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1、直线（一）直线的方程（1） 一般式 Ax+By+C=0 B0 时，其斜率（2） 点斜式 y-y1 =k(x-x1) 直线不平行与 y 轴 （3） 斜截式 y=kx+b 直线不平行与 y 轴（4） 两点式 ， 或 （5） 截距式 a 或 b 不为 0（6） 法线式 xcos+ysin-p=0 p0,02又 （二）两直线间的关系：平行 ，相交 ，垂直（三）点与直线：直线 Ax+By+C=0 到一点 p(x ,y )的距离是圆（一） 圆的方程（1） 圆的标准方程： (x-a) +(y-b) =r（2） 一般式方程： x +y +Dx+Ey+F=0（3） 圆的切线方程：经过圆(x-a) +(y-b)
2、=r 上一点 p(x ,y )的切线方程是 (x -a)(x-a)+(y -b)(y-b)=r椭圆（一） 椭圆的方程（1）椭圆的标准方程： ab0（2）椭圆的切线方程：经过椭圆上一点 p(x ,y )的切线方程是 双曲线（一） 双曲线的方程（1） 双曲线的标准方程： （2） 双曲线的渐近线：（3） 双曲线的离心率：（4） 双曲线的准线：左 或 右 或 抛物线（一） 抛物线的方程（1）抛物线的标准方程：y =2px p0（2） 抛物线的焦点是： (,0)（3）抛物线的离心率： e=1（4）抛物线的准线： 极坐标变换（一） 直角坐标与极坐标的变换（1） 由直角坐标变换为极坐标： （2） 由极坐标变
3、换为直角坐标：（二） 常见的极坐标方程（1）直线的极坐标方程：（2）圆的极坐标方程：（3）圆锥曲线的统一极坐标方程：当 e1 时，上式为双曲线；当 e=1 时，上 式为抛物线1.立体几何中的问题，重点在多面体的表面积及体积计算，在这里把全部公式列表于下，以便检查。图形图形面积面积 S S体积体积 V V注释注释缩略图缩略图正方体正方体S=6a2V=a3a棱长方体长方体S=2(ab+bc+ca)V=abca、b、c三棱直棱柱直棱柱S侧=pl S全=S侧+2SV=Shp底周 l侧棱 S底面积 h高直圆柱直圆柱S侧=2Rh S全=2R(R+h)V=Sh=R2hR底半径 S底面积 h高正棱锥正棱锥S侧
4、=pl/2 S全=S侧+SV=Sh/3p底周 l斜高 S底面积 h高正圆锥正圆锥S侧=Rl S全=R(R+l)V=Sh/3=R2h/3R底半径 l斜高 S底面积 h高正棱台正棱台S侧=(p1+p2)l/2V=h(S1+S2+S1S2)/3p1、p2上下底周 S1、S2上下底面积 l斜高 h高正圆台正圆台S侧=(p1+p2)l/2=(r1+r2)lV=h(r12+r22+r1r2)/3p1、p2上下底周 R1、R2上下底半径 l斜高 h高拟棱台拟棱台V=h(S1+S2+4S)/6S1、S2上下底面积 S中截面面积 h高球球S=4R2V=4R3/3=D3/6R球半径 D球直径球冠球冠S=2Rh=(
5、r2+h2)R球半径 h高球缺球缺V=h2(R-h/3)=h(h2+3r2)R球半径 h高 r球缺半径球台球台S侧=2RhV=h(h2+3r12+3r22)/6R球半径 r1、r2球台两底半 径 h高2.平面几何的面积公式图形图形面积公式面积公式注释注释缩略图缩略图矩形S=lhl长 h宽正方形S=a2a边平行四边形S=bhb底 h高菱形S=ef/2e,f边梯形S=(b+b)h/2b,b上下两底 h高三角形S=bh/2b底 h高正三角形S=3a2/4a边三边形S=s(s-a)(s-b)(s-c)a,b,c边 s半周正多边形S=srs半周 r心距有内切圆的 多边形S=srs半周 r心距圆S=r2r
6、半径扇形S=rl/2l弧长 r半径弓形S=rl-br2-(b/2)2/2l弧长 r半径 b弦(1)和角公式 sin(+)=sincos+cossin sin(-)= sincos-cossin cos(+)=coscos-sinsincos(-)=coscos+sinsintg(+)= tg(-)= ctg(+)=ctg(-)=(2)倍角公式 sin2=2sincos sin3=3sin-4sin3 cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2 cos3=4cos3-3costg2=ctg2=(3)降幂公式sin2=(1-cos2)cos2=(1+cos2)sin3=(3sin
7、-sin3)cos3=(3cos+cos3)(4)万能代换公式。 设 tg=t，则有：sin=cos=tg=(5)半角公式sin=cos=tg=ctg=(6)和差化积公式sin+sin=2sincossin-sin=2cossincos+cos=2coscoscos+cos=-2sinsintg+tg=tg-tg=ctg+ctg=ctg-ctg= (7)积化和差sincos=sin(+)+sin(-)coscos=cos(+)+cos(-)sinsin= cos(+)-cos(-)以上公式，由 王夜辉 整理抄写。2003-8-3）物理量物理量符号符号 数值及其单位数值及其单位重力加速度g9.8
8、0665 m/s2 万有引力恒量G6.6720E-11 N*m2/kg2 阿伏加得罗常数Na6.022045E23 mol-1 摩尔气体常数R8.31441 J/(mol*K) 玻尔兹曼常数k1.380662E-23 J/K 理想气体摩尔体积Vm22.41383E-3 m3/mol 洛喜密脱常数no2.686781E25 分子/米3静电力恒量ke8.9880E9 Nm2/C2 磁场力恒量km2E-7 T*m/A 或 N/A2 真空中的介电常数08.854187818E-12 C2/(N*m2) 或 F/m真空中的磁导率04E-7 T*m/A =12.5663706144E-7 N/A2 或 H
9、/m 真空中的光速c2.99792458E8 m/s 基本电荷e1.6021892E-19 库 电子的静止质量me9.109534E-31 kg =5.4858026E-4 u 质子的静止质量mp1.6726485E-27 kg =1.007276470 u 中子的静止质量mn1.6749543E-27 kg =1.008665012 u普郎克常数h6.626176E-34 J*s h/2=1.0545887E-34 J*s 里得伯常数R1.097373177E7 m-1 玻尔磁子B9.274078 E-24 J/T 热功当量J4.1868 J/cal 法拉第常数F9.648456E4 C/m
10、ol1m=10 dm =102 cm =103 mm (毫米) 1m=106 m (微米) 1m=109 nm (纳米) 1 米=3 尺； 1 引=10 丈；1 丈=10 尺；1 尺=10 寸；1 寸=10 分；1 里=15 引 1 千米=0.621388 英里=0.539665 海里=2 市里 1 英寸=2.540 厘米=0.762 寸 ；1 英尺=12 英寸；1 英尺=1/3 码 1 国际海里=1.8520 千米=1.15143 英里长度1 英里=1.6093 千米；1 英海里=1.8532 千米；1 美海里=1.8550 千米 1 公顷=100 公亩=15 市亩=2.4711 英亩=10
11、4米2 ；1(千米)2=100 公顷 1 市亩=666.667 平方米=1/15 公顷；1 亩=10 分=60 平方丈 1 英亩=6.0702 市亩=40.4687 公亩=4047 米21 平方公里=106平方米； 1 平方米=104平方厘米面积1 平方英里=2.5900 平方公里 1 立方米=10 石；1 石=2 斛=10 斗=1000 合=10000 勺=100000 撮 1 升=1 立方分米=1000 立方厘米(毫升) 1 升=0.2200 英加伦=0.2642 美加仑=0.8799 英夸脱=0.9081 美夸脱容量1 英加伦=4.5461 升；1 美加伦=3.7854 升；1 英蒲式耳
12、=8 英加伦 1 吨=1000 千克=106克=20 市担； 1 公担=2 市担 1 市担=50 千克=100 斤；1 千克=2 斤 1 斤=10 两=100 钱=1000 分=10000 厘=100000 毫 1 磅=0.4536 千克=16.0003 盎司=7000 格令质量1 英担=50.8023 千克； 1 英吨=19.999 英担 1 标准大气压=101325 帕 1 工程大气压=98 千帕=1 千克力/厘米2压强 1 巴=100000 帕二十四节气歌春雨惊春晴谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。上半年来六廿一，下半年来八廿三。每月两节日期定，最多只差一两天。不违农
13、时抢季节，战天斗地夺丰年。果树生产二十四节气歌一月小寒又大寒，生产计划订周全，修剪技术先试点，不同品种细修剪。二月立春就雨水，药械肥料备齐全，成龄果树先修剪，幼树修剪三月完。三月惊蛰到春分，顶凌刨盘要紧跟，专人刮治腐烂病，灭菌清园贯常年。清明谷雨四月天，挖坑栽树到时间，果树嫁接春时到，光杆药剂树春灌。五月立夏见小满，果树疏花紧相连，打药防治红蜘蛛，卷叶蚜虫莫小看。六月忙种到夏至，桃小赶紧要防治，疏果追肥保稳产，果树夏剪进行完。七月小暑大暑连，病虫防治理当然，压青施肥搞深翻，维修树盘扩梯田。八月立秋处暑到，树喷药剂防叶掉，果树嫁接又到时，施用农肥好时机。白露秋分九月天。秋果采收霜降完，不同品种适
14、时采，轻摘轻放轻运搬。十月寒露霜降连，果品运输人不闲，晚秋清园要抓紧，病虫技叶全烧干。立冬小雪十一月，冬灌培土不容缓，果树涂白本月办，免受冻害树体健。大雪冬至又一年，总结经验以利战，做好准备来年干，喜庆胜利丰收年。二十四节气简介二十四节气简介 立春: 在每年公历 2 月 4 日前后.中国习惯把它作为春季开始的节气. 雨水: 在每年公历 2 月 19 日 前后.此时农村开始备耕生产. 惊蛰: 每年公历 3 月 6 日前后为惊蛰. “过了惊蛰节, 春耕不停歇“. 北方进入惊蛰,春耕大忙便开始 了. 春分: 每年公历 3 月 21 日前后太阳到达黄径 0时为春分. 这时阳光直照赤道, 南北半球得阳光
15、平 均,所以昼夜几乎等长. 清明: 每年公历 4 月 5 日前后为清明. 此时中国黄河流域及大部地区的气温开始升高, 雨量增多, 春暖花开,天空清澈明朗, 正是春游踏青的好时节. 另流行扫墓活动. 谷雨: 在每年公历 4 月 20 日前后. “雨生百谷“道出了谷雨节气的由来. 谷雨是北方春作物播种、出 苗的季节. 立夏: 中国习惯把立夏作为夏季的开始,一般在公历 5 月 6 日前后 小满: 每年公历 5 月 21 日前后为小满. 顾名思义, 小满是指夏收作物子粒将要饱满成熟的意思. 小 满后, 北方各地的小麦就要熟了,而黄淮流域的冬小麦将开镰收割. 芒种: 芒种表示麦类等有芒作物成熟的季节, 一般在每年公历 6 月 6 日前后. 夏至: 每年 6 月 21 日前后为夏至. 夏至
