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1、草地载畜量的自组织临界理论解释李旭东辽宁省凤城市畜牧技术推广中心，118100摘 要：以解决我国传统草畜平衡问题为目的，从全新角度出发，结合草原载畜量的原始定义，全面阐述载畜量的自组织临界理论特征。将此问题上升至更为宏观、更为系统的层面。尤其在关键的阈值定性分析上，采用数学建模、因子分解等方法，清楚明了地解释了载畜量利用率的阈值意义，为今后的系统研究提供了一种新的思路。 关键词：载畜量；自组织临界理论；阈值 Grassland carrying capacity of self- organized criticality theory to explainLI Xudong Liaoning
2、 Province Fengcheng City Animal Husbandry Technology Promotion Center，118100 Abstract: In order to solve the problem of traditional livestock balance for the purpose, from a new perspective, combined with the original definition of grassland stocking, stocking a comprehensive exposition of the theor
3、y of self-organized criticality characteristics. This issue rose to more macro, more systematic level. Especially in the critical threshold qualitative analysis, using mathematical modeling, factorization and other methods, clear explanation of the significance of carrying capacity utilization thres
4、holds for future systematic research provides a new way of thinking. Keywords: stocking; self-organized criticality; threshold 1 引言 我国共有天然草场 60 亿亩，每年产值数百亿元，是几个以畜牧业为支柱产业的省 份的主要经济来源。改革开放以来，人民生活水平逐步提高，特别是最近几年，市场 需求量的不断增加，消费者对于畜牧产品的高品质要求，更使得畜牧产品市场空前火 爆。但问题也随之而来，经济利益的驱动，使得各大牧区草场面临巨大压力。再加之 环境问题不断凸显，天然草地的面
5、积和生产能力也受了一定程度的影响。如何利用有 限的草场既实现可持续发展，又获得更大的经济效益，是广大畜牧工作者，尤其是草 业工作者所要面临的挑战。笔者采用引入概念、逐条对应、找出重点、数学建模、得 出结论的分析方法，寻找出一条全新解释并可能彻底解决草畜平衡问题的道路，为此 方面研究提供了参考指标。 2 载畜量定义中引入自组织临界理论 2.12.1 载畜量简介载畜量简介 草原生产能力的一个重要指标就是载畜量，也就是一定的草地面积， 在放牧季内以放牧为基本利用方式（也可以适当配合割草） ，在放牧适度的原则下，能 够使家畜良好生长及正常繁殖的放牧时间及放牧的家畜头数，一般用标准羊单位来表 示。根据其
6、含义，草地生产能力是由草地面积、放牧时间和家畜头数三个要素构成， 在这三个要素中只要有两个定量，一个为变量，即可以表示载畜量。载畜量可区分为 理论载畜量和实际载畜量。 2.22.2 自组织临界理论简介自组织临界理论简介 自组织临界理论（self-organized criticality，简称 SOC）是近 些年迅速崛起的一门新兴科学，它在各个领域中都发挥出巨大的作用，显示了不可比拟的潜力1。该理论认为，由大量相互作用成分组成的系统会自然地向自组织临界态发 展；当系统达到自组织临界态时，即使小的干扰事件也可引起系统发生一系列灾变。 Bak 等人（1988，Bak，1996）用著名的“沙堆模型”
7、 （sandpile model）2来形象地说明 自组织临界态的形成和特点。 沙堆模型模拟了一个沙堆的形成和坍塌过程。简单说来，一个流量近乎平稳的沙 流在平地上逐渐形成一个沙堆，抛除其他外界因素，沙堆在达到一定高度和范围的时 候，就处于一种不断发生“沙崩”的状态，由于沙堆的范围不断扩大，其影响面积也 就越大3。扩展到实际应用中，就是所谓的牵一发，而动全身，比如核物理中的链式反 应、经济学中的蝴蝶效应等等4。如何确定沙堆发生“沙崩”的临界状态，即确定阈值 （threshold） ，就是这个问题的关键。因为在实际生产中如果发生超阈值情况，那就会 引起非常大，并且是难以预计的负面影响。 2.32.3
8、 自组织临界理论引入载畜量的意义自组织临界理论引入载畜量的意义 古语有云：千里之堤，毁于蚁穴。如果在载畜 量这个问题上，我们不谨小慎微、防微杜渐，认为几块草场发生草畜失衡问题没什么 大不了，并采取听之任之的态度，就会埋下隐患。时间久了，问题严重了，在整个畜 牧业生产体系这个大的自组织临界系统中，草场的整体破坏超过了这个层次的阈值， 那么畜牧业生产体系将面临全面崩溃的危险，其影响是不言而喻的5。 将自组织临界系统引入到载畜量的研究中，有利于我们从更为宏观、更为系统的 角度去处理其中的问题。尤其是临界阈值的确定，更是在草原的可持续利用和最大经 济效益之间确立起一个可供参考的有效指标。为我们在草地科
9、研中深化科学发展观， 推进绿色低碳畜牧产业发展开拓了新的视野。 3 载畜量中利用率的阈值意义 3.13.1 公式的转换公式的转换 通常我们计算载畜量的常用公式如下，以羊单位为例： 载畜量 =（亩或公顷产草量 利用率）/（牲畜日食草量 放牧天数） 在日常的实际生产中，对于特定的牧民，草地可利用面积、利用时期草地单产、放牧 的天数、羊单位日食量都是一定的。所以上述公式可简化为： 载畜量 = 亩或公顷产草量 /（牲畜日食草量放牧天数） 利用率=C 利用率 C 为上述几项定值的乘积。 设载畜量为 y，利用率为 x，则可得到如下函数： y=Cx 这里面的 x 就具有了自组织临界理论的意义，如果利用率超过
10、了草地的可承受范 围，不但会直接引起草场退化、沙漠化、石漠化等严重后果，还会间接引起诸如整体 草原生态的恶化、畜牧产品市场供需失衡等等一系列问题。 3.23.2 阈值取值范围阈值取值范围 由上面得到的函数可知，带有阈值意义的载畜量公式是一个斜率大 于零的一次函数，其图像是严格符合公式的直线。但在实际生产中由于多方因素的加 入，诸如天气、土壤、日照、温度、人类活动等，整体图像应该是类似于股市中大幅 上扬、小幅震荡的非线性折线。因为这里主要是定性研究，所以采用理想状态的一次 函数图像。若实际应用，大同小异，只是计算复杂而已。 通常情况下，利用率越高，载畜量就会越大，但是对于一块草场来说，利用率最
11、大不过是 100%。但是如果“涸泽而渔，焚林而猎” ，那无疑是一种杀鸡取卵式的愚蠢 行为。而且实际生产中，也不会达到 100%的利用率，这是显而易见的，所以 100%是 这个函数自变量的最大值。同理如果一块草场没有进行放牧活动，即使有理论上的载 畜能力，也没有实际的生产意义。所以当 x=0 时，是自变量的最小值。同样 x=0 时有 数学意义，而无实际生产意义。对于一块草地，我们可以收集最近几年它的实际放牧情况（正常使用，无草畜失 衡情况） 。并取其平均值。设平均放牧量为x，则可得到：x = x1iixn1这里的x 就是一般年份草地的合理放牧量，带入 y=Cx 则得出一般年份的利用率，这 是阈值
12、确定的下限6。 如果有草畜失衡的情况，将此类数据整理，同样算出平均数，得出此时的利用率， 即为阈值上限。由此可知，理想状态下，一般年份的利用率阈值超阈值利用率（实 际生产得出） 。 3.33.3 影响阈值的因素影响阈值的因素 在确定了阈值的取值范围之后，我们还要在实际生产中加入一些 外界影响因素，只有这样才能使阈值有较强的指导性。 3.3.1 放牧牲畜的种类 放牧牲畜的种类和数量虽然在上述函数的 C 值中用羊单位日 食量来换算，但那只是取食量的等价替换。在实际放牧中，由于不同牲畜存在取食方 式的差异，这种差异会在很大程度上影响草地放牧的利用率。比如羊的牙齿较坚硬， 不但可以取食植被的地上部分，
13、还会取食相当数量的植物的根。牛牙齿较软，只能取 食地上部分，且多为新生嫩芽。 3.3.2 植被种类 同样 C 值中也有草地单产，但这也是有机养分的等价替换。落实到 实际生产中，就大为不同。比如灌木类植被和草本类植被虽然都含有纤维素、粗蛋白 等营养成分，但是牲畜对其消化能力却不一样。一般来说草本类植物较易消化，木本 类植被消化相对困难。 3.3.3 其他原因 这里面包括一些自然的、人为的因素。诸如天气、土壤、日照、温度、 人类活动等，这些因素影响阈值的程度不确定，没有规律性。在小范围定性分析中， 不会影响最终结论，我们姑且把它们算作一类影响系数较小的因素。 4 结论与建议 通过对于草地载畜量的自
14、组织临界理论的解释及分析过程可得到如下结论： 1）自组织临界理论对于草地载畜量的解释具有实际指导意义。 2）阈值 C 的取值范围由实际生产得到。 3）影响阈值 C 的因素主要分为放牧牲畜种类、草地植被种类及其他原因。 4）减小草畜平衡压力，可以从本文角度综合考虑解决方法，在以阈值为参考的同 时，还要改变问题本身，如实行轮牧和休牧制度、人工补播天然草地、改善地区生态 等。参考文献1 陆坤权.刘寄星.颗粒物质(上)J.物理，2004，33(9)：629-634.2 胡岗.随机力与线性系统M.上海：上海科技教育出版杜，1994.17-34.3 谢应齐.曹杰.非线性动力学数学方法M.北京：气象出版社，2001.21-30.4 蔡绍洪.彭仕政.平衡褶变与非平衡相变临界标度理沦M.四川：四川科学技术出版社，1999.219-327. 5 蔡绍洪.戴陵江.胡林.非平衡相变的临界标度理沦及普适性J.物理学进展.1999.6 蔡绍洪.唐荚蓉.李朝辉.自组织系统的非平衡相变临界指数及标度律J.贵州科学，2003，21(1)：25-30.
