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1、1. (2012 湖南省娄底市) 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289 元的药品进行连续两次降价后为 256 元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（A）289=256（B）256=2892(1)x2(1)x（C）289=256（D）256=289(1 2 )x(1 2 )x答案：A20120821085521015817 4.5 利用一元二次方程解决实际问题 选择题 基础知识 2012- 08-212. (2012 湖南省湘潭市) 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料，
2、试ABCDMN25m50m设计一种砌法，使矩形花园的面积为.2300m答案：解：设AB长为x米，由题意可得：300)250( xx解得:，101x152x当时，AD=3025，所以应舍去10x10x 当时，AD=2025，所以满足条件15x15x 答：可设计矩形花园的长为 20m,宽为 15m.20120814160606005780 4.5 利用一元二次方程解决实际问题 应用题 双基简单应用 2012-08-143. (2012 广西贺州市) 某生物实验室需培育一群有益菌.现有 60 个活体样本，经过两轮培植后，总和达 24000 个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.（1
3、）每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌?（2）按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？答案：解：（1）设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出个有益菌，根据题意得x260(1)24000x解之，得 119x 221(x 不合题意，舍去） 每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出 19 个有益菌（2）经过三轮培植后，得 3360 1+19 =60 20 =480000（）答：经过三轮培植后共有 480000 个有益菌20120814110908968763 4.5 利用一元二次方程解决实际问题 应用题 基础知识 2012- 08-144. (2012 四川省绵阳市) 一个长方形的长减少 5
4、cm，宽增加 2 cm，就变成了一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的面积为 cm答案：1009 20120814103013759130 4.5 利用一元二次方程解决实际问题 填空题 双基简单应用 2012-08-145. (2012 广西钦州市) 近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2009 年投入6 000 万元，2011 年投入 8 640 元.（1）求 2009 年至 2011 年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）该县预计 2012 年投入教育经费不低于 9 500 万元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由.答案：解：（
5、1）设 2009 年至 2011 年该县投入教育经费的平均增长率为， x根据题意，得 26 00018640.x解方程，得（不合题意，舍去）. 120.22.2xx ，答：2009 年至 2011 年该县投入教育经费的年平均增长率为 20%. （2）8640 120%103689500，该目标能实现. 20120814101911609763 4.5 利用一元二次方程解决实际问题 应用题 基础知识 2012- 08-146. (2012 广东省) 据媒体报道，我国 2009 年公民出境旅游总人数约 5 000 万人次，2011 年公民出境旅游总人数约 7 200 万人次.若 2010 年、20
6、11 年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果 2012 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测 2012 年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？答案：解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为.x依题意，得.3 分25000(1)7 200x解得（不合题意，舍去） 120.22.2xx ，答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为 20%.5 分（2）若 2012 年仍保持相同的年平均增长率，则预测 2012 年我国公民出境旅游总人数约（万人次）.7 200 (120%)8640答：预测 2012 年我国公
7、民出境旅游总人数约 8 640 万人次.7 分20120803113629921004 4.5 利用一元二次方程解决实际问题 应用题 基础知识 2012-08-037. (2012 甘肃省兰州市) 兰州市某广场准备修建一个面积为 200 平方米的矩形草坪，它的长比宽多 10 米，设草坪的宽为米，则可列方程为（ ）x（A） （B） (10)200x x22(10)200xx（C） （D）22(10)200xx(10)200x x答案：D20120803094813389714 4.5 利用一元二次方程解决实际问题 选择题 双基简单应用 2012-08-038. (2012 湖北省宜昌市) 低碳生
8、活的理念已逐步被人们所接受据相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约 18 千克；一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约 6 千克问题解决甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电” 、 “少买衣服”的倡仪2009 年两校响应本校倡议的人数共 60 人，因此而减排的二氧化碳总量为 600 千克（1）2009 年两校响应本校倡议的人数分别多少？（2）2009 年到 2011 年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长2010 年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的 2倍；2011 年两校响应本校倡议的总人数比 20
9、10 年两校倡议的总人数多 100 人求 2011 年两校因响应本校倡议减排二氧化碳的总量答案：解：（1）方法一：设 2009 年甲校响应倡议的人数为人，乙校响应倡应的人数为人，xy依题意得：60 186600xy xy ， 解之得， 20x 40y 方法二：设 2009 年甲校响应倡议的人数为人，则乙校响应倡议的人数为人，x(60)x依题意得：， 186(60)600xx解之得20 6040xx，2009 年甲、乙两校应倡议的人数分别是 20 人和 40 人 （2）设 2009 年到 2011 年，甲校响应倡议的人数每年增加人；乙校响应倡议人数每年增长m的百分率为依题意得：n2(20) 24
10、0 (1)(202 )40(1)(20)40(1) 100mnmnmn ，由得，代入并整理得20mn22350nn解之得，（负值舍去）. 11n 20.5n 20m2011 年两校因响应本校倡议减排二氧化碳总量为：（千克） 2(202 20) 1840(1 1)62 040 答：2011 年两校因响应本校倡议减排二氧化碳总量为 2 040 千克.20120803083606156108 4.5 利用一元二次方程解决实际问题 应用题 基础知识 2012- 08-039. (2012 四川省成都市) 一件商品的原价是 100 元，经过两次提价后的价格为 121 元，如果每次提价的百分率都 是，根据
11、题意，下面列出的方程正确的是（ ）x（A） （B）100(1)121x100(1)121x（C） （D）2100(1)121x2100(1)121x答案：C20120803082226500484 4.5 利用一元二次方程解决实际问题 选择题 基础知识 2012- 08-0310. (2012 江苏省徐州市) 本题 8 分）为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电作如下规定：一间宿舍一个月用电量若不超过千瓦时，则 一个月的电费为 20 元；若超过千瓦时，aa则除了交 20 元外，超过部分每千瓦时要交元某宿舍 3 月份用电 80 千瓦时，交电费 35100a元（1）求的值；a（2）该宿舍 5
12、 月份交电费为 45 元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？答案：1）由题意，可得 . 2 分(80)2035100aa整理得 3 分28015000aa解得：= 50 ， 4 分1a230a 因为，不合题意舍去 5 分45a 230a 50 6 分a（2）法一：设该宿舍 5 月份用电量为x千瓦时由题意，得 7 分50(50)2045100x 解得： 100x 答：该宿舍 5 月用电量为 100 千瓦时 8 分法二： 50(4520)50100100答：该宿舍 5 月用电量为 100 千瓦时8 分20120726164229593765 4.5 利用一元二次方程解决实际问题 应用题 基础知识
13、2012- 07-2611. (2012 福建省龙岩市) 为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度.2011 年该县政府在这项建设中已投资 3 亿元，预计 2013 年投资 5.88 亿元，则该项投资的年平均增长率为_.答案：40% 20120723093616921331 4.5 利用一元二次方程解决实际问题 填空题 基础知识 2012- 07-2312. (2012 山东省济宁市) 一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过 60 棵，每棵售价为 120 元；如果购买树苗超过 60 棵，每增加 1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低 0.
14、5 元，但每棵树苗最低售价不得少于 100 元，该校最终向园林公司支付树苗款 8 800 元，请问该校共购买了多少棵树苗？答案：解：因为 60 棵树苗售价为 120 元607 200 元8 800 元，设该校共购买了棵树苗，由题意得：x. 1200.5608800xx解得：，.1220x 280x 当时，1220x 1200.52206040100 不合题意，舍去；1220x 当时，280x 1200.58060110100. 80x 答：该校共购买了 80 棵树苗 20120720152902593078 4.5 利用一元二次方程解决实际问题 应用题 基础知识 2012- 07-2013.
15、(2012 广西南宁市) 某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场） ，计划安排 10 场比赛，则参加比赛的球队应有：（ ）（A）7 队 （B）6 队 （C）5 队 （D）4 队答案：C20120713100518546056 4.5 利用一元二次方程解决实际问题 选择题 基础知识 2012- 07-1314. (2012 山西省) （本题 10 分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克.后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售量可增加 20 千克.若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2240
