《苏科版中考数学复习课件【第42课时】课题学习（17页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版中考数学复习课件【第42课时】课题学习（17页）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 42课时 课题学习 第 42课时 课题学习 课题学习就是经历 “ 问题情境、建立模型、数学解答、解释应用 ” 的基本过程 ， 体验数学知识之间的内 在联系 ， 初步形成对数学整体性的认识 ， 获得一些研究问题的方法与经验 ， 发展思维能力 ， 加深理解相关的数学知识 第 42课时 课题学习 考向互动探究 探究一 动手操作问题 例 1 2 0 1 4 江西 已知梯形 D ， 请使用无刻度直尺画图 ( 1) 在图 42 1 中画一个与梯形 积相等 ， 且以 ( 2) 在图 中画一个与梯形 D 面积相等 ， 且以 边的平行四边形 图 42 1 第 42课时 课题学习 【 例题分层分析 】 ( 1
2、 ) 三角形和梯形的面积公式分别是什么？由此想到 ，只要使作出的以 边的三角形有 一边的长为 ( ， 且这边上的高与梯形的高相等即可； ( 2 ) 只要使作出的以 边的平行四边形一边长为21 ( ， 且这边上的高与梯形的高相等即可 第 42课时 课题学习 【 解题方法点析 】 网格内的作图问题是中考中常考的一类问题借助网格便于计算出线段的长 ， 确定点的位置等本题考查的是网格内与面积有关的作图题 ， 其实在面积相等的条件下画出的图形的形状不一定相同 ， 只要满足面积相等即可 第 42课时 课题学习 解： ( 1) 如图 所示 ， 为所求 ( 答案不唯一 ) ( 2) 如图 所示 ， E 即为所
3、求 ( 答案不唯一 ) 第 42课时 课题学习 探究二 图表信息问题 例 2 实施 “ 节能产品惠民工程 ” 一年半以来 ， 国家 通过发放补贴的形式支持推广高效节能空调， 以及以下排量节能汽车 ， 节能灯三类产品 ， 其中推广节能汽车约 120 万辆小刚同学根据了解到的信息进行统计分析 ， 绘制出两幅不完整的统计图 ( 图 42 2) ： 图 42 2 ( 注：图中 A 表示 “ 高效节能空调 ” ； B 表示 “ 及以下排量节能汽车 ” ； C 表示 “ 节能灯 ” ) 第 42课时 课题学习 ( 1) 国家对上述三类产品共发放补贴金额_ 亿元 ，“ B ” 所在扇形的圆心角为 _ _ _
4、 ； ( 2) 补全条形统计图； ( 3) 国家计划再拿出 98 亿元继续推广上述三类产品请你预测 ， 可再推广节能汽车多少万辆？ 第 42课时 课题学习 ( 1 ) 条形统计图中已知 A 类的补贴金额及扇形统计图中 A 类的百分比 ， 能否求出国家对上述三类产品共发放总的补贴金额？再根据总的补贴金额是否可求出 B 类的补贴金额？进而求出其百分比 ， 再求出在扇形中的圆心角的度数； ( 2 ) 根据 ( 1 ) 中求出的 B 类的补贴金额 ， 补全条形统计图； ( 3 ) 如何根据以上 数据做预测？ 【 例题分层分析 】 第 42课时 课题学习 这类问题常考三点： 1 考查统计初步知识的综合运
5、用能力 ， 重点也就是“ 三数、三差、三图 ” 2 考查分析函数图像解决问题的能力 ， 重点是建立函数模型解决问题 3 考查实际测量数据利用解直角三角形解决问题 【 解题方法点析 】 第 42课时 课题学习 解： ( 1) 160 72 ( 2) 补全条形统计图如图所示； ( 3) 98 20 % 32120 万辆 ) 答：可再推广节能汽车 辆 第 42课时 课题学习 探究三 数学探究问题 例 3 2014 南京 【问题提出】学习了三角形全等的判定方法 ( 即 “ “ “ “ ) 和直角三角形全等的判定方法 ( 即 “ H L ” ) 后 ， 我们继续对 “ 两个三角形满足两边和其中一边的对角
6、对应相等 ” 的情形进行研究 【初步思考】我们不妨将问题用符号语言 表示为：在 A B C 和 中 ， B E ， 然后 ， 对 B 进行分类 ， 可分为 “ B 是直角、钝角、锐角 ” 三种情况进行探究 【深入探究】第一种情况：当 B 是直角时 ， . ( 1 ) 如图 42 3 ， 在 中 ， B E 90 ， 根据 _ _ _ _ _ _ _ _ ， 可以知道 . 第二种情况：当 B 是钝角时 ， . ( 2 ) 如图 42 3 ， 在 中 ， B E ，且 B ， E 都是钝角求证： . 第 42课时 课题学习 第三种情况：当 B 是锐角时 ， 和 不一定全等 ( 3) 在 和 ， B
7、 E ，且 B ， E 都是锐角请你用尺规在图 中作出 使 全等 ( 不写作法 ， 保留作图痕迹 ) ( 4) B 还要满足什么条件 ， 就可以使 请直接填写结论： 在 中 ， B E ， 且 B ， E 都是锐角 ， 若 _ ， 则 . 图 42 3 第 42课时 课题学习 ( 1) 判定直角三角形全等的方法是什么？ ( 2) 过点 C 作 延长线于点 G ， 过点 F 作 延长线于点 H ， 根据等角的补角相等求出 再利用 “ 角角边 ” 证明 C _ 全等 ，根据全等三角形对应边相等可得 再利用 “ 证明 _ 全等 ， 根据全等三角形对应角相等可得 A D ， 然后利用 “ 角角边 ”
8、证明 和 _ 全等 ( 3) 以点 C 为圆心 ， 以 为半径画弧 ， 与 交于点 D ，E 与 B 重合 ， F 与 C 重合 ， 得到 A 全等 ( 4) 根据第三种情况的结论 ， 可得 小于 即 B 不小于 A 时 ， A 【 例题分层分析 】 第 42课时 课题学习 这类问题既有自主探究活动又有 “ 过程 ” ， 体现 “ 课题学习 ” 的精神 ， 也成为中考数学试卷的亮点 是高频试题区域 ， 要引起重视 【 解题方法点析 】 第 42课时 课题学习 解： ( 1 ) 在 ， B E 90 ， 所以 故答案为 H L. (2 ) 证明：如图 ， 分别过点 C ， F 作对边 的高 其中 G ， 是钝角 ， G ， H 分别在 延长线上 C 90 . 1 8 0 1 8 0 A 在 ， C ， ， 又 A D. 在 和 ， A A D ， 第 42课时 课题学习 (3) 如图 ， D E F 就是所求作的三角形 ， 和 (4) 本题答案不唯一 ， 下列解法供参考 由 (3 ) 知以 C 为圆心 ， 半径画圆时 ， 当圆与边 于点 A ， B 之间时 D E F 和 A B C 不全等 ， 当圆与边 于点 B 或没有交点时 ， A B C 则当 即 B A 时 ， ， 故答案为 B A .
