二元一次方程学案

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1、二元一次方程学案二元一次方程学案101 二元一次方程 班级 姓名 学号 【前准备】：根据篮球的比赛规则，赢一场得 2 分，输一场得 1 分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积 20 分，问该队赢了多少 场？输了多少场？这可以转化为数学上的问题，设该队赢了 x 场，输了场，那么 【探索新知】1、你能说出输赢的所有可能情况吗？x10某球员在一场篮球比赛中共得 3 分（其中一罚球得 10 分） ，问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？你能列出方程吗？2、请你也设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。并请回答下列问题：（1）这名球员最多投中了多少个三分球？（2）这名球

2、员最多投中了多少个球？（3）如果这名球员投中了 10 个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？3、提问方程 2x+=20 和 2x+3=2 有哪些共同得特点？ 4、概括总结：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程。适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。记作： 【知识运用】例 1 甲种物品每个 4g，乙种物品每个 7g 现有甲种物品 x 个，乙种物品个，共 76g (1)列出关于 x、的二元一次方程;(2)如果 x=12，求的值；(3)请将关于 x、的二元一次方程写成用含 x 的代数式表示的形式例 2 写出一个二元一次方程，使 x

3、=-1 ,=3 为它的一个解，该二元一次方程可以为_ 例 3、二元一次方程 x-=的解有多少个？x01123421指出：一般地，二元一次方程的解有无数个设问：是否 x、任意取两个数都是这个方程的解？试举例探究：根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程：一个长方形的周长是 20，求这个长方形的长和宽巩固练习（1）判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？ 6x+3=4z 7x+ =9 2x+1 2（x+）= 8-x（2）把下列方程写成用含 x 的代数式表示的形式 2x+=10 x+=20 2x+3=12 【当堂反馈】1、方程 x2=x+是二元一次方程时，的取值为 （ ）A、0B、1、1

4、D、22、方程 的公共解是 （ ）A、 B、 、 D、 3、若 ， 的符号为 （ ）A、 同号 B、 异号 、 可能同号可能异号 D、 4、下列各组数，既是方程 2x-=3 的解，同时又是方程 3x+4=10 的解的是( )Ax=1 B x=2 x=4 D x=-2=-1 =1 = =4、方程中 2x- /3=1,12 x+2=3,(x+)=7(x-),12x+=4 中是二元一次方程的有_6、已知 x=2 是方程 2x+a=的解，则 a=_xb1=17、二元一次方程 2x+ = 中，当 x=2 时，= ;8、把二元一次方程 写成用含 x 的代数式表示的形式是 9、已知方程 是二元一次方程, 则

5、=_; n =_10、方程 的非正整数解有 组，分别为 。11、写出一个二元一次方程，使其满足 的系数是大于 2 的自然数，的系数是小于3 的整数，且 是它的一个解。 。12、校初一年级 200 名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人？（只列方程）平均分及格学生 87不及格学生 43初一年级 76新标第一网13、如图，等腰三角形 AB， ABx，B，周长为 12（1）列出关于 x、的二元一次方程（2）求该方程的所有整数解。14、已知 是方程 2x+3=的一个解，求 a 的值 1、已知 3-2x=1，用含 x 的一次式表示，并取 x=1，-，10，求出方程的三个解。16、甲种铅笔每枝 02 元，乙种铅笔每枝 0 元，现在某人买了 x 枝甲种铅笔，枝乙种铅笔，共花了元（）列出关于 x, 的二元一次方程（）如果 x，那么的值是多少？（）如果乙种铅笔买了 10 枝，那么甲种铅笔买了多少枝？