《河南省泌阳一高12-13学年学年高二12月月考数学(文)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省泌阳一高12-13学年学年高二12月月考数学(文)试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 5 题图泌阳一高 2012 年十二月月考试题 高二文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项正确）1某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个 位置取一件检验，则这种抽样方法是() A简单随机抽样B系统抽样C分层抽样D非上述答案2已知函数21)(xxxf，则) 1(/f() A- 1 B0 C21D1 3下列有关命题的说法正确的是() A命题“若12x，则1x”的否命题为： “若
2、12x，则1x” ；B 命 题 “02,2xxRx” 的 否 定 是 “Rx，022xx， ” ；C. 命题“若yx，则22yx”的逆否命题是假命题；D. 已知Nnm,，命题“若nm是奇数，则nm,这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题. 4函数)(xf的定义域为开区间ba,，导函数)(xf在ba,内的图象如图所示，则函数)(xf在开区间ba,内有极小值点() A1 个B2 个C3 个D4 个5甲、乙两位运动员在5 场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为x x甲乙，则下列判断正确的是() Axx甲乙；甲比乙成绩稳定Bxx甲乙；乙比甲成绩稳定Cxx甲乙；甲比乙成
3、绩稳定Dxx甲乙；乙比甲成绩稳定6. 右图给出的是计算 1001.81614121的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A 50i B25i C 50i D 25i7. 从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a， 从1,2,3中随机选取一个数为b， 则 ba 的概率是（）4.5A3.5B2.5C1.5D8. 双曲线 252x192y的两个焦点为1F、2F，双曲线上一点P到1F的距离为 12，则P到2F的距离为（）A. 17 B.22 C. 7或 17 D. 2或 22 9、 设12F F是椭圆2222:1(0)xyEabab的左、右焦点，P为直线32ax上一点，21F PF是底角为
4、30的等腰三角形，则E的离心率为（）()A()B()C23()D121021,FF是椭圆17922yx的两个焦点，A为椭圆上一点， 且4521FAF，则21FAF的面积为 () A7 B47C27D52711. 如图所示，椭圆1C、2C与双曲线3C、4C的离心率分别是1e、2e与3e、4e， 则1e、2e、3e、4e的大小关系是（）A4312eeee B3412eeeeC4321eeee D3421eeee12. 函数( )xf xx e在点（1,e)处的切线方程为（）.23A yexe.2B yexe.C yex.1D yxe第卷（非选择题，共90 分）二、填空题（本大题共4 小题，每小题5
5、 分，共 20 分）13. 函 数(0)x2y=x的 图 像 在 点2,)kak(a处 的 切 线 与x 轴 的 交 点 的 横 坐 标 为,k+1a其 中* 1,16kNa则135aaa的值是_.14如图，把椭圆22 12516xy的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于1234567,P P P P P P P七个点，F是椭圆的一个焦点则1234567PFPFPFPFPFPFPF_ 15下列说法中 设定点)3, 0(1F，)3 , 0(2F，动点),(yxP满足条件)0(|21aaPFPF，则动点P的轨迹是椭圆或线段；命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是
6、真命题 .离心率为, 21长轴长为8 的椭圆标准方程为1 121622yx; 若43k，则二次曲线13422kykx的焦点坐标是 （1，0）.其中正确的为（写出所有真命题的序号）16nxxx,21是一组已知数据，令22 22 1)()()()(nxxxxxxxS，则当 x= 时，)(xS取得最小值。三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤，共70 分) 17. (10 分)已知命题p：方程22 129xymm表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线1522mxy的离心率6(,2)2e若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围18. (12 分)已知函数322( )f xxax
7、bxa(R)a b、（1）当3,0 ba时，求函数)(xf在 1,3上的最大值；（2）若函数)(xf在1x处有极值 10，求)(xf的解析式；（3）当2a时，若函数)(xf在),2上是单调增函数，求b的取值范围19(12 分)某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、 高二、 高队人数分别为120 人、120 人、n人为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个队中共抽取20 人在前排就坐，其中高二队有6 人（ ）求n的值；（ ）把在前排就坐的高二队6 人分别记为abcdef、 、 、 、 、，现随机从中抽取2人上台抽奖 .求a和b至少有一人上台抽奖的概率；（ ）抽
8、奖活动的规则是：通过操作按键使电脑自动产生两个0，1之间的均匀随机数xy、，并按如右所示的程序框图执行若电脑显示 “ 中奖 ” ，则该中奖；若电脑显示“ 谢谢 ” ，则不中奖，求该中奖的概率20(12 分) 一汽车厂生产舒适型和标准型两种型号的汽车，某年前5 个月的销量如下表(单位 :辆): 1 月2 月3 月4 月5 月舒适型90 90 100 100 110 标准型80 70 100 150 100 （1）分别求两种汽车的月平均销售量；（2）从表中数据可以看出舒适型汽车的月销售量呈现直线上升的趋势，试根据前5 个月的业绩预测 6 月舒适型汽车的销售量。1221?,nii i ni ix y
9、nx y baybxxnx21 （ 12 分）如图所示，直线l与抛物线y2=x交于 A（x 1，y1） ，B（x2，y2）两点，与x 轴交于点M，且 y1y2 1，（I）求证：点M的坐标为)0, 1(；（II）求证： OA OB；（III）求 AOB面积的最小值。22 （12 分）设椭圆2222:1yxMab（0ab）经过点(1 , 2)P，其离心率22e. （ ）求椭圆M的方程；( ) 直线:2lyxm交椭圆于AB、两点，且PAB的面积为2，求m的值 . 答案一、选择题15.BBBAD 610.ADDBC 11 12.AB 二、填空题13_21_14_35_15_2;4_ 16_ 三、解答题
10、17. 解：p真，则有920mm，即03m,2 分A y x O B M(x0, 0) q真，则有2 2 230,11,252bmmea且，即552m,4 分若p或q为真命题，p且q为假命题，则p、q一真一假若p真、q假，则03m，且552mm或，即0m52； ,6 分若p假、q真，则30mm或，且552m，即 35m ,8 分故实数m的取值范围为0m52或 35m,10 分18. 解: (1)当0a，3b时，3( )3f xxx，所以2( )33fxx，,2 分令, 0)(xf解得11x，21x,4 分列表： x-1 ( 1,1)1 (1,3)3 )(xf0 0 )(xf极大值 2 极小值2
11、18 从上表可知，函数)(xf在 1,3上的最大值为18,6 分（2）因为2( )32fxxaxb，由已知条件 ,得 .10)1 (,0) 1(ff即.101,0322baaba ,8 分解得 ;11, 4ba.3,3ba ,10 分下面分别检验：当, 4a11b时, ,16114)(23xxxxf,1183)(2xxxf令, 0)(xf即, 011832xx解得,311 1x, 12x列表：x)311,(311) 1 ,311(1), 1()(xf+ 0 0 + )(xf极大值极小值 10 由上表可知，)(xf在1x处取极小值10，符合题意,11 分当,3a3b时, ,933)(23xxxx
12、f,0) 1(3)12( 3363)(222xxxxxxf )(xf为增函数 , 不合题意，舍去所以当,4a11b时, 16114)(23xxxxf为所求函数的解析式综上所述 , 所求函数的解析式为16114)(23xxxxf,12 分（3）当2a时, , 42)(23bxxxxf2( )34,fxxxb因为函数)(xf在),2上单调递增，所以(2)0,f,14 分即, 024232b解得,4b 所以，b的取值范围是).,4,16 分（注：第（ 2）小题对ba,的值没有取舍，扣2 分）20(1)舒适型轿车的平均销售量为1 5(90+90+100+100+110)=98 辆, 标准型轿车的平均销售量为1 5(80+70+100+150+100)=100 辆；6 分(2)由1221?,nii i ni ix ynx y baybxxnx列表编号x x2y xy 1 1 1 90 90 2 2 4 90 180 3 3 9 100 300 4 4 16 100 400 5 5 25 110 550 求和15 55 490 1520 代入公式可得b=5,a=83, 销售量关于月份的回归直线方程为y=5x+83，以 x=6 代入得 y=113，即预测 6 月份舒适型汽车的销售量为113 辆。14 分
