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1、孙老师理科辅导：7548258 15142755383 泰安小区 40-2-101 函数应用题专题训练例 1，2010 年 1 月 1 日，全球第三大自贸区中国东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税” 时代，广西某民营边贸公司要把 240 吨白砂糖运往东盟某国的 A、B 两地，现用大、小两种货车共 20 辆，恰好能一 次性装完这批白砂糖，已知这两种货车的载重量分别为 15 吨/辆和 10 吨/辆，运往 A 地的运费为：大车 630 元/辆，小 车 420 元/辆；运往 B 地的运费为：大车 750 元/辆，小车 550 元/辆。 （1）求这两种货车各用多少辆； （2）如果安排
2、10 辆货车前往 A 地，其余货车前往 B 地，且运往 A 地的白砂糖不少于 115 吨，请你设计出使总 运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费。例 2，为扶持大学生自主创业，市政府提供了 80 万元无息贷款，用于某大学生开办公司，生产并销售自主研发的一种 电子产品，并约定用该公司的经营利润逐步偿还无息贷款，已知该产品的生产成本为每件 40 元；员工每人每月工资 是 2500 元，公司每月支出其它费用 15 万元，该产品每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的函数关系如图 所示。 （1）求月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间函数关系式； （2）当销售单价定为 50 元时，为保
3、证公司利润达到 5 万元（利润销售额生产成本 员工工资其他费用） ，该公司应安排员工多少人？ （3）若该公司有 80 名员工，则该公司最早可在几个月内还清无息贷款？【专题精练】： 1、张师傅架车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油 50L，行驶若干小 时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量 y（L）与行驶时间 t（h）之间 的关系如图所示。 （1）汽车行驶 h 后加油，中途加油 L； （2）求加油前油箱剩余油量 y 与行驶时间 t 的函数关系式； （3）已知加油前、后汽车都以 70km/h 匀速行驶，如果加油站距目的地 210km，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由。孙老师
4、理科辅导：7548258 15142755383 泰安小区 40-2-101 2、某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共 300 株，已知甲种树苗每株 60 元，乙种树苗每株 90 元。 （1）若购买树苗共用 21000 元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？ （2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为 0.2 和 0.6，问如何购买甲、乙两种树苗才能保 证该小区的空气净化指数之和不低于 90 而且费用最低？3、平安加气点某日 8：00 的储气量为 10000m3，从 8：00 开始，3 把加气枪 同时以每车 20m3的加气量，依次给在加气站排除等候的若干辆车加气，8：30 时，
5、 为缓解排队压力，又增开了 2 把加气枪，假设加气过程中每把加气枪加气的速度 是匀速的，在不关闭加气枪的情况下，加气站的储气量 y（m2）与时间 x（h）的 函数关系如下图中的折线 ABC 所示。 （1）分别求出 8：008：30 及 8：30 之后加气站的储气量 y（m3）与时间 x（h）的函数关系式； （2）前 30 辆车能否在当天 8：42 之前加完气？ （3）若前 n 辆车按上述方式加气，它们加完气的时间要比不增开加气枪加完气的时间提前 1 个小时，求 n 的值。4、保护生态环境，建设绿色社会已经从理论变为人们的行动。某化工厂 2009 年 1 月的利润为 200 万元，设 2009
6、年 1 月为第 1 个月，第 x 个月的利润为 y 万元，由于排污超标，该从 2009 年 1 月底起适当限产，并投入资金进行治 污改造，导致月利润明显下降，从 1 月至 5 月，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加 20 万元（如图） 。 （1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后 y 与 x 之间对应的函数关系式； （2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到 200 万元？（3）当月利润少于 100 万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共 有几个月？孙老师理科辅导：7548258 15142755383 泰安小区 40-2-101 5、儿童商场购进一批 M 型服装
7、，销售时标价为 75 元/件，按 8 折销售仍可获利 50%，商场现决定对 M 型服装开 展促销活动，每件在 8 折的基础上再降价 x 元销售，已知每天销售数量 y（件）与降价 x 元之间的函数关系为 y204x（x0） 。 （1）求 M 型服装的进价； （2）求促销期间每天销售 M 型服装所获得的利润 W 的最大值。6、某公园有一个抛物线的观景拱桥 ACB，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点 C（0，5） （长度单位：m） 。cxy2 201（1）直接写出 c 的值。 （2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为 1.5m 的地毯，地毯的价格为
8、20 元/m2，求购买地 毯需多少元？ （3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形 EFGH（H、G 分别在抛物线的左右侧上） ，并铺设斜面 EG。已知矩形 EFGH 的周长为 27.5m，求斜面 EG 的倾斜角GEF 的正切。孙老师理科辅导：7548258 15142755383 泰安小区 40-2-101 O60204批发单价（元）5批发量（kg） 第第 23 题图（题图（1）O6240日最高销量（kg）80零售价（元）第第 23 题图（题图（2）48（6，80）（7，40）1. （本题满分 9 分）正方形 ABCD 边长为 4，M、N 分别是 BC、CD 上的两个动点，当 M 点在
9、BC 上运动时，保持 AM 和 MN 垂直. （1）证明：RtABMRtMCN； （2）设 BM=x，梯形 ABCN 的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式；当 M 点运动到什么位置时，四边形 ABCN 面积 最大，并求出最大面积； （3）当 M 点运动到什么位置时 RtABMRtAMN，求此时 x 的值.23已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示 （1）请说明图中、两段函数图象的实际意义 【解】（2）写出批发该种水果的资金金额 w（元）与批发量 m（kg）之间的 函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什 么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果 （3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函 数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出 60kg 以上该种水果， 且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案， 使得当日获得的利润最大金额 w（元）O批发量 m（kg）300200100204060DBAMCN孙老师理科辅导：7548258 15142755383 泰安小区 40-2-101
