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1、第二课时第二课时 分数指数幂与无理数指数幂分数指数幂与无理数指数幂主备人主备人张岳超张岳超校对校对年级主任年级主任孙重社孙重社备课组长备课组长张建民张建民课题课题分数指数幂与无理数指数幂分数指数幂与无理数指数幂课时课时考纲要求考纲要求使学生正确理解分数指数幂的概念，掌握根式与分数指数幂的互化，掌握有理数指 数幂的运算.学习重点学习重点有理数指数幂的运算.学习难点学习难点有理数指数幂的运算.无理数指数幂的意义.预习填空预习填空1.正数的正分数指数幂的意义是 nm a) 1, 0(nNnma且注：（1）实现了根式与分数指数幂的相互转化，nm anma) 1, 0(nNnma且其规律为(2)在计算与
2、化简中，对于结果，不强调统一用什么形式来表示，若无特殊要求，则一般用 分数指数幂的形式；若有要求，则根据要求给出结果.结果不能同时含有分数指数和根号， 也不能同时含有分数指数和根号，也不能既有负指数又有分母. 2.正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，我们规定nm a) 1, 0(nNnma且3. 0 的正分数指数幂等于 ,0 的负分数指数幂 . 4. 正数指数幂的运算性质对于有理数指数幂也同样适用,即对于任意的有理数,均有下sr, 面的运算性质(1) . (2 ) .sraa), 0(Qsrasra ）（), 0(Qsra(3) .rab）（），（Qrba, 00注：（1）上述等
3、式均在有意义的条件下才能成立，否则不一定成立，如.时）有可能没有意义（当因为）不一定等于（0,21 821821 mmmm(2)在运算性质中，特别要注意幂的底数是正数的规定，若改变等式成立的条件，则等式有 可能不成立.5.一般的,无理数指数幂是一个确定的实数.有理数指数幂的运算a是无理数）（, 0a性质同样适用于无理数指数幂.根指数化为分数指数的分母被开方数（式）的指数化为 分数指数的分子小试牛刀小试牛刀1.若 .的取值范围是有意义，则）（xx21 12.化简的结果是 .46 3943 69)(aa）（3.计算下列各式（1） （2）43-3-21-32811625. 01008）（）（）（)3
4、()6(265 61 31 21 21 32 bababa）（3）32-22-312824考点精讲考点精讲 1.分数指数幂的性质 解题思路：解题思路：一般的，进行指数幂运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小 数为分数，便于进行、乘方、开方运算，以达到化繁为简的目的.但化简的结果形式上要统 一，不能既含根号，又含分数指数幂.例 1：48373-271021 . 0292032-2-5 . 0）（）（解：原式=10048373-169-10035 48373-2764 1 . 0 1 92532-221 ）（）（练 1：计算01 -21-32-3-22-510-002. 0833-）（
5、）（）（）（练 2：=3363342bbaa2.有理指数幂运算性质计算（1） （2）)0( 432 a aaa313373392 aaaa第二课时第二课时 练案练案一、选择题一、选择题 1.下列各式与分数指数幂互化中正确的是（ ）A. B.32 322)(nmnm551 5)(baabC. D.2)2(231 324 2.计算的结果是（ ）aaaaA. B. C. D.87 a815 a47 a817 a3.设，化简式子：的结果是（ ）0b61 531 2221 33)()(abbaba）（A. B. C. D. a1）（ab1ab1a4.计算的结果是（ ）212218421)2(nnn）（
6、）（ NnA. B. C. D.461522n6222 nn72)21(n5.已知且，则的值为（ ）2222xx1x22 xxA.2 或-2 B.-2 C. D.262、填空1.中的取值范围 .43 )23( xx2.把化成分数指数幂是 .aa 3.设，则= ., 45 x25 yyx254.若则 ., 210, 5100baba25.若则 ., 0x)(4)32(3221 21 32 41 32 41 xxxxx）（6.= .201320142323）（）（3、计算下列各式（1） （2）43 321 32 )8116()25. 0(1008)3()6(265 61 31 21 21 32 bababa）（4、拓展拔高1.已知（常数） ，求的值.axx22xx882.已知且，求的值., 9,12xyyxyx 21 2121 21yxyx3.已知=3，求下列各式的值: 11 22aa（1） ； （2） ； （3） 1 aa22 aa33 2211 22aaaa3.设都是正数，且，求证：.cba,cba643cac122
