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1、课题课题: :成正比例的量成正比例的量【教学目标】1使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。培养学生概括能力和分析判断能力。【教学重点】使学生理解正比例的意义【教学难点】引导学生通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律.【教学过程】一、复习:1已知路程和时间,求速度?2已知总价和数量,求单价?3已知工作总量和工作时间,求工作效率?4已知圆柱体的体积和底面积,高度怎么求?二、课程教学1出示例题 1 图:观察图中的小女孩在做什么,她前面杯子里的水一样多吗?水的体积和高度有什么规律?让学生观察表格,分析数据的变化规律,将相应数据填写
2、在表格内。思考:再填表中你发现了什么?点拨:高度变化,体积也随着变化,我们就说高度和体积是两个相关联的量:根据计算,你发现了什么?(相对应的两个数的比的比值一样或固定不变)用式子表示他们的关系是:教师小结:同学们通过填表、交流,知道高度和体积是两种相关联的量,体积随着高度的变化而变化,高度扩大,体积随着扩大;体积缩小,高度也随着缩小。 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:2教学例 2出示例题图 2:例 1 的实验结果可以用下面的图像表示:(1)从图中你发现了什么?(2)不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是 7cm,那么
3、水的体积是多少? 225cm3的水有多高?点拨:每一个红点对应的 x 和 y 值分别是多少?黑色图线上的点表示 x 和 y 的变化情况。因此,x7 时,y175;当 y225 时,x 值对应的是 9。三、课堂练习出示“做一做”内容:一辆汽车在高速路上形式,下面是汽车行驶的时间和路程。(1)你能写出几组路程和相对应的时间的比?比较这些比值的大小,说一说这个比值表示什么?(2)表中的路程和时间成正比例吗?为什么?(3)在下图中描出表示路程和相应时间的点,然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶 120km 大约要用多长时间。提示:可以通过例题 1、2,自己分析并解决。教师巡视,发现问题及时给予提示和帮助。前面的(1)、(2)问题可以共同解决。(3)要让学生自己动手分析。四、课堂小结