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1、第 1 页（共 27 页）2014-2015 学年甘肃省庆阳市合水县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10 小题，满分共30 分）1二次根式、中，最简二次根式有（）个A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如果代数式有意义，那么x 的取值范围是（）Ax 0 Bx 1 Cx0 Dx 0 且 x 1 3下列各组数中，以a，b，c 为边的三角形不是直角三角形的是（）Aa=1.5，b=2，c=3 B a=7，b=24，c=25 Ca=6，b=8，c=10 Da=3， b=4，c=5 4某特警部队为了选拔“ 神枪手 ” ，举行了1000 米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两
2、人各射靶10 次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68 环，甲的方差是 0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人成绩的稳定性相同D无法确定谁的成绩更稳定5如图，在平行四边形ABCD 中，B=80 ，AE 平分 BAD 交 BC 于点 E，CFAE 交 AD 于点 F，则 1=（）A40 B50 C60 D806正比例函数y=kx（k 0）的函数值y 随 x 的增大而增大， 则一次函数y=x+k 的图象大致是 （）ABCD第 2 页（共 27 页）7如图所示，函数y1=|x|和的图象相交于（1， 1），（
3、2，2）两点当y1y2时， x的取值范围是（）Ax 1 B 1x 2 Cx2 D x 1 或 x2 8四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AAB DC， AD BC BAB=DC ，AD=BC CAO=CO ，BO=DO DAB DC，AD=BC 9多多班长统计去年18 月“ 书香校园 ” 活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A极差是47 B众数是42 C中位数是58 D每月阅读数量超过40 的有 4 个月10如图， 有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm 现将直
4、角边AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（）第 3 页（共 27 页）A2cm B3cm C4cm D5cm 二、填空题（本题共10 小题，满分共30 分）11+30=12若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为13平行四边形ABCD 的周长为20cm，对角线AC、BD 相交于点O，若 BOC 的周长比 AOB的周长大2cm，则 CD=cm14在一次函数y=（2 k）x+1 中， y 随 x 的增大而增大，则k 的取值范围为15如图，平行四边形ABCD 的两条对角线AC、BD 相交于点O，AB=5 ，AC=6 ，DB=8 ，则四
5、边形 ABCD 的周长为16在矩形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点 O，若 AOB=60 ，AC=10 ，则 AB=17某一次函数的图象经过点（1，3），且函数y 随 x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式18数据 2， 1， 0，3，5 的方差是19如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点 B（1，0），将这条直线向左平移与x 轴、 y 轴分别交与点 C、点 D若 DB=DC ，则直线 CD 的函数解析式为第 4 页（共 27 页）20 如图，边长为 1 的菱形 ABCD 中， DAB=60 连结对角线AC ， 以 AC 为边作第二个菱形ACEF，使 FAC=60
6、连结 AE，再以 AE 为边作第三个菱形AEGH 使 HAE=60 按此规律所作的第n 个菱形的边长是三解答题：（本题共7 小题，满分共60 分）21（ 1）计算： 9+75+2（2）先化简，再求值： （a），其中a=+1，b=122在 ABC 中， C=30 ，AC=4cm ，AB=3cm ，求 BC 的长23某中学对 “ 希望工程捐款活动” 进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8，又知此次调查中捐15 元和 20元的人数共39 人（1）他们一共抽查了多少人？第 5 页（共 27 页）（2）这组数据的众数、中位数各
7、是多少？（3）若该校共有1500 名学生，请你估算全校学生共捐款多少元？24已知，直线y=2x+4 与直线 y=2x2（1）求两直线与y 轴交点 A， B 的坐标；（2）求两直线交点C 的坐标；（3）求 ABC 的面积25如图， 在直角梯形ABCD 中，AD BC， B=90 ，AGCD 交 BC 于点 G，点 E、F 分别为 AG、CD 的中点，连接DE、FG（1）求证：四边形DEGF 是平行四边形；（2）当点 G 是 BC 的中点时，求证：四边形DEGF 是菱形26小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍
8、小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车第 6 页（共 27 页）的平均速度为180m/min 设小亮出发x min 后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中 y 与 x 的函数关系（1）小亮行走的总路程是m，他途中休息了min；（2） 当 50 x 80 时，求 y 与 x 的函数关系式； 当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？27如图， ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过O 作直线 MN BC设 MN 交 ACB 的平分线于点 E，交 ACB 的外角平分线于点F（1）求证： OE=OF；（2）若 CE=12，CF=5，求 OC 的长；（3）当点
9、O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形AECF 是矩形？并说明理由第 7 页（共 27 页）2014-2015 学年甘肃省庆阳市合水县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10 小题，满分共30 分）1二次根式、中，最简二次根式有（）个A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】 最简二次根式【分析】 利用最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分析得出即可【解答】 解：二次根式、中，最简二次根式有、共 3 个故选： C【点评】 此题主要考查了最简二次根式的定义，正确把握二次根式的定义是解题关键2如果代数式有意义，
10、那么x 的取值范围是（）Ax 0 Bx 1 Cx0 Dx 0 且 x 1 【考点】 分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【专题】 计算题【分析】 代数式有意义的条件为：x1 0，x 0即可求得x 的范围【解答】 解：根据题意得：x 0 且 x1 0解得： x 0 且 x 1故选： D【点评】 式子必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件分式有意义的条件为：分母 0；二次根式有意义的条件为：被开方数 0第 8 页（共 27 页）此类题的易错点是忽视了二次根式有意义的条件，导致漏解情况3下列各组数中，以a，b，c 为边的三角形不是直角三角形的是（）Aa=1.5，b=2，c=3 B a=7，
11、b=24，c=25 Ca=6，b=8，c=10 Da=3， b=4，c=5 【考点】 勾股定理的逆定理【分析】 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形【解答】 解： A、 1.52+22 32，该三角形不是直角三角形，故A 选项符合题意；B、 72+242=252，该三角形是直角三角形，故B 选项不符合题意；C、 62+82=102，该三角形是直角三角形，故C 选项不符合题意；D、 32+42=52，该三角形不是直角三角形，故D 选项不符合题意故选： A【点评】 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的
12、逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断4某特警部队为了选拔“ 神枪手 ” ，举行了1000 米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10 次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68 环，甲的方差是 0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人成绩的稳定性相同D无法确定谁的成绩更稳定【考点】 方差【分析】 根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离
13、平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】 解：甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，S甲2 S 乙2，乙的成绩比甲的成绩稳定；故选 B第 9 页（共 27 页）【点评】 本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定5如图，在平行四边形ABCD 中，B=80 ，AE 平分 BAD 交 BC 于点 E，CFAE 交 AD 于点 F，则 1=（）A40 B50 C60 D80【考点】 平行四边形的性质【分析】 根据平行四边形的对边平行和
14、角平分线的定义，以及平行线的性质求1 的度数即可【解答】 解： AD BC， B=80 ， BAD=180 B=100 AE 平分 BAD DAE=BAD=50 AEB= DAE=50 CFAE 1=AEB=50 故选 B【点评】 此题主要考查平行四边形的性质和角平分线的定义，属于基础题型6正比例函数y=kx（k 0）的函数值y 随 x 的增大而增大， 则一次函数y=x+k 的图象大致是 （）A BCD【考点】 一次函数的图象；正比例函数的性质【分析】 先根据正比例函数y=kx 的函数值y 随 x 的增大而增大判断出k 的符号， 再根据一次函数的性质即可得出结论第 10 页（共 27 页）【解
15、答】 解：正比例函数y=kx 的函数值y 随 x 的增大而增大，k0，b=k0，一次函数y=x+k 的图象经过一、二、三象限，故选 A 【点评】 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b （ k 0）中，当k0， b0 时函数的图象在一、二、三象限7如图所示，函数y1=|x|和的图象相交于（1， 1），（ 2，2）两点当y1y2时， x的取值范围是（）Ax 1 B 1x 2 Cx2 D x 1 或 x2 【考点】 两条直线相交或平行问题【专题】 函数思想【分析】 首先由已知得出y1=x或y1=x又相交于（1，1），（2，2）两点，根据y1y2列出不等式求出x 的取值范围【解答】 解：当 x 0 时， y1=x，又，两直线的交点为（2，2），当 x 0 时， y1=x，又，两直线的交点为（1，1），由图象可知：当y1y2时x的取值范围为：x1或x2故选 D【点评】 此题考查的是两条直线相交问题，关键要由已知列出不等式，注意象
