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1、北方民族大学基础物理实验中心 大学物理实验指导书 87实验七、稳态法测量不良导体的热导率 实验七、稳态法测量不良导体的热导率 热导率(又称导热系数)是反映材料热传导性能的重要物理量。 材料的导热机理在很大程度上取决于它的微观结构.热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。在金属中电子流起支配作用，在绝缘体和大部分半导体中则以晶格振动起主导作用。因此，某种材料的热导率不仅与材料的物质种类密切相关，而且还与它的微观结构、温度、压力及杂质含量相联系.在科学实验和工程设计中，所用材料的热导率都需要用实验的方法精确测定. 实验目的 实验目的 (1)掌握用稳态法测量不良导体(橡皮样品)
2、的热导率； (2)掌握用作图的方法求冷却速率； (3)学习温度传感器的应用方法。 实验仪器 实验仪器 FD-TC-B 型导热系数测定仪（如图 1 所示它由电加热器、铜加热盘C，橡皮样品圆盘B，铜散热盘P、支架及调节螺丝、温度传感器以及控温与测温器组成） 、分度值 0.02mm游标卡尺、量程 3000g,分度值为 0.1g电子天平、量程 30cm，分度值为 1mm钢板尺、秒表等。 前视图 后视图 图 1 FD-TC-B 导热系数测定仪装置图 实验原理 实验原理 1898 年 C.H.Lees 首先使用平板法测量不良导体的热导率，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状， 其上端面与一个稳定的均匀发
3、热体充分接触， 下端面与一均匀散热体相接第三部分 基本实验-稳态法测量不良导体的热导率 88触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计， 即可以认为， 样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。 设稳态时，样品的上下平面温度分别为1T、2T，根据傅立叶传导方程，在t时间内通过样品的热量Q满足下式： ShTT tQB21= (1) 式中为样品的导热系数，Bh为样品的厚度，S为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状，设圆盘样品的半径为BR，则由（1）式得： 221 B BRhTT tQ=(2) 实验装置
4、如图 1 所示， 固定于底座的三个支架上， 支撑着一个铜散热盘P， 散热盘P可以借助底座内的风扇， 达到稳定有效的散热。 散热盘上安放面积相同的圆盘样品B， 样品B上放置一个圆盘状加热盘C，其面积也与样品B的面积相同，加热盘C是由单片机控制的自适应电加热，可以设定加热盘的温度。 当传热达到稳定状态时，样品上下表面的温度1T和2T不变，这时可以认为加热盘C通过样品传递的热量与散热盘P向周围环境散出的热量相等。因此可以通过散热盘P在稳定温度2T时的散热速率来求出样品的传热速率 tQ 。 实验时，当测得稳态时的样品上下表面温度1T和2T后，将样品B抽去，让加热盘C与散热盘P接触，当散热盘的温度上升到
5、高于稳态时的2T值Co5后，移开加热盘，让散热盘在电扇作用下冷却，记录散热盘温度T随时间t的下降情况，用作图的方法求出散热盘在2T时的冷却速率2TTtT=，则散热盘P在2T时的散热速率为： 2TTtTmctQ=散(3) 其中m为散热盘P的质量，c为其比热容。 在达到稳态的过程中，P盘的上表面并未暴露在空气中，而物体的冷却速率与它的散北方民族大学基础物理实验中心 大学物理实验指导书 89热表面积成正比，为此，稳态时铜盘P的散热速率的表达式应作面积修正： )22()2(222PPPPPpTThRRhRRtTmctQ+=散稳态时样品 B 的传热速率等于散热盘 P 的散热速率，即： )22()2(22
6、2PPPPPpTThRRhRRtTmctQ tQ+=散(4) 其中PR为散热盘P的半径，Ph为其厚度。 由（2）式和（4）式可得： 221 22)22()2(2B BPPPPPpTTRhTThRRhRRtTmc=+=(5) 所以样品的导热系数为： 2)(2)2(212 TTPPBPpB tT TThRRhRmch= += (6) 或 2)(2()4(2212 TTPPBPpB tT TThDDhDmch= += (7) 实验内容 实验内容 (1) 取下固定螺丝，将橡皮样品放在加热盘与散热盘中间，橡皮样品要求与加热盘、散热盘完全对齐。调节底部的三个微调螺丝，使样品与加热盘、散热盘接触良好，但注意
7、不宜过紧或过松； (2) 按照图 1 所示，插好加热盘的电源插头；再将 2 根连接线的一端与机壳相连，另一有传感器端插在加热盘和散热盘小孔中， 要求传感器完全插入小孔中， 并在传感器上抹一些硅油或者导热硅脂， 以确保传感器与加热盘和散热盘接触良好。 在安放加热盘和散热盘时，还应注意使放置传感器的小孔上下对齐。 （注意：加热盘和散热盘两个传感器要一一对应，不可互换。 ） (3) 接上导热系数测定仪的电源， 开启电源后， 仪器进入自检程序。 左边表头首先显示 FDHC，然后显示当时温度，当转换至 b = = =时，设定控制温度为 80。设置完成按“确定”键，加热盘即开始加热。右边显示散热盘的即时温
8、度。 (4) 打开下方的风扇； (5)加热盘的温度上升到设定温度值时，开始观察散热盘的温度（必要时可每隔一分钟记录第三部分 基本实验-稳态法测量不良导体的热导率 90一次） ， 若在 10 分钟或更长的时间内加热盘和散热盘的温度值基本不变， 可以认为已经达到稳定状态了。 (6)拧下固定螺丝，取走样品，再将加热盘和散热盘重新对齐，调节三个螺栓使加热盘和散热盘接触良好， 继续给散热盘加热使其温度上升， 当散热盘温度上升到高于稳态时的2T值Co5左右即可。 (7) 移去加热盘，让散热圆盘在风扇作用下冷却，每隔 10 秒（或者 20 秒）记录一次散热盘的温度示值填入数据记录表。 (8) 用游标卡尺和钢
9、板尺分别测量样品和散热盘的直径和厚度各六次填入数据记录表中。 (9) 用电子天平称量一次散热盘的质量并填入数据记录表中 注意事项 注意事项 （1）为了准确测定加热盘和散热盘的温度，实验中应该在两个传感器上涂些导热硅脂 或者硅油，以使传感器和加热盘、散热盘充分接触；另外，加热橡皮样品的时候，为达到稳定的传热，调节底部的三个微调螺丝，使样品与加热盘、散热盘紧密接触，注意不要中间有空气隙；也不要将螺丝旋太紧，以影响样品的厚度。 （2）导热系数测定仪铜盘下方的风扇做强迫对流换热用，减小样品侧面与底面的放热比，增加样品内部的温度梯度，从而减小实验误差，所以实验过程中，风扇一定要打开。 思考题 思考题 （
10、1）如果长时间达不到稳态，可能是什么原因？怎么解决？ （2）空气和水是热的不良导体，仿照本实验的设计，构思一套测量空气或水的热导率的装置。 参考资料 参考资料 1成正维.大学物理实验.北京：高等教育出版社，2002. 北方民族大学基础物理实验中心 大学物理实验指导书 91附录：数据记录及处理 附录：数据记录及处理 （一）数据记录 、散热盘厚度Ph(多次测量取平均值)： 表 1 散热盘厚度（不同位置测量） Ph/mm 散热盘P的厚度：ph mm ； 、散热盘半径PD(多次测量取平均值)： 表 2 散热盘直径（不同角度测量） PD/mm 散热盘P的半径：PD mm ； 、橡皮样品厚度Bh（多次测量
11、取平均值）: 表 3 橡皮样品厚度（不同位置测量） Bh/mm 橡皮样品的厚度：Bh mm； 、橡皮样品直径BD（多次测量取平均值）: 表 4 橡皮样品直径（不同角度测量） BD/mm 橡皮样品的直径BD mm； 稳态时(10 分钟内温度基本保持不变)，样品上表面的温度示值T1 1 = = Co，样品下表面温度示值T2 2 = = Co表 5 散热盘自然冷却时温度记录(每隔 10 秒记录一次) T/Cot/s 第三部分 基本实验-稳态法测量不良导体的热导率 92散热盘比热容（紫铜） ：C=385)/(KKgJ； 散热盘质量：=M g （二）建立直角坐标系作 T-t 冷却曲线， 取临近2T温度的测量数据求出冷却速率2TTtT=。 （三）将以上数据代入公式 (7)计算得到 * 查阅相关资料知，橡皮在Co20的条件下测定导热系数为)/(23. 013. 0KmW。 （四）简单误差分析。
