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1、 http:/ - 1 -竖向荷载和水平荷载作用下单桩的数值模拟研究竖向荷载和水平荷载作用下单桩的数值模拟研究 谢玲璐，岳青华 河海大学水利水电工程学院，南京（210098） E-mail： 摘摘 要：要：本文以桩土复合地基为研究对象，采用有限差分程序 FLAC3D，通过考虑桩土界面 接触摩擦作用对复合地基承载变形特性进行了系统的分析。比较了用实体模拟桩和 PILE 单 元模拟桩两种方法的各自的特点。 关键词：关键词：复合地基；桩土界面接触；数值模拟；FLAC3D 程序 1. 引言引言 复合地基通常由桩筏基础和土体组成，桩筏基础通常是由筏板和群桩组成的整体，而群桩又是由许多根单桩组成的， 群桩
2、分析的理论很大程度上取决于单桩的受力性状， 因而研究单桩的受力性能是研究桩筏基础工作性状的基础。1 随着桩基础的广泛应用，桩土共同作用理论的研究也趋于系统化。许多学者对单桩的工作机理进行了研究，目前单桩与土共同作用的分析方法主要有荷载传递法、剪切位移法、弹性理论法、有限单元法、边界元法、混合法、拉格朗日差分法。本文采用拉格朗日差分法对竖向荷载及水平荷载下的单桩受力性状进行分析， 并得到了合理的结果。 能为群桩分析提供一定参考。 2. 数值模拟方法数值模拟方法 在 FLAC3D 中， 复合地基中的桩有两种模拟方法， 一种是采用实体单元 ZONE 来模拟，桩与土体之间建立接触面 INTERFACE
3、 来模拟桩-土之间的相互作用；另一种是采用二维结构单元桩单元 PILE 来模拟， 桩单元在 FLAC3D 网格中的互相作用是通过剪切和法向的连接弹簧实现的。 若考虑桩身的应力和变形， 用实体模拟； 若是考虑桩和岩土体的作用以及整体力学性态的话，建议采用 PILE 单元就足够了，得到结构的内力和弯矩。 2.1 实体单元实体单元 ZONE 模拟模拟 桩的轴向承载力是桩身表面摩阻力和桩头部桩端承载力的函数， 表面摩擦阻力通过在桩壁和粘土之间设置分界面来模拟， 界面的摩擦和粘聚特性表示为混凝土和粘土之间的摩擦阻力。桩端与粘土之间要设置另一个接触面。 2.2 桩单元桩单元 PILE 模拟模拟 PILE
4、单元是 2 节点等截面杆单元，每个节点有 6 个自由度，共 12 个自由度。PILE 单元可用于模拟桩和地基土之间的法向、切向接触相互作用，既可模拟桩侧摩擦作用，也可以模拟桩端的端承作用。 图 1 桩单元的切向特性 http:/ - 2 -桩单元主要模拟桩的剪切连接弹簧的力学特性和法向连接弹簧的力学特性。 2.2.1 剪切连接弹簧的力学特性剪切连接弹簧的力学特性 桩和网格的交界面的剪切强度，是由一个在桩的端节点处的弹簧-滑块系统表示的，在桩节点和围岩网格之间的相对位移而产生的剪切力， 在数值上是由连接弹簧曲线剪切刚度表示的。 桩单元的切向特性如图 1 所示。根据图 1（a）所示，可以得出桩所承
5、受的剪力服从如下关系： max _ss sFFcssk uLL= 式中：sF切向弹簧的剪力，单位为N；max sF桩可承受的最大剪力，单位为N；_cssk切向弹簧的刚度，单位为2/N m；su桩土之间的相对滑移，单位为m；L桩的有效长度，单位为m； 根据图 1（b）所示，可以得出桩可承受的最大剪力服从如下关系：max _tan(_)s mFcsscohcssfricperimeterL=+ 式中：max sF桩可承受的最大剪力，单位为N；_csscoh 切向弹簧的粘结强度，单位为/N m；m 沿桩身的平均有效应力，单位为2/N m；_cssfric 切向连结弹簧的摩擦角，单位为度；perime
6、ter 桩的周长，单位为m；L桩的有效长度，单位为m。 2.2.2 法向连接弹簧的力学特性法向连接弹簧的力学特性 法向连结弹簧用于模拟桩在水平向上存在的粘结和挤压作用。 桩单元的法向特性如图 2所示。 由图 2（a）可以得出桩所承受的法向力服从如下关系： max _nn nFFcsnk uLL= 式中：nF 法向弹簧的作用力，单位为N；max nF桩可承受的最大法向力，单位为N； _csnk法向弹簧的刚度，单位为2/N m；nu桩土交界面的法向相对位移，单位为m；L桩的有效长度，单位为m。 根据图 2（b）所示，可以得出桩可承受的最大法向力服从如下关系：max _tan(_)n mFcsnco
7、hcsnfricperimeterL=+ 式中：max nF桩可承受的最大法向力， 单位为N；_csncoh 切向弹簧的粘结强度，图 2 桩单元的法向特性 http:/ - 3 -单位为/N m；m 沿桩身的平均有效应力，单位为2/N m；_csnfric 法向连结弹簧的摩擦角，单位为度；perimeter 桩的周长，单位为m；L桩的有效长度，单位为m。 3.单桩实例分析单桩实例分析 桩直径为 0.6m，长 5m，埋在均质粘性土层中。地下水位在 5.5m处。混凝土桩和粘土的性质如表 1 所示。2 3.1 实体单元实体单元 ZONE 模拟计算结果模拟计算结果 计算了轴向和侧向加载下单混凝土桩基的
8、荷载扰度特征曲线。首先对桩施加一个100kN的轴向荷载，然后桩顶在水平方向最大位移 4cm。确定了桩的轴向加载和极限承载力之间的关系，同时计算了侧向荷载扰度曲线。 表 1 粘土中混凝土桩基础的材料性质 混凝土桩 土 干密度 2500 kg/m3 1230 kg/m3 密度 湿密度 1550kg/m3 弹性模量 25GPa 100MPa 泊松比 0.20 0.30 体积模量 13.9GPa 83.33MPa 弹性性质 剪切模量 10.4GPa 38.46MPa 粘聚力 30KPa 强度性质 摩擦角 0.0 为了设置界面，首先建立表示粘土的网格，界面和单元面在边界面（桩身和桩端）处同桩相连。对桩的
9、网格独力建立，然后和界面连起来。图 3 显示了未将桩的网格和界面连到一起前桩和粘土各自的网格划分情况。 在桩设置之前， 模型首先在重力作用下达到应力平衡状态。 模型在设置桩之后达到平衡状态， 通过改变桩所在位置处的粘土性质改变为混凝土桩的性质来模拟桩的设置。 在平衡状态（包括桩的重量）的垂直应力分布如图 4 所示。 图 3 桩和粘性土的网格 图 4 初始应力状态下(包括桩的重量)竖向应力等值线图 http:/ - 4 -通过在桩顶施加一个垂直速度来计算桩的轴向极限承载力。速度通过“逐步加载”，历时30000 多个时步从 0.0 增加到810。桩顶轴向应力和轴向位移对应图如图 5 所示。图 5
10、表明桩的极限承载力大约是 1.1MPa。 从初始的重力加载状态再施加 100kN的轴向力来计算系统的反应，重复上述分析。100kN的轴向加载是通过在桩顶施加一个 0.354MPa的轴向应力来实现的。施加的应力小于极限轴向承载力 3.1 倍。在此荷载下，桩顶向下移动了 0.32mm。 当模型在 100kN的轴向加载下达到平衡后，桩顶出产生了 4cm的侧向扰度。这是通过在桩顶施加水平速度实现的。桩顶的水平力扰度曲线如图 6 所示，要产生 4cm的侧向扰度需要大约 300kN的力。 图 7 表示沿着桩的不同位置处的压力变位关系表 （p-y 曲线） ， table1 位于桩顶， table11位于桩端
11、。 3.2 桩单元桩单元 PILE 模拟计算结果模拟计算结果 采用结构单元桩单元 PILE 来模拟端承桩时，用 SEL LINK 连接桩单元和土体单元，设置合理的桩端弹簧刚度就可以了。桩和粘性土的网格如图 8 所示，图 9 显示了 PILE 单元各节点的 LINK 号。 图 5 桩顶轴向应力和轴向位移的比较 图 6 桩顶侧向力和侧向位移的对比 图 7 沿桩十一个等距点的 p-y 曲线 图 8 桩和粘性土的网格 在许多情况下， 有关描述桩和岩土共同作用的具体参数不容易取得， 但现场岩土的性质通常可以通过标准现场或实验室测试获取。 桩和岩土的剪切力能从岩土的参数中估算。 如果认为桩-岩土的破坏是发
12、生在岩土中，那么认为_cssfric和_csscoh的低限是与岩土的内摩擦角（_cssfri）和岩土粘聚力乘以桩的周长（_csscoh）有关的。如果破坏是发生在桩-岩土的接触面，那么应减少_cssfri和_csscoh值来反映桩表面的光滑性。3 http:/ - 5 -图 9 桩单元各节点之间的 LINK 的 ID 号示意图 图 10 桩侧剪应力及剪切滑动区域 在给桩顶点施加810m/s 的速度之后进行计算， 得到桩侧剪应力及剪切滑动区域如图 10所示。桩顶轴向应力和轴向位移曲线如图 11 所示，由图可知轴向极限承载力为 0.45MPa，桩体位移如图 12 所示，桩体最大位移为 1cm。 从上
13、面的两种模型的计算结果可以看出两种方法的计算结果相差不大， 误差的引起主要是因为 PILE 单元相关参数的选取造成的。因此我们可以知道用 PILE 单元来模拟桩参数的选取非常重要， 现在有许多研究者提出了一些选取方法， 但最准确的应该还是由实验提供的参考。 图 11 桩顶轴向应力和轴向位移的比较 图 12 桩体位移 4. 结论分析结论分析 从上面的计算结果可以看出桩、土体系荷载传递的一般过程为4：竖向荷载施加于桩顶时， 桩身的上部首先受到压缩而发生相对于桩周土的向下位移， 于是桩周土在桩侧界面上产生向上的摩阻力。 荷载沿桩身向下传递的过程就是不断克服这种摩阻力并通过它向土中扩散的过程，因而桩身
14、轴力沿着深度逐渐减小，在桩端处的桩身轴力则与桩底土反力相平衡。同时桩端持力层土在桩底土压力的作用下产生压缩， 使桩身下沉， 桩与桩间土的相对位移又使摩阻力进一步发挥。随着桩顶荷载的逐渐增加，上述过程周而复始地进行，直到变形稳定为止，于是荷载传递过程结束。 由于桩身压缩量的积累， 上部桩身的位移总是大于下部， 因此桩身上部的摩阻力总是先于下部发挥出来；桩侧摩阻力达到极限之后就保持不变，随着荷载的增加，下部桩身的摩阻力被逐渐调动出来， 直至沿整个桩身的摩阻力全部达到极限值之后， 继续增加的荷载就完全由桩端持力层土体承受；当桩底荷载达到桩端持力层土的极限承载力时，桩便发生急剧的、连续的下沉而破坏。此
15、时，桩已处于承载力极限状态。 综上所述， 可以简单地说， 荷载沿桩身的传递是先通过桩侧摩阻力将荷载传给桩周土的，http:/ - 6 -桩端阻力的发挥滞后于桩侧阻力。 参考文献参考文献 1 龚晓南.复合地基设计和施工指南M.北京：人民交通出版社，2003.8. 2 刘波，韩彦辉.FLAC 原理、实例与应用指南.北京：人民交通出版社，2005.9. 3 肖昭然.单桩分析的双曲线模型及相应参数的确定J.土工基础，2002.16（9） ：60-64 4 林天健，熊厚金.桩基础设计指南.北京：中国建筑工业出版社，1995.5. Numerical Simulation Study on Effect of Single Pile Under Vertical Loads and Lateral Lo
