？搭 x 个正方形需要多少根火柴棒？ 思考：思考：每增加一个正方形，需要增加几根火柴棒？规律方法总结：规律方法总结：二、当堂检测二、当堂检测有效训练、反馈矫正图 1 1.某城市 5 年前人均年收入为 n 元，预计今年人均年收入是 5 年前的 2 倍多 500 元，今年 人均年收入将达到 元。 2.一位同学第二次的测验成绩比第一次的提高了 10 分，若他第二次的测验成绩为 a 分，那 么他第一次的测验成绩是 分。课堂作业：课堂作业：P60 A1、2、3第二章第二章代数式代数式导学案（导学案（2）2.2 列代数式列代数式 教
6、学目标：教学目标：1、在具体情景中列出代数式；了解列代数式是由特殊到一般的转化，初步培养 学生的抽象思维； 2.独立思考，小组合作， .全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。 重点：重点：列代数式 难点难点：列代 数式 预习案：预习案： 一、旧知识回顾一、旧知识回顾 1.用字母表示数的优点是什么？二、预习探究二、预习探究 1.教材中的第 1 题，小男孩的回答为（5x+4y）元，能不能把括号去掉，回答成 5x+4y 元？ 教材中的第 2 题，你还能给出其他的算法吗？2.你知道速度、路程和时间之间的关系吗？任意给出其中的两个，你能求出第 3 个吗？3.什么样的式子是代数式？你能举出几个例子来吗？有等号
7、的式子是不是代数式呢？4.给出一个代数式，你能说出它表示的意思吗？我们学习过哪些数学公式？他们是代数式 吗？三、预习自测三、预习自测 1.a 与 b 的和的 60%是 。2.下列式子可以表示什么？（1）x+3y; (2) a+b.图 13.某商店购进 n 只茶杯，每只 1.5 元，若茶杯的零售价是每只 a 元（a1.5） ，则售完这 n 只茶杯可得利润多少元？探究案：探究案： 一、质疑探究质疑探究质疑解疑、合作探究。 （一）基础知识探究（一）基础知识探究 探究点一：代数式探究点一：代数式 问题问题 1 1:26 是不是一个代数式？2+3=5 是不是一个代数式？a 是不是一个代数式? s=vt
8、是不 是一个代数式？问题问题 2 2: 5n+2 是不是一个代数式？3a4b 是不是一个代数式？2（x-y）+3 是不是一个代数 式？归纳总结归纳总结：探究点二：列代数式探究点二：列代数式 问题问题 1 1:长方形的面积是 acm2,它的宽是 bcm2,那么它的长是 cm ，周长是 cm.问题问题 2 2:y用代数式表示一般要写成 。172问题问题 3 3:某校学生向希望工程捐献图书，其中有 m 个人每人捐献 4 本书，有 n 个人每人捐献 a 本书，那么他们一共捐献图书 本 。问题问题 3 3:一批冰箱原价每台 m 元，现在八折出售，出售了 9 台，销售额为 元。归纳总结归纳总结： （二）知
9、识综合应用探究（二）知识综合应用探究 探究点一：直接列代数式解决问题探究点一：直接列代数式解决问题【例例】一个两位数，十位上的数字为 a，且十位上的数字比个位上的数字大 3，试用含 a 的 代数式表示个位上的数字和这个两位数规律方法总结：规律方法总结：二、当堂检测二、当堂检测有效训练、反馈矫正 1.若每包书有 12 册，则 n 包书有（ ）册。 A.12+n B.12n C.12 D.n 2.温度由 t0C 下降 20C 后是（ ）0C. A.t+2 B.（t-2） C.2t D.t-2 3.一个三位数的百位数字为 5，十位数字为 a，个位数字为 b，则这个三位数为 ，若把这个三位数上的数字颠
10、倒过来，则这个新三位数为 。 课堂作业：课堂作业：P65 A 组： 1、3，B 组：1、3.第二章第二章代数式代数式导学案（导学案（3）2.3 多项式多项式 教学目标：教学目标：1使学生理解单项式、多项式及单项式系数、次数的概念，多项式的项数、次 数的概念。 2初步培养学生的观察分析和归纳概括能力，使学生初步认识特 殊与一般的辩证关系 3.独立思考，小组合作， .全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。 重点：重点：单项式和多项式 难点难点：单项式和多项式的 次数 预习案：预习案： 一、旧知识回顾一、旧知识回顾 1.什么样的式子是代数式？代数式有什么样的特点？二、预习探究二、预习探究 1.教材说一说
11、中的 1、2、3 中的代数式使用了哪种运算？字母和数字使用了哪种运算？2.什么样的代数式是单项式？你能举出一些单项式吗？你能说出单项式的系数吗？你能说 出单项式的次数吗？3. 什么样的代数式是多项式？你能举出一些多项式吗？多项式的项是什么？你能说出多项 式的次数吗？三、预习自测三、预习自测 1.判断下列各式哪些为单项式： （1）abc;(2)a; (3)22121;(4); 5 -;(6)0.78;(7)2;(8)7252ababababcxxx（）2.写出上题中你找到的单项式的系数和次数。3.说出下列多项式的项数与次数;(1)a3-a2b+ab2-b3;(2)3n4-2n2+1;(3)x3-
12、2x2y2+3y2探究案：探究案： 一、质疑探究质疑探究质疑解疑、合作探究。 （一）基础知识探究（一）基础知识探究 探究点一：单项式的概念探究点一：单项式的概念 问题问题 1 1:单项式中数字与字母、字母与字母之间都是什么运算？问题问题 2 2:如果一个单项式中没有数字，那么这个单项式的系数是 0，这句话对吗？归纳总结归纳总结：探究点二：多项式的概念探究点二：多项式的概念 问题问题 1 1:什么样的代数式是多项式？问题问题 2 2:怎样知道一个多项式有几项？怎样判断多项式的次数？归纳总结归纳总结： （二）知识综合应用探究（二）知识综合应用探究 探究点一：单项式、多项式与整式的联系与区别探究点一
13、：单项式、多项式与整式的联系与区别【例例】把下列代数式分别填在相应的括号里：2212,0, 3,2125abx yxy xxa单项式集合 ； 多项式集合 ；整式集合 。规律方法总结：规律方法总结：扩展提升：扩展提升：一个关于 x 的四次三项式不含三次项与一次项，次数最高项的系数是 6，二次项的系数为-1，常数项是，求这个四次三项式。1 2二、当堂检测二、当堂检测有效训练、反馈矫正1.下列代数式中是单项式的是（ ）A.2x2+1 B.12-.3(1)3xyCDax2.指出下列多项式的项数与次数：（1）a2-2ab+b2 (2)x2-5x2y2+3xy-1 课堂作业：课堂作业：P69 A 组： 1
14、、2，B 组：2. 第二章第二章代数式代数式导学案（导学案（4）2.4 合并同类项合并同类项 教学目标：教学目标：1理解同类项的概念。掌握合并同类项的法则。会利用合并同类项将整式化简。2初步培养学生的观察分析和归纳概括能力，使学生初步认识数 学的分类思想 3.独立思考，小组合作， .全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。 重点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则 难点难点：合并同类项 预习案：预习案： 一、旧知识回顾一、旧知识回顾 1.什么样的代数式是单项式？单项式的次数是什么？2. 什么样的代数式是多项式？什么是多项式的项？二、预习探究二、预习探究1.认真观察它们有什么相同点？1,6abab与2.加法交换律、加法结合律分别是什么？乘法对加法的分配律是什么？3 什么是同类项？同类项中的字母的顺序必须相同吗？ab 与 ba 是不是同类项？4.合并同类项的时候同类项的系数怎样变化？指数怎样变化？三、预习自测三、预习自测 1.下列各题中的两项是同类项的是（ ） A.9abc 与 11ac B.0.2ab2与 0.2a2b C.b2 与 x2 D.3x2y
